动态测试技术测试技术基础.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械构造力学及控制国家重点实验室,*,单击此处编辑母版标题样式,*,机械构造力学及控制国家重点实验室,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械构造力学及控制国家重点实验室,*,动态测试技术测试技术根底,动态测试技术测试技术根底动态测试技术测试技术根底机械构造力学及控制国家重点实验室2动态测试技术：测试技术根底2.0 测试技术根底动态测量：,被测物理量在测量过程中不断变化，测量结果是一个随时间变化的变量。,主要与信号打交道，主要任务就是正确地探测和记录信号。提供一种人的感官能够接收的信号形式。,由于仪器的“惯性，会带来动态测量误差。,动态测试技术：测试技术根底,2.0 测试技术根底,动态测量：,被测物理量在测量过程中不断变化，测量结果是一个随时间变化的变量。,主要与信号打交道，主要任务就是正确地探测和记录信号。提供一种人的感官能够接收的信号形式。,由于仪器的“惯性，会带来动态测量误差。,2,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信息与信号,信号是测量和处理的对象，是反映信息的一种物理量。,信号都是外在的东西，信息才是它的内容，是内在的东西。研究信号就是为了获取其中的信息。,信息与信号的关系：,信息是内容，信号是形式；,信号是信息的载体，两者共存；,信号是可以通过感官感觉到，具体的，信息是抽象的，不能独立存在的。,3,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号的描述,信号描述的方式：波形描述，函数描述,信号的形式多种多样，性质各不一样，但它们都有一种共同的表现形式，即在一定的条件下其物理量都随时间的变化而变化。,4,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号的描述,以时间为横坐标，信号的物理量值为纵坐标，得到随时间变化的波形。,Renault Clio,Renault,accelerometer,x,y,z,5,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号的描述,以时间为自变量，信号的物理量值应变量，信号的函数表达式。,6,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,典型信号：指数信号,分别表示实部和虚部系数，其取值不同，信号特性也不同。,7,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,典型信号：指数信号,实指数信号，信号表达式为：,f(t),t,8,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,典型信号：指数信号,一般而言，,t=0,为函数的初始时刻。,9,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,典型信号：指数信号,复指数信号，信号可用欧拉公式转换为正、余弦表达式：,10,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,典型信号：指数信号,是振荡角频率，,决定正、余弦幅值的变化规律。,11,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,典型信号：单位阶跃信号,式中，,t=0,为跳变点，工程上定义此时刻,u,(,t,)=1/2,。,12,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,典型信号：单位阶跃信号,单位阶跃信号可以很方便地用数学函数来描述信号的接入开关特性。,13,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,典型信号：单位冲激信号,冲激信号的狄拉克定义：,t,f,(,t,),0,1,14,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,习题,1信号有哪两种常见的描述形式？,2请列举两种典型的信号。,15,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：确定性信号与非确定性信号,16,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：周期信号与非周期信号,周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号。,t,f,(,t,),T,17,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：周期信号与非周期信号,非周期信号：准周期信号或瞬态信号,准周期信号：处于周期信号与非周期信号的边缘情况，是由有限个周期信号合成的，但各周期信号的频率相互间不是公倍数关系，其合成信号不满足周期条件。,18,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：周期信号与非周期信号,非周期信号：准周期信号或瞬态信号,瞬态信号：仅在某些区间存在，如锤子敲击的信号，缆绳断裂的信号等。,19,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：连续时间信号与离散时间信号,根据函数自变量主要是时间取值的连续与否进展分类。,在所讨论的时间间隔内，除假设干不连续点之外，对任意时间值都可以给出确定的函数值，且函数值也是连续的。,20,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：连续时间信号与离散时间信号,根据函数自变量主要是时间取值的连续与否进展分类。,在所讨论的时间间隔内，除假设干不连续点之外，对任意时间值都可以给出确定的函数值，但函数值不连续。,21,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：连续时间信号与离散时间信号,根据函数自变量主要是时间取值的连续与否进展分类。,时间是离散的，只在某些不连续的规定的瞬时给出确定的函数值，且函数值也是离散的。,22,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：连续时间信号与离散时间信号,根据函数自变量主要是时间取值的连续与否进展分类。,时间是离散的，只在某些不连续的规定的瞬时给出确定的函数值，但函数值是连续的。,23,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：一维信号与多维信号,一维信号是指用一个自变量描述的信号。,多维信号是指由多个自变量描述的信号。,一维信号,二维信号,24,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：能量信号与功率信号,为了了解信号能量或功率特性，常常研究信号f(t)电压或电流在单位电阻上消耗的能量或功率。,在-T/2T/2区间信号的平均功率为：,25,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.1,信号的描述与分类,信号分类：能量信号与功率信号,为了了解信号能量或功率特性，常常研究信号f(t)电压或电流在单位电阻上消耗的能量或功率。,在-区间信号的能量为：,如果能量有界，即0E ，而平均功率P=0，那么它就是能量信号；,如果平均功率有界，即0P ，而能量无穷大，那么它就是功率信号。,26,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.2,测试系统及其性质,线性系统的数学模型,对于线性系统，输入,x(t),和输出,y(t),之间的关系可用微分方程来描述：,该方程就是常系数微分方程，所描述的是线性时不变系统定常系统。,27,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.2,测试系统及其性质,线性系统的数学模型,例题：写出该线性系统的数学模型。,28,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.2,测试系统及其性质,线性系统的性质,设x(t)和y(t)对应着系统的输入和输出，那么线性时不变系统具有以下一些主要性质：,1叠加原理,假设,那么,29,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.2,测试系统及其性质,线性系统的性质,设x(t)和y(t)对应着系统的输入和输出，那么线性时不变系统具有以下一些主要性质：,2比例特性均匀性,假设,那么对于任意常数，都有：,30,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.2,测试系统及其性质,线性系统的性质,设x(t)和y(t)对应着系统的输入和输出，那么线性时不变系统具有以下一些主要性质：,3系统对输入微分的响应等同于对原输入响应的微分,假设,那么,31,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.2,测试系统及其性质,线性系统的性质,设x(t)和y(t)对应着系统的输入和输出，那么线性时不变系统具有以下一些主要性质：,4如系统的初始状态为0，那么系统对输入积分的响应应等同于对原输入响应的积分,假设,那么,32,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.2,测试系统及其性质,线性系统的性质,设x(t)和y(t)对应着系统的输入和输出，那么线性时不变系统具有以下一些主要性质：,5频率保持性,假设输入为某一频率的正弦余弦鼓励，那么其稳态输出将有而且也只有该同一频率。,33,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.2,测试系统及其性质,线性系统函数,S,域系统函数：输出,y(t),的拉普拉斯变换,Y(s),和输入,x(t),的拉普拉斯变换,X(s),之比：,1H(s)与输入无关，只反映系统特性；,2H(s)反映系统的响应特性，与具体物理构造无关；,3H(s)中分母由系统的构造决定，分子和输入点位置，所测变量以及测点布置情况有关。,34,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.2,测试系统及其性质,线性系统函数,频率响应函数：对于稳定的常系数线性系统，可用傅立叶变换代替拉普拉斯变换：,测试系统的频率响应H(j)就是在初始条件为0时，输出的傅立叶变换与输入的傅立叶变换之比，是在“频域对系统传递信息特性的描述。,35,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.2,测试系统及其性质,线性系统函数,对于理想低通滤波器：,36,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,系统特性与输入,/,输出,通常动态测试问题总是处理输入量,x(t),、系统的传输或转换特性,h(t),和输出量,y(t),三者之间的关系。,系统,H(s),、,h(t),输入,x(t),y(t),输出,Y(s),X(s),37,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,系统特性与输入,/,输出,如果输入/输出I/O是可以观察的量，那么通过输入/输出就可以推断系统的传输或转换特性。,如果系统特性，输出可测，通过该特性和输出可以推断导致该输出的相应输入量；这样当观测到输出信号时，可以推测出输入的信号即被测量。,如果输入和系统特性，那么可以推断和估计系统的输出量。系统特性、输入/输出信号其中任意两个可以求出第三个量,38,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,时域分析,时域分析是在时域分析输入、输出、系统之间的关系。,常采用的方法是经典法和卷积法。,39,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,时域分析：经典法,经典法是根据求解微分的解来获取系统的响应，分别求系统的齐次解和特解组成方程的全解，即系统的响应。,齐次解求解过程：,由特征方程求特征根写出齐次解形式,特解求解过程：,根据微分方程右端的函数形式，设含待定系数的特解函数式代入原方程，比较系数定出特解。,40,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,时域分析：经典法,例题：求解微分方程的齐次解,解：系统的特征方程为,特征根为：,根据特征根的形式可设齐次解为：,41,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,时域分析：经典法,例题：求解微分方程的特解,解：特解的形式由激励的形式来决定,将 代入微分方程式右端的激励项，得到,可选特解函数式：,42,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,时域分析：经典法,例题：求解微分方程的特解,解：可选特解函数式：,代入微分方程式，得到：,等式两端各对应幂次的系数应相等，于是有：,43,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,时域分析：经典法,例题：求解微分方程的特解,解：,等式两端各对应幂次的系数应相等，于是有：,44,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,时域分析：经典法,例题：求解微分方程的特解,解：,因此,45,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,时域分析：经典法,例题：求解微分方程的特解,解：因此,所以特解为,46,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,时域分析：卷积法,卷积定义：,设有两个函数 和 ，积分,称为 和 的卷积积分，简称卷积，记为,或,47,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,变化域分析,主要是指拉普拉斯变化域和系统频域分析,48,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,变化域分析：拉普拉斯变化域分析,h(t),H(s),e(t),r(t),R(s),E(s),系统函数就是系统在零状态下，输出响应的拉普拉斯变换与输入鼓励的拉普拉斯变换之比，即:,49,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,变化域分析：拉普拉斯变化域分析,假设系统鼓励为 ，即 ，那么可得系统冲激响应的拉普拉斯变换为：,即系统冲激响应的拉普拉斯变换即为系统的系统函数,50,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,变化域分析：系统频域分析,频域响应是系统频域分析的核心问题。在频域输入、输出、系统之间的关系为,式中，响应 的频谱函数为,频域响应函数,输入 的频谱函数为,51,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.3,测试系统的输入,/,输出,变化域分析：系统频域分析,可将频域函数看成一个权函数，响应的频谱,它是系统对鼓励频谱进展幅、相加权的结果。,幅值被增大或缩小,相位被叠加,52,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,真值：表征物理量与给定的特定量的定义一致的量值。,实际值：误差理论中近似认为是“真值的值。,标称值：计量或测量器具上标注的量值。,准确度：表示测量结果与真值的一致程度。,不确定度：表征测量结果分散性的一个参数。,测量误差：测量仪器仪表的测量值与被测量真值之间的差异。,53,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,绝对误差：某一物理量的测量值,x,与真值,A,0,的差值。,在实验室测量和计量工作中常用修正值来表示：,54,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,相对误差：为了说明测量准确度的上下,实际相对误差：绝对误差与被测量的约定真值的百分比,示值相对误差：绝对误差与仪器示值的约定真值的百分比,55,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,满度相对误差：绝对误差与仪器满度值的百分比,当 取最大值时，满度相对误差实际上就是仪表的精度等级。,56,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,例题：检定级、上限为,100V,的电压表时，发现,50V,刻度点的最大示值误差是,2V,，并且比其他各刻度点的误差都要大，问该电压表是否合格？,解：该电压表的最大引用误差为：,所以合格。,57,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,习题,1检定2级、上限为200V的电压表时，发现150V刻度点时电压表有最大示值误差，并且比其他各刻度点的误差都要大，问此时的示值相对误差最高不超过多少V？,（,2,）某,1.0,级电压表，量程为,300V,，当测量值分别为,试求出测量值的最大绝对误差和示值相对误差。,（,3,）写入下图所示线性系统的,S,域系统函数。提示输入：输出：,58,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,根据误差出现的规律或性质分类，计量误差可分为：,系统误差,随机误差,粗大误差,59,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,系统误差：在一样条件下，屡次测量同一物理量时，其误差的绝对值和符合保持恒定；或在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。,1由于测量所用的工具本身性能不完善而产生的误差；,2由于测量设备和电路等安装、布置、调整不当而产生的误差；,3由于测量人员感觉器官和运动器官不完善或不良习惯而产生的误差；,4由于在测量过程中因温度、气压等环境条件发生变化所产生的误差；,5由于测量方法不完善，或者由于测量所依据的理论本身不完善等原因所产生的误差。,60,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,随机误差：在一样条件下屡次测量同一物理量时，在已经消除引起系统误差的因素之后，测量结果仍有误差，而其变化是无规律的随机变化。,1测量仪器元器件产生的噪声，零部件配合得不稳定、摩擦、接触不良等；,2温度及电源电压的无规那么波动，电磁干扰，地基振动等；,3测量人员感觉器官的无规那么变化而造成的读数不稳定等。,61,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,随机误差：在一样条件下屡次测量同一物理量时，在已经消除引起系统误差的因素之后，测量结果仍有误差，而其变化是无规律的随机变化。,1当系统误差远大于随机误差时，按纯粹系统误差处理；,2当系统误差很小，已经改正，那么可按纯粹随机误差处理；,3系统误差和随机误差两者影响差不多，此时应分别按不同方法来处理。,在任何一次测量中，系统误差与随机误差一般都是同时存在的，所以常按其对测量结果的影响程度，分三种情况处理,：,62,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,粗大误差：在一定条件下测量结果显著地偏离其实际值所对应的误差。,此类误差主要是工作人员的失误、计量仪器设备的故障以及影响量超出规定的范围等。此类误差应该舍去不用。,63,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,误差的定义与分类,按被测量与时间的关系分，计量误差可分为：,静态误差,动态误差,64,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理,最小二乘法,最小二乘法是指计量结果的最正确值用x0表示，应使它与计量所得值差的平方和为最小，即,65,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理最小二乘法求直线广泛应用,假设两个量x,y间有线性关系：,那么当对它们独立等精度测得n 对数据时x1,y1，x2,y2，xn,yn，关键就是求系数a,b。,66,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理最小二乘法求直线广泛应用,67,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理最小二乘法求直线广泛应用,误差方程：,68,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理最小二乘法求直线广泛应用,令 ，要使,那么：,69,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理最小二乘法求直线广泛应用,最终：,70,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理最小二乘法求直线广泛应用,例题：在不同温度t单位为下，计量所得某尺的长度l单位为mm如下表所示，用最小二乘法求尺长的温度膨胀系数与0 时的尺长。,i,1,2,3,4,5,6,求和,t,i,10,20,25,30,40,45,170,l,i,2000.36,200.72,2000.80,2001.07,2001.48,2001.60,12006.03,t,i,2,100,400,625,900,1600,2025,5650,t,i,l,i,20003.6,40014.4,50020.0,60032.1,80059.2,90072.0,340201.3,71,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理,多项式的最小二乘法拟合,如果直线不能很好的拟合，那么可以考虑多项式拟合。,设一组数据x1,y1，x2,y2，xm,ym，要用通常的nnm-1次多项式去近似它:,接下去要解决的问题就是应该如何选择上述系数，使pn(x)能较好地拟合数据。,72,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理,多项式的最小二乘法拟合,Q,值是非负值，且是,a,0,a,1,a,n,的二次多项式，因此它必定有最小值。,73,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理,多项式的最小二乘法拟合,引入记号：,那么上述方程组可以写为：,74,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,2.4,误差及数据处理,简单的数据处理,多项式的最小二乘法拟合,令：,那么：,所以：,75,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,习题,1某压力传感器量程为100MPa，精度为1%，当测量压力值分别为90MPa、50MPa和10MPa时，试求出测量值的最大绝对误差和示值相对误差。,76,机械构造力学及控制国家重点实验室,动态测试技术：测试技术根底,习题,2试用最小二乘法，用二次多项式拟合下表数据，并推断当x为0.6和0.9时，对应的输出y的值。,i,1,2,3,4,5,x,i,0.2,0.5,0.7,0.85,1,y,i,1.221,1.649,2.014,2.340,2.718,77,机械构造力学及控制国家重点实验室,谢谢大家！,