八年级数学下册2.4一元二次方程根与系数的关系选学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一元二次方程 根与系数关系,1/11,一元二次方程普通形式,方程判别式,当,时，方程才有解，能够用求根公式写出它根,求根公式,2/11,请大家再仔细观察这张表,能不能发觉,与方程系数有什么关系,3/11,两根之和等于一次项系数除以二次项系数商相反数,两根之积等于常数项除以二次项系数所得商,.,请依据以上观察发觉深入猜测,:,方程,a,x,+,b,x+,c,=0(a0),与系数,a,b,c,关系,.,=,=,这种关系是这几个方程所特有还是对于任意一元二次方程都适合呢,？,4/11,5/11,6/11,对任意一元二次方程，它两根之和与两根之积与方程系数都有这么关系存在，就是,此定理是法国数学家韦达首先发觉，也称为韦达定理,7/11,例：已知方程,x+kx-6=0,一个根是，求它另一根及,k,值,解：设另一根为,x,依据跟与系数关系可知,，得到,8/11,解：设方程两个根是,x,1,x,2,那么,x,1,+x,2,=-x,1,.x,2,=-.,3,2,2,1,例,2,不解方程，求方程,2,x,2,+,3,x-,1,=0,两个根（,1,）平方和 （,2,）倒数和,（,1,）,（,x,1,+x,2,）,2,=x,1,2,+2x,1,.x,2+,x,2,2,x,1,2,+x,2,2,=,（,x,1,+x,2,）,2,-,2x,1,.x,2,=,（,-,）,2,-2,（,-,）,=,3,2,2,1,13,4,1,（,2,）,+=3,x,1,1,x,1,.x,2,x,1,+x,2,x,2,1,2,2,3,9/11,小结,一元二次方程根与系数关系,两根之和等于一次项系数除以二次项系数商相反数,两根之积等于常数项除以二次项系数所得商,.,10/11,谢谢观赏,11/11,