有理数及其运算复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,有理数的分类,和基本概念,9/23/2026,1,一、知识、能力、德育目的：,1）掌握有理数的二种分类,2）理解有理数的五个基本概念,3）能纯熟运用有理数的四条法则,4）加深对三条运算律的运用,5）能运用的有理数中的二种办法,6）增进学生学习数学的一种体验,二、重、难点、核心,1）有理数的四则混合运算与有乘方时的运算是重点,2）对平方数、绝对值的理解与运用以及运算的精确性是难点,3）核心是对有理数概念的对的理解与运用,教学目的,9/23/2026,2,注意：零是自然数,概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数,分类（1）：整数和分数（2）：正有数、负有数和零,法则：有理数的加、减、乘、除法则，（去括号法则）,运算律：加法、乘法的交换律、结合律，分派律,办法：有理数大小的比较办法，平方表、立方表的查法,体验：数形结合和数学知识来源于社会实践的原理,有理数的概念,9/23/2026,3,有理数,整数,分数,正整数（自然数）,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数（自然数）,正分数,负整数,负分数,有理数的两种分法,9/23/2026,4,例1 在-3.14，-2/5，12，-3，0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数,？,答：整数有：12，|-8|，0,分数有：-3.14，-2/5,-(-2/9),1/2,-1/4,正整数有：12,|-8|,负分数有：-3.14,-2/5,-1/4,非负数有：12,0,-(-2/9),|-8|,1/2,9/23/2026,5,例2,在数轴上表达绝对值不少于2而又不不不大于5.1的全部整数；并求出绝对值少于4的全部整数的和与积,解（略）,例3，数X，Y在数轴上的对应点以下图，化简|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|,X 0 Y,解：|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3X,9/23/2026,6,要点：,数轴的三要素：原点、正方向和单位长度,数a的相反数是-a，相反数是它本身的数是0，一种数乘以-1就变为原数的相反数,互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的和为0，,1除以一种数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为1,倒数是它本身的数是+1和-1，绝对值是它本身的数是正数与0，平方是它本身的数是0和1，立方是它本身的数是1，0，-1,数a的绝对值为非负数，即a0,一定是正数的是非负数+正数，一定是负数的是非正数+负数，如|X|+2等一定是正数，-|X|+（-4）一定是负数,9/23/2026,7,练习,：,1、,已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3。求代数式 4（xy）-ab+m,2,的值,解：,x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3,x+y=0，ab=1，m=3,即 m,2,=（3）,2,=9,4（xy）-ab+m,2,=40-1+9,=8,9/23/2026,8,练习,2、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_,3、若|3-|+|4-|=_,4、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_,5、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_,6、486447保存三个有效数字是_,7、计算2.568的对的操作程序是_,8、计算：(-3)2+(-2)3(-1/2)3-|-4|=_,9/23/2026,9,再会,9/23/2026,10,