高一物理共点力的平衡及应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高一物理共点力的平衡及应用,1,平衡状态：物体处于,和,，我们说物体处于平衡状态,2,在共点力作用下处于平衡状态的物体所受的合外力,，即：,.,3,三力平衡的条件：任意两个力的合力与第三个力大小,，方向,，作用在,上,4,多力平衡条件：物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其他力的合力,5,解共点力平衡问题的基本思路,(1),对研究对象进行受力分析，作出受力图,(2),物体在三个力作用下处于平衡状态时，常用的解题方法有：力的分解法、力的合成法,(3),共面的非平行的三个力平衡时：其中任意两个力的合力必与第三个力等值反向，且三个力的作用线必交于一点,(4),物体在三个或三个以上力作用下处于平衡状态时，通常应用正交分解法,静止,匀速直线运动,F,合,0,为零,相等,相反,一条直线,平衡,一、共点力作用下物体的平衡,要点梳理,物体的平衡状态,一个物体在共点力作用下，如果保持静止或匀速直线运动状态，则这个物体就处于平衡状态如光滑水平面上匀速直线滑动的物块；沿斜面匀速直线下滑的木箱；天花板上悬挂的吊灯等，这些物体都处于平衡状态,物体处于平衡状态时分为两类：一类是共点力作用下物体的平衡；另一类是有固定转动轴物体的平衡在这一节我们只研究共点力作用下物体的平衡,共点力作用下物体的平衡又分为两种情形，即静平衡,(,物体静止,),和动平衡,(,物体做匀速直线运动,),解法四：用正交分解法求解,(1)确定研究对象：即在弄清题意的基础上，明确以哪一个物体(或结点)作为解题的研究对象,A绳OB的拉力逐渐增大,解法三：用相似三角形求解,后达到平衡，则表示平衡状态的图是下图中的(),D情形(a)中的行李箱受到三个力作用，情形(b)中的行李箱受到四个力作用,Fx合=N-Tsin=0,F2=2N若撤去F1，则木块在水平方向受到的,由式解得：TG/cos mg/cos，,(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡,如图所示，在A点有一物体(未画出)，其质量为2 kg，两根轻绳AB和AC的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，,方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零即,弹簧上挂的重物在力F撤去后，产生向上的加速度，故C是错误的；,即F=G，从图中力的平行四边形可求得：,因而OBOC，故AC5 m，设A，则,疑点辨析,对静止的理解：静止与速度,v,0,不是一回事物体保持静止状态，说明,v,0,，,a,0,，两者必须同时成立若仅是,v,0,，,a,0,，如上抛到最高点的物体，此时物体并不能保持静止，上抛到最高点的物体并非处于平衡状态所以平衡状态是指加速度为零的状态，而不是速度为零的状态,共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力F合0.,小球受力如上图所示，N1和N2均不为零，当挡板放在水平位置，即90时，N10，故知N1在挡板缓慢放下时应减小由解法一知初始时N2大于mg，当挡板平放时，小球平衡，N2mg，故在整个过程中N2一直减小最后等于0，N1一直减小最后等于mg.,D只有加速度为零的物体才处于平衡状态,4多力平衡条件：物体受到几个共点力的作用而平衡时，其中的任意一个力必定与余下的其他力的合力 ,物体处于平衡状态的本质特征是加速度为零，故D是正确的,小球受力如上图所示，N1和N2均不为零，当挡板放在水平位置，即90时，N10，故知N1在挡板缓慢放下时应减小由解法一知初始时N2大于mg，当挡板平放时，小球平衡，N2mg，故在整个过程中N2一直减小最后等于0，N1一直减小最后等于mg.,5如下图所示，长为5 m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4 m的两杆的顶端A、B，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一重为12 N的物体，平衡时，绳中的张力为多少？,(1)若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡,A竖直上抛物体达最高点时，物体处于平衡状态,【方法总结】判断物体是否处于平衡状态的方法：,墙壁的支持力N和悬绳的拉力T三个共点力,2在共点力作用下处于平衡状态的物体所受的合外力 ，即：.,A15 N B25 N,方向为y轴，将T分别沿x轴和y轴方向进,与墙壁的夹角为，求悬绳对球的拉力和墙壁,减小，当90时，N10，N2mg.,【解析】解法一：解析法,二、共点力作用下的平衡条件,要点梳理,共点力作用下物体处于平衡状态的力学特点是所受合外力,F,合,0.,例如，图甲中，放在水平地面上的物体保持静止，则此物体所受的重力和支持力是一对平衡力，其合力为零,甲乙,又如图乙中，若物体沿斜面匀速下滑，则,f,与,N,的合力必与重力,G,等大、反向，故仍有,F,合,0.,重点解读,(1),若物体在两个力同时作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，其合力为零，这就是初中学过的二力平衡,(2),若物体在三个非平行力同时作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点,(,三力汇交原理,),，合力为零，称为三个共点力的平衡，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上,(3),物体在,n,个非平行力同时作用下处于平衡状态时，,n,个力必定共点，合力为零，称为,n,个共点力的平衡，其中任意,(n,1),个力的合力必定与第,n,个力等值反向，作用在同一直线上,由牛顿第二定律知道，作用于物体上力的平衡是物体处于平衡状态的原因，物体处于平衡状态是力的平衡的结果,三、共点力平衡条件的应用,重点解读,现实生活中，物体在力的作用下处于平衡的情况随处可见，站着的人在重力和地面支持力的作用下，处于静止的平衡状态，这叫做静态平衡；跳伞运动员在降落过程中，当其匀速降落时，他所受的重力与降落伞的拉力及空气阻力相平衡，这叫做动态平衡,有时，物体就整体而言并不处于平衡状态，但它可以在某一方向上处于平衡状态如在海面上加速行驶的快艇，在水平方向上做变速运动，可是它在竖直方向上只受重力和浮力这一对平衡力作用，因此它在竖直方向上处于平衡状态,(1),在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向上的合力都为零,(2),如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则物体在该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解,平衡状态的判断,下列物体处于平衡状态的是,(,),A,静止在粗糙斜面上的物体,B,物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑,C,在平直公路上匀速行驶的汽车,D,做自由落体运动的物体在刚开始下落时,【解析】,在共点力作用下处于平衡状态的物体，必然同时具备两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或匀速运动，加速度为零；从受力情况来说，合力为零,显然，静止在粗糙斜面上的物体和匀速行驶的汽车都处于平衡状态，而沿光滑斜面由静止加速下滑的物体，加速度不等于零，不处于平衡状态，做自由落体运动的物体在刚开始下落时，尽管速度,v,0.,但加速度,a,g,0,，合力,F,G,0,，故也不处于平衡状态,【,答案,】,AC,【,方法总结,】,判断物体是否处于平衡状态的方法：,(1),根据物体的运动状态,(,看运动状态是静止，还是匀速运动,),(2),根据物体的受力情况,(,看合力是否为零,),下列说法正确的是,(,),A,竖直上抛物体达最高点时，物体处于平衡状态,B,电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态,C,竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力,F,将它在拉下一段距离后突然撤去力,F,，重物仍处于平衡状态,D,只有加速度为零的物体才处于平衡状态,【,解析,】,因为重物上升到最高点时速度为零，加速度是,g,，所以物体不处于平衡状态，,A,是错误的；电梯中的人和电梯一起匀速运动，所受合外力为零，所以,B,是正确的；弹簧上挂的重物在力,F,撤去后，产生向上的加速度，故,C,是错误的；物体处于平衡状态的本质特征是加速度为零，故,D,是正确的,【,答案,】,BD,静态平衡的求解,沿光滑的墙壁用网兜把一个足球,挂在,A,点,(,右图所示,),，足球的质量为,m,，网兜,的质量不计，足球与墙壁的接触点为,B,，悬绳,与墙壁的夹角为,，求悬绳对球的拉力和墙壁,对球的支持力,【,解析,】,取足球作为研究对象，它共受到三个力作用，重力,G,mg,，方向竖直向下；墙壁的支持力,N,，方向水平向右；悬绳的拉力,T,，方向沿绳的方向,这三个力一定是共点力，重力的作用点在球心,O,点，支持力,N,沿球的半径方向,G,和,N,的作用线必交于球心,O,点，则,T,的作用线必过,O,点既然是三力平衡，可以根据任意两力的合力与第三力等大、反向求解，可以根据力三角形求解，也可用正交分解法求解,解法一：,用合成法,取足球作为研究对象，它们受重力,G=mg,、,墙壁的支持力,N,和悬绳的拉力,T,三个共点力,作用而平衡，由共点力平衡的条件可知，,N,和,T,的合力,F,与,G,大小相等、方向相反，,即,F=G,，从图中力的平行四边形可求得：,N=Ftan=mgtan,T=F/cos=mg/cos.,解法二：,用分解法,取足球为研究对象，其受重力,G,、,墙壁支持力,N,、悬绳的拉力,T,，如,右图所示，将重力,G,分解为,F,1,和,F,2,，,由共点力平衡条件可知，,N,与,F,1,的合,力必为零，,T,与,F,2,的合力也必为零，所以,N,F,1,mgtan,T,F,2,mg/cos.,解法三,：,用相似三角形求解,取足球作为研究对象，其受重力,G,，,墙壁的支持力,N,，悬绳的拉力,T,，如右,图所示，设球心为,O,，由共点力的平衡,条件可知，,N,和,G,的合力,F,与,T,大小相等，,方向相反，由图可知，三角形,OFG,与三,角形,AOB,相似，所以,解法四,：,用正交分解法求解,取足球作为研究对象，受三个力作用，,重力,G,，墙壁的支持力,N,，悬绳拉力,T,，,如右图所示，取水平方向为,x,轴，竖直,方向为,y,轴，将,T,分别沿,x,轴和,y,轴方向进,行分解由平衡条件可知，在,x,轴和,y,轴,方向上的合力,Fx,合和,Fy,合应分别等于零即,Fx,合,=N-Tsin=0,F,y,合,Tcos,G,0,由式解得：,T,G/cos,mg/cos,，,代入得,N,Tsin,mgtan.,【答案】,mg/cos,mgtan,【方法总结】,应用共点力的平衡条件解题的一般步骤：,(1),确定研究对象：即在弄清题意的基础上，明确以哪一个物体,(,或结点,),作为解题的研究对象,(2),分析研究对象的受力情况：全面分析研究对象的受力情况，找出作用在研究对象上的所有外力，并作出受力分析图，如果物体与别的接触物体间有相对运动,(,或相对运动趋势,),时，在图上标出相对运动的方向，以判断摩擦力的方向,(3),判断研究对象是否处于平衡状态,(4),应用共点力的平衡条件，选择适当的方法，列平衡方程,(5),求解方程，并根据情况，对结果加以说明或必要的讨论,2-1,质量为,m,的木块，被水平力,F,紧压在倾角,=60,的固定木板上，如右图所示，木板对木块的作用力为,(,),【,解析】,木块受到木板的作用力为摩擦力与弹力的合力，其大小应与,F,与,mg,两力的合力平衡，为 ，,D,正确,【答案】,D,动态平衡问题的分析,如右图所示挡板,AB,和竖直墙之间,夹有小球，球的质量为,m,，则挡板与竖直墙,壁之间的夹角,缓慢增加至,=90,时，,AB,板,及墙对球压力如何变化？,【,解析,】,解法一：,解析法,(1),利用力的合成,由于挡板缓慢放下，故小球总处于平衡状态，,其受力如右图所示，由平衡条件知，,N2,与,N1,的,合力大小等于,G,，将,N1,与,N2,合成，由图知：,N1=mgcot,，,N,2,mg/sin,，当,增大时,cot,减小，,sin,增大，故,N,1,减小，,N,2,也,减小，当,90,时，,N,1,0,，,N,2,mg.,解法二：,极限法,小球受力如上图所示，,N,1,和,N,2,均不为零，当挡板放在水平位置，即,90,时，,N,1,0,，故知,N,1,在挡板缓慢放下时应减小由解法一知初始时,N,2,大于,mg,，当挡板平放时，小球平衡，,N,2,mg,，故在整个过程中,N,2,一直减小最后等于,0,，,N,1,一直减小最后等于,mg.,解法三：,图解法,取球为研究对象，受到重力,G,，垂直于墙,的弹力,N,1,和垂直于挡板的弹力,N,2,的作用，,当挡板与竖直墙壁之间的夹角,缓慢增加时,物体可以看做处于一系列的动态平衡状态,该过程中墙对球的弹力的方向不变，挡板对,球的弹力方向随挡板与墙的夹角,的增大而不,断变化，当,90,时，,N,2,方向变为竖直向上，但在整个变化过程中，由平衡条件知，两个弹力的合力,N,大小方向都不变，与向下的重力等大反向据此可知作出几组平行四边形，反映出,N,1,、,N,2,的变化情况，如上图所示当,逐渐增大时，,N,2,与竖直方向的夹角逐渐减小，,N,2,N,2,N,2,；当,90,时，,N,2,N,G,mg,，所以,N,2,逐渐减小，,N,1,逐渐减小,【答案】,见解析,【方法总结】,动态平衡问题的分析方法：,(1),解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根据自变量的变化确定应变参量的变化,(2),图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图,(,画在同一个图中,),，然后根据有向线段,(,表示力,),的长度变化判断各个力的变化情况,图解法适用条件：,质点在三个力作用下处于平衡状态，其中一个力恒定，一个力的方向不变，第三个力的大小和方向都变化的情况具体做法是：合成两个变力，其合力与恒力等值反向,如右图所示，电灯悬挂于,两墙壁之间，更换水平绳,OA,使连接点,A,向上移,动而保持,O,点的位置和,OB,绳的位置不变，则在,A,点向上移动的过程中,(,),A,绳,OB,的拉力逐渐增大,B,绳,OB,的拉力逐渐减小,C,绳,OA,的拉力先增大后减小,D,绳,OA,的拉力先减小后增大,2-1,【解析】,这是一个动态平衡问题，在点,A,向,上移动的过程中，结点,O,始终处于平衡状态,取结点,O,为研究对象，受力情况如右图所示，,图中,T1,、,T2,、,T3,分别是绳,OA,、绳,OB,、电线,对结点,O,的拉力，,T3,是,T1,与,T2,的合力，且,T3=T3.,在,A,点向上移动的过程中，,T3,的大小和方向都保持,不变，,T2,的方向保持不变由图解法可知，当绳,OA,垂直于,OB,时，绳,OA,中的拉力最小，所以，绳,OA,的拉,力先减小后增大，绳,OB,的拉力逐渐减小,【,答案,】,BD,如右图所示，用轻绳把两个质,量未知的小球悬挂起来，今对小球,a,持续施,加一个向左偏下,30,的恒力，并对,b,持续施,加一个向右偏上,30,的同样大小的恒力，最,后达到平衡，则表示平衡状态的图是下图中的,(,),【指点迷津】,学过几种不同的解题方法之后，在解题时，不要机械地套用某种解法，而是要认真审读题目，明确物理条件，灵活求解，解题时一定要养成作图的好习惯,此题考查应用物体平衡条件处理连接体的平衡问题，可以运用整体法把,a,、,b,两球以及,a,、,b,球之间的连线视为一个整体进行研究，也可以分别单独以,a,、,b,球为研究对象，分析其受力并求解因为用整体法解题可以无须考虑系统内物体之间的相互作用力，使解题更为简便，故解题中可以首先考虑运用整体法求解,选取,a,、,b,两球及它们之间的轻绳为研究对象，其受力情况是：重力,(m,1,m,2,)g,、外力,F,1,和,F,2,以及,a,球上方悬绳的拉力,T,，由于,F,1,、,F,2,等值反向，互相平衡，悬线的拉力,T,必与两球的重力,(m,1,m,2,)g,等值反向，即,a,球上方的悬线必在竖直方向上故,A,选项正确,【,答案,】,A,平衡状态下的临界值和极值问题的求解方法,某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态物体平衡的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏而尚未被破坏的状态解答物体平衡的临界问题时可用假设法运用假设法的基本步骤是：,明确研究对象；,画受力示意图；,假设可发生的临界现象；,列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解,如图所示，在,A,点有一物体,(,未画出,),，其质量为,2 kg,，两根轻绳,AB,和,AC,的一端系在竖直墙上，另一端系在物体上，,在物体上另施加一个方向与水平线成,60,角的拉,力,F,，若要使绳都能伸直，求拉力,F,的大小范围,(g,取,10 m/s,2,),【解析】,作出物体,A,的受力示意图如图所示，由平衡条件,Fy=Fsin+T1sin-mg=0,F,x,Fcos,T,2,T,1,cos,0,1,如图所示运动图象表明物体不处于平衡状态的是,(,),【答案】,B,2,在机场和海港，常用输送带运送旅客和行李、货物，如下图所示，,(a),为水平输送带，,(b),为倾斜输送带，当行李箱随输送带一起匀速运动时，下列几种判断中正确的是,(,),A,(a),、,(b),两种情形中的行李箱都受到两个力作用,B,(a),、,(b),两种情形中的行李箱都受到三个力作用,C,情形,(a),中的行李箱受到两个力作用，情形,(b),中的行李箱受到三个力作用,D,情形,(a),中的行李箱受到三个力作用，情形,(b),中的行李箱受到四个力作用,【,答案,】,C,3.,一个重为,20 N,的物体置于光滑的水平面上，,当用一个,F,5 N,的力竖直向上拉该物体时，,如右图所示，物体受到的合力为,(,),A,15 N,B,25 N,C,20 N,D,0 N,【,解析,】,由于物体的重力大于拉力，所以没有拉动物体，物体处于静止状态，所受合力为零,【,答案,】,D,4.,如右图所示，一木块放在水平桌面上，,在水平方向共受三个力即,F,1,、,F,2,和摩擦,力的作用，木块处于静止状态，其中,F,1,=10N,、,F,2,=2N,若撤去,F,1,，则木块在水平方向受到的,摩擦力为,(,),A,2 N,，方向向右,B,6 N,，方向向右,C,2 N,，方向向左,D,零,【,解析,】,未撤去,F,1,前，木块静止，说明木块所受的静摩擦力,f,静,F,1,F,2,8 N,，方向向左，即最大静摩擦力,fm,8 N,当撤去,F,1,后，木块在,F,2,作用下有向左运动的趋势，地面给木块的静摩擦力方向变为向右，大小与,F,2,相等，即,f,静,F,2,2 N,恰好在静摩擦力的范围之内,(0F,fm),，木块处于静止状态故正确选项为,A.,【,答案,】,A,5,如下图所示，长为,5 m,的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为,4 m,的两杆的顶端,A,、,B,，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一重为,12 N,的物体，平衡时，绳中的张力为多少？,【解析】,设重物平衡时悬点为,O,，延长,AO,交,B,杆于,C,点，从,C,点向,A,杆作垂线,CD,交,A,杆于,D,点，如图所示，因为,CD,4 m,，,AOB,是一条绳，,AO,段与,BO,段的张力必然相等，与竖直线的夹角也相等，,因而,OB,OC,，故,AC,5 m,，设,A,，则,取,O,点为研究对象，将重物对,O,点的,拉力沿,AO,、,BO,延长线分解，由几何关系及,平衡条件得：,【,答案,】,10 N,