实数教案知识分享.doc
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1、精品文档13.3 实 数教学任务分析教学目标知识技能1. 了解无理数和实数的概念以及实数的分类2. 知道实数与数轴上的点具有一一对应关系数学思考1. 经历对实数进行分类,发展学生的分类意识2. 经历从有理数逐步扩充到实数,了解人类对数的认识是不断发展的解决问题通过无理数的引入,使学生对数的认识由有理数扩充到实数情感态度1. 通过了解数系扩充,体会数系扩充对人类发展的作用2. 敢于面对数学活动中的困难,并能有意识地运用已有知识解决新问题重点了解无理数和实数的概念实数的分类难点对无理数的认识教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1给出无理数的概念 活动2在数轴上能找到几个表示无理数的点 活动3实
2、数的分类活动4介绍知识背景,小结本节知识布置课后作业通过与有理数比较,引入无理数的概念通过在数轴上找到表示、的点,从形的角度对无理数进行研究让学生对实数进行分类,了解分类的基本原则,进一步体会分类思想通过介绍毕达哥拉斯及其学派,回顾无理数的概念,总结本节所学知识内容及收获,并提出新问题布置课后作业,巩固、发展提高课前准备教具学具电脑、课件(或相应图片),投影仪,直尺,2个正方形纸板,1个圆形纸板,剪刀直尺,2个正方形纸板,1个圆形纸板,剪刀教学过程设计问题与情境活动1问题1利用计算器,把下列有理数3,转换成小数的形式,它们有什么特征?师生活动教师提出问题学生借助计算器计算,教师引导学生观察结果
3、,得出任何一个整数或整数比都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式设计意图学生利用计算器将一些有理数转化为小数,与前几节学过的无限不循环小数作对比,为给出无理数概念做准备问题2我们所学过的数是否都具有问题1中数的特征?教师提出问题学生回顾思考,通过学生对有理数的再认识,师生共同归纳无理数是无限不循环小数,从而得出无理数既不是整数也不是分数的结论本次活动中,教师应关注:(1)学生通过有理数到小数的转化,类比得出无理数的概念过程; (2)学生了解无理数存在的形式;(3)学生体会数系扩充的必要通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程,促进学生对数学学习的兴趣,培养学生初步的发现能力
4、活动2问题我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示,那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢?你能在数轴上找到表示、这样的无理数的点吗?教师提出问题学生独立思考后小组讨论交流,学生借助上节课的得出和手中的学具进行操作,教师参与并指导实际操作,同时用课件“在数轴上的位置”演示圆滚动的过程本节由于学生知识水平的限制,学生不可能也不必要将表示无理数的点一一找出,所以教师直接给出有理数和无理数与数轴上的点是一一对应的结论本次活动中,教师应关注:(1)学生利用求正方形边长的方法在数轴上找到表示的点;(2)学生是否理解直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上的一点由原点到达点O,点O所表
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