人教版-高中数学必修3--2.3.1变量之间的相关关系.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.3,变量间相关关系,第1页,?,思索,:,在学校里,老师经常对学生说,”,假如你数学成绩好,那么你物理成绩就没有什么大问题,.”,按照这种说法,似乎学生物理成绩与数学成绩之间存在着一定相关关系,.,这种说法有依据吗,?,第2页,探究下面变量间关系,:,1.,球体积与该球半径,;,2.,粮食产量与施肥量,;,3.,小麦亩产量与光照,;,4.,匀速行驶车辆行驶距离与时间,;,5.,角,与它正切值,第3页,1,、两个变量之间相关关系,两个变量间存在着某种关系，带有不确定性,(,随机性），不能用函数关系准确地表示出来，我们说这两个变量含有,相关关系,.,第4页,相关关系,当自变量取值一定,因变量,取值带有一定随机性（非确定性关系,),函数关系,-,函数关系指是自变量和因变量之间关系是相互唯一确定,.,注：相关关系和函数关系异同点,相同点：二者均是指两个变量间关系,不一样点：函数关系是一个确定关系，,相关关系是一个非确定关系。,对相关关系了解,第5页,1,：以下两变量中含有相关关系是（）,A,角度和它余弦值,B,正方形边长和面积,C,成人身高和视力,D,身高和体重,D,练习：,第6页,那么，该怎样判断两个变量是否,含有相关关系呢？,？,思索：,第7页,年纪,23,27,39,41,45,49,50,脂肪,9.5,17.8,21.2,25.9,27.5,26.3,28.2,年纪,53,54,56,57,58,60,61,脂肪,29.6,30.2,31.4,30.8,33.5,35.2,34.6,探究,：,在一次对人体脂肪含量和年纪关系研究,中，研究人员取得了一组样本数据：,人体脂肪百分比和年纪以下：,如上一组数据，你能分析人体脂肪含量与年纪,之间有怎样关系吗？,第8页,从上表发觉，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一 起，就表达出“人体脂肪随年纪增加而增加”这一规律,.,而表中各年纪对应脂肪数是这个年纪人群样本平均数,.,我们也能够对它们作统计图、表，对这两个变量有一个直观上印象和判断,.,下面我们以年纪为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，,称该图为,散点图,。,如图：,55,脂肪含量,10,15,20,25,30,O,20,25,30,35,40,45,50,60,65,5,35,40,年纪,函数：利用图像直观地研究函数是一个有效方法。,类比：,第9页,散点图,3).,假如全部样本点都落在某一,直线附近,，,变量之间就有,线性相关关系,.,1).,假如全部样本点都落在某一,函数曲线上,就用该函数来描述变量之间关系，即变量之间含有,函数关系,2).,假如全部样本点都落在某一,函数曲线附近,变量之间就有,相关关系,。,说明,散点图,：,用来判断两个变量是否含有相关关系,.,第10页,.,相关关系判断,例,1,：,5,个学生数学和,物理成绩以下表：,A,B,C,D,E,数学,80,75,70,65,60,物理,70,66,68,64,62,画出散点图，并判断它们是否有相关关系。,数学成绩,解：,由散点图可见，二者之间含有相关关系。,第11页,例,.,已知两个变量,x,和,y,含有线性相关关系,且,5,次试验观察数据以下,:,作出散点图,第12页,从刚才散点图发觉：,（）高原含氧量与海拔高度,相关关系，海平面以上，,海拔高度越高，含氧量越少。,（）汽车载重和汽,车每消耗,1,升汽油所行使,平均旅程，,作出散点图,如右图所表示：,发觉，,它们散布在从左上角到右,下角区域内。,称它们成,负相关,.,O,年纪越大致内脂肪含量越高,点散布在从左下角,到右上角区域,但有两个变量相关不是如此，如：,称它们成,正相关,。,数学成绩高物理成绩也高,第13页,2.,以下关系属于负相关关系是（）,A.,父母身高与儿女身高,B.,农作物产量与施肥关系,C.,吸烟与健康关系,D.,数学成绩与物理成绩关系,C,练习：,第14页,我们再观察它图像发觉这些点大致分布在一条直线附 近,像这么，假如散点图中点分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间含有,线性相 关关系,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年纪,脂肪含量,0,5,10,15,20,25,30,35,40,怎样判断两个变量,是否含有线性相关,关系？,第15页,小结：,（）了解相关关系,（）判断相关关系,散点图,（）分类：正相关、负相关,线性相关,练习：第页、,第16页,