中考数学热点备考策略之中考数学冲刺复习讲座.pptx

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；,当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 ；,当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是 (用含n的代数式表达),【解析】此类问题，可以从特殊到一般；先列出前几种，再发现规律：,当数到12时，对应的字母是B.,根据已知条件将字母进行排列，发现字母C出现的次数是奇数时，此时数到的数字恰好是这个奇数的3倍.,201,2n1都是奇数，则数到的数字分别是3201603,3(2n1)6n3.,【答案】,B,603,6,n,3,A,B,C,D,1,2,3,4,7,6,5,8,9,10,13,12,11,14,15,16,3,n,例2（盐城）,填在下面各正方形中的四个数之间均有相似的规律，根据此规律，m的值是（）,A,38 B,52,C,66 D,74,【解析】,规律一：和m对应的位置除外，其他对应位置的数都是偶数，且背面的数比对应的前面的数大2.如0,2,4,6，则其他位置的数是4,6,8,10；2,4,6,8.如图,规律二：一条对角线位置的数字之和等于另一条对角线位置的数字之积如,4,44,68,，则,6,m,810,，故,m,74,.,【答案】,D,【评析】,题型重要分为两类：,数字或字母探索规律型问题；,几何图形中规律探索型问题。,要可以根据一定条件（可以是有规律的算式、图形或图表），认真分析，仔细观测、归纳，发现共同特性，或者发展变化的趋势，大胆猜测，据此去预测估计它的变化规律或者与其变化趋势一致的有关结论，并可以应用结论,归纳猜测问题除了保持了试题的稳定性外，愈加重视考察学生的思维能力和识图探究的能力，其展现方式为填空题、选择题，估计在的中考试卷中会继续选用这种模式考察学生的归纳猜测能力,中考数学热点二：,现场学习型,二、现场学习型,解答现场学习问题：,关键在于阅读，,关键在于理解，,重点在于迁移，,目的在于应用。,在平时的学习和复习中应透彻理解所学内容。弄清晰知识的来龙去脉，不仅要学会数学知识，更要掌握在研究知识的过程中体现出的数学思想和措施。,例4.（江苏镇江）,海宝在研究数学问题时发现了一种有趣的现象：,（1）请你用数学体现式补充完整海宝发现的这个有趣的现象；,（2）请你证明海宝,发现的这个有,趣现象.,a,b表达两个正数，并分别作为分子、分母，得到两个分式，假如这两个分式的和比这两个正数的积小2，那么这两个正数的和等于这两个正数的积。,现象描述,已知a0,b0,假如 。,那么 。,【评析】,（1）“代数式的恒等变形”是初高中知识的衔接点，会逐渐成为中考的出题热点。,（2）读懂题目中的意思，把文字语言翻译为数学语言，是关键。,例5.（北京22）,阅读下列材料：,小贝碰到一种有趣的问题：,在矩形ABCD中，AD=8cm，BA=6cm.,既有一动点P按下列方式在矩形内运动：,它从A点出发，沿着与AB边夹角为45,的方向作直线运动，每次碰到矩形的,一边，就会变化运动方向，沿着与这,条边夹角为45的方向作直线运动，,并且它一直按照这种方式不停地运动，,即当P点碰到BC边，沿着与BC边夹角为,45的方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45的方向作直线运动，如图1所示，问P点第一次与D点重叠前与边相碰几次，P点第一次与D点重叠时所通过的途径总长是多少.,图,1,小贝的思索是这样开始的：如图2，将矩形ABCD沿直线CD折叠，得到矩形 .由轴对称的知识，发现 ，.,请你参照小贝的思绪处理下列问题：,（1）P点第一次与D点重叠前与边相碰 次；,P点从A点出发到第一次与D点重叠时所通过的,途径的总长是 cm；,（2）深入探究：变化矩形ABCD中AD、AB 的,长，且满足AD AB，动点P从A点出发，按照,阅读材料中动点的运动方式，并满足前后持续,两次与边相碰的位置在矩形ABCD 相邻的两边,上，若P 点第一次与B点重叠前与边相碰7次，,则AB：AD的值为 .,答案：,（,1,）,5,，,24,（,2,）,4,：,5,解题思路示意图：,【评析】,从书本中学到的解题措施是有限的，许多优秀的解题措施需要参阅课外书才能学到，把这种书本中学不到的措施简介给你，然后再规定你用所理解的措施解有关的问题，这是进几年来中考流行的一种趋势,中考数学热点三：,图表信息型,三、图表信息型,图表信息题是指从图象、图形、记录图及登记表中获取解题信息之类的问题。由于图表信息常常能给人一种直观、形象和亲切感，因此近几年中考中图表信息题方兴未艾，成为了中考命题的热点。,根据实际问题中所提供的图表信息的不一样方式，图表信息题大体有这样几种类型：图象信息型、图形信息型、记录图表型及生活情景型等。,题型一：函数图象信息题,例6.（安徽蚌埠）,下图是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图象（收支差额=车票收入-支出费用）。由于目前本条线路亏损，企业有关人员提出两条提议：提议（1）是不变化车票价格，减少支出费用；提议（2）是不变化支出费用，提高车票价格。下面给出四个图象（如图所示）则,A,1,1,x,y,O,A,1,1,x,y,O,y,1,1,x,O,A,A,1,1,x,y,O,A反应了提议（2），反应了提议（1）,B反应了提议（1），反应了提议（2）,C反应了提议（1），反应了提议（2）,D反应了提议（1），反应了提议（2）,【答案】,B,【评析】,处理图象信息题关键是：,（1）观测图象，获取与问题有关的有效信息；,（2）对获取的信息进行加工、整顿，理清各变量之间的关系；,（3）选择合适的数学工具，通过建模处理问题,题型二：表格信息型,例7（北京 21题）根据北京市记录局公布的空气质量的有关数据，绘制记录图如下：,（1）由记录图中的信息可知，北京整年市区空气质量到达二级和好于二级的天数与上一年相比，增长最多的是 年，增长了 天；,（2）表1是根据中国环境发展汇报（）公布的数据绘制的十个都市空气质量到达二级和好于二级的天数占整年天数比例的登记表，请将表1中的空缺部分补充完整（精确到1%）；,十个都市空气质量到达,二级和好于二级的天数占整年,天数比例分组记录图,【答案】（1）；28；,（2）78%；,（3）30；,【评析】,阅读记录图表是当今人们理解社会、获取信息的重要手段和途径之一，在新课程中占有相称分量的内容。,通过图表考察同学们的阅读能力和对数据的处理及分析能力已成为中考试卷中的一大亮点。,中考数学热点,备考方略（二）,中考数学热点四：,开放探索型,四、开放探索型,开放探索型问题具有较强的综合性，既能充足地考察学生的基础知识掌握程度，又能很好的考察学生的观测、分析、比较、概括的能力，发散思维能力和空间想象能力等，体现了学生的自主性，符合课程原则的理念，因此此类题目近几年来成为了中考试题的热点。,题型一：条件探索型,【答案】,C,E,或,AB,FD,或,AD,FB,等,(,答案不唯一,),题型二：选择开放型,【思索】为何a取值2？取0，1，3 可以吗？,解,:,题型三：结论探索型问题,A,B,C,例10.（北京25 题）,问题：已知ABC中，BAC=2ACB，点D是ABC 内一点，且AD=CD，BD=BA.探究DBC 与ABC 度数的比值.,请你完毕下列探究过程：,先将图形特殊化，得出猜测，再对一般状况进行分析并加以证明.,（1）当BAC=90时，依问题中的条件补全右图.观测图形，AB与AC的数量关系为 ；,当推出DAC=15时，可深入推出DBC 的度,数为 ；可得到DBC 与ABC度数的比值为 .,（2）当BAC90时，请你画出图形，研究DBC与ABC度数的比值与否与（1）中的结论相似，写出你的猜测并加以证明.,解,：（,1,）,相等,15,1,：,3,中考数学热点五：,动态问题型,五、动态问题型,由于图形运动变化有助于发展学生的空间想象能力和综合分析能力，因此，动态几何问题近几年来成为了中考命题的热点，常常在中考中以压轴题的形式出现，起到甄选的作用。,动态几何问题就其知识构造而言，它常常集几何、代数知识于一体，是数形结合的完美体现，具有较强的综合性、灵活性和多变性.几何方面常常波及全等形、相似形、勾股定理、特殊的四边形和圆，代数方面波及的知识重要有方程、函数、不等式、坐标和解直角三角形（三角函数）等。,解此类问题的基本方略是：,1动中觅静,2动静互化,3以动制动,五、动态问题型,题型一：动点问题,【分析】根据题意，结合图形，分三种状况讨论：,（1）OA为等腰三角形底边；(即OP=AP),（2）OA为腰，O为顶点；(即OP=OA),（3）OA为腰，A为顶点；(即AP=AO),【解答】解：（1）OA为等腰三角形底边，符合条件的动点P有一种；,（2）OA为腰，OP=OA,符合条件的动点P有2个。,（3）OA为腰，AP=AO,符合条件的动点P有1个.,【答案】,C:4,个,【评析】,本题考察了等腰三角形的鉴定及坐标与图形的性质；,运用等腰三角形的鉴定来处理实际问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再运用数学知识来求解。,要做到不重不漏，分类要分到位，注意运用线段垂直平分线的性质和圆的性质等知识来处理线段相等的问题。,例12.（重庆）,已知抛物线yax2bxc（a0）的图象通过点B（12,0）和C（0,-6）,对称轴为x2,（1）求该抛物线的解析式；,（2）点D 在线段AB上且ADAC，若动点P 从A 出发沿线段AB 以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同步另一动点Q 以某一速度从C 出发沿线段CB 匀速运动，问与否存在某一时刻，使线段PQ 被直线CD 垂直平分？若存在，祈求出此时的时间t（秒）和点Q 的运动速度；若不存在，请阐明理由；,题型二：动形问题,图形的运动包括图形的平移、旋转、翻折，图形在运动的过程中，对应线段、对应角的大小不变,图形在平移的过程中，对应点的连线平行且相等图形在旋转的过程中，对应线段的夹角相等，这个夹角就是旋转角图形在翻折前后，对应点的连线的垂直平分线就是对称轴,例,13.,如图，,P,是正三角形,ABC,内的一点，且,PA,6,，,PB,8,，,PC,10,若将,PAC,绕点,A,逆时针旋转后，得到,PAB,，则点,P,与点,P,之间的距离为,，,APB,【解析】,这是一道经典题，第一种填空为解答第二个填空作了暗示由旋转图形的性质很轻易判断APP是等边三角形，由勾股定理的逆定理可以鉴定BPP是直角三角形，因此APB150,【评析】,图形的变换是初高中知识衔接点之一，也是中考热点之一。,【答案】,6,，,150,例14（北京 23）,已知有关的一元二次方程 有实数根，k为正整数.,（1）求k的值；,（2）当此方程有两个非零的整数根时，将有关x的二次函数 的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；,（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其他部分保持不变，得到一种新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线,与此图象有两个公共点,时，b的取值范围.,Thank You!,祝同学们获得 好成绩！,