正弦稳态电路的相量分析.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第九章 正弦稳态电路的相量分析,在渐近稳定的线性非时变电路中，,t,时，对正弦输入的响应称正弦稳态响应，正弦稳态响应具有和正弦输入相同的频率。,本章重点：,1、掌握相量形式的,KCL KVL,及,VAR,2、,掌握阻抗、导纳的概念,3、正弦稳态的基本分析方法,91 有效值 有效值相量,2、有效值的计算：,一、有效值：,1、定义：一个周期内在同一个电阻,R,上，一个周期量产生的热效应与一直流量相当，则该直流量称为周期量的有效值。,i(t),R,I,R,有效值等于瞬时值的平方在一个周期内的积分的平均值，再取平方根，称方均根值。,有效值用不加下标的大写字母,U、I表示。,电压有效值相量，其中,U,为电压有效值.,，电流有效值相量，其中,I,为电流有效值.,3、正弦量的有效值：,u(t)=U,m,cos(,t+,u,),i(t)=I,m,cos(,t+,i,),或,用仪器仪表测量的电流电压都是有效值。,二、,有效值相量:,除非特别声明，本书所指的相量均为有效值相量。,2、掌握阻抗、导纳的概念,除非特别声明，本书所指的相量均为有效值相量。,1、电阻元件：Z=R,六、相量模型：将原电路模型中的电压、电流用其相量表示，将电阻、电容、电感用阻抗表示，得到相量模型。,2、有效值的计算：,1、RC串联:Z=R+,X0。,3、并联导纳：，即,（1）、电源同频时：用同一相量模型，总响应由各分量的相量合成。,3、Z是复数，Zzcosz+jzsinz=R+jX,3、正弦稳态的基本分析方法,2、戴维南定理（求）,设 u(t)=Umcos(t+u)i(t)=Imcos(t+i),91 有效值 有效值相量,实部R称为电阻，虚部X称为电抗。,一、分压、分流，阻抗、导纳的计算,电容：YjC=jBC，BC称为容纳,3、并联导纳：，即,1、RC串联:Z=R+,XL和XC统称为电抗。,Y=G+jB，G为电导，B为电纳。,93理想元件的伏安关系的相量形式,电阻电压和电流同相,一、,电阻元件:,u(t)=Ri(t),电阻元件,VAR,的相量形式为：,设,u(t)=U,m,cos(,t+,u,),i(t)=I,m,cos(,t+,i,),+,u(t),i(t),或,或,或,相量模型：,u,=,i,相量图,电感元件,VAR,的相量形式：,电感电压超前电流90,0,二、,电感元件,i,u,相量图,相量模型：,或,三、,电容元件,电容元件,VAR,的相量形式：,电容电流超前电压90,0,或,u,i,相量图,归纳：,电容元件,VAR的另一种形式：,X,L,称为感抗，X,C,称为容抗：,例1：已知,Us=100v，,U,R,60v,求U,L,。,R,L,+,u,s,u,L,+,+,u,R,i,例2：求,A的读数,A,A,1,A,2,R,C,10,A,10,A,例3：,已知,u(t)=120,2cos(100t+90,0,),R=15,L=30mH,C=83.3F。,求,i(t)。,R,C,L,u(t),i(t),i,R,i,C,i,L,94 阻抗、导纳、相量模型,3、,Z,是复数，,Zz,cos,z,+jz,sin,z,=,R+jX,实部,R,称为电阻，虚部,X,称为电抗。,4、单位：欧姆,一、,阻抗的定义,1、定义：无源二端网络在正弦稳态时，端口电压相量与端口电流相量之比，称为阻抗，用,Z,表示。即,2、模为,幅角:电压电流的相位差,N,二、,三种理想元件的阻抗,1、电阻元件：,Z=R,2、电感元件:,Z=jL=jX,L,=L,90,0,相量形式的,欧姆定律：,3、电容元件:,X,L,为电感的电抗，称为感抗，,X,L,=L,X,L,0。,Z,的模,X,L,表示电压和电流的模之比,Z,的幅角,z,为,90,0,表示电压超前电流,90,0,X,C,为电容的电抗，称为容抗，,X,C,X,C,0,时,Z,为感性阻抗，,X0，感性阻抗，可用电阻与电感串联来等效。,X0，容性阻抗，可用电阻与电容串联来等效。,X,R,Z,阻抗三角形,U,R,U,X,U,电压三角形,注意：等效电路是在一定的,下的等效电路，,不同，等效电路也不同。,电感：,B,L,称为感纳。,3、并联导纳：，即,四、,导纳,1、定义：无源二端网络端口的电流相量与电压相量之比称为导纳，用,Y,表示。,2、三种元件的导纳：,电阻：,Y1/RG；,电容：,YjC=jB,C，,B,C,称为容纳,Y=G+jB，G,为电导，B为电纳。,五、,阻抗（导纳）混联:,求等效阻抗的方法与以前所学求等效电阻类似,小结：如用相量表示正弦稳态时的各电压、电流，那么这些相量服从,KVL、KCL,及欧姆定律的相量形式：,六、相量模型：,将原电路模型中的电压、电流用其相量表示，将电阻、电容、电感用阻抗表示，得到相量模型。,例1：求输入阻抗,例2：求输入阻抗,1,7,j8,-j20,i,e,i,e,1,1,1,1,F,例3：求,u,0,(t),已知,i,s,=3,2cos2t A,1s,0.,5F,2H,i,s,i,R,i,C,i,L,+,u,0,95 正弦稳态分析,正稳态分析方法类似于电阻电路的分析方法，它的理论依据是：相量形式的,KVL KCL,和元件的,VAR，,并用阻抗、导纳代替电阻电路中的电阻、电导。以前的理论在这里完全适用。,一、分压、分流，阻抗、导纳的计算,二、节点法、网孔法,三、定理,1、叠加定理：,95 正弦稳态分析,（1）、电源同频时：用同一相量模型，总响应由各分量的相量合成。,（2）、电源不同频时、：要用不同参数的相量模型，总响应不能用各分量的相量合成，只能用时域函数相加。,2、戴维南定理（求）,四、用相量图解题,五、含运放电路的分析,u(t)=U,m,cos(,t+,u,),i(t),j,|H(j )|,(),0,i(t)=I,m,cos(,t+,i,),i,1,(t),u,1,(t),u,(t),