高中数学第2章平面解析几何初步2.1.5两点间距离.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平面上两点间距离,1/13,问题,:已知四点,(,)，B(,)，(,)，(,)，,则四边形ABCD是否为平行四边形？,分析,：怎样判断一个四边形是否为平行四边形？,1.判断两组对边是否对应平行,2.判断一组对边是否平行且,相等,问题:怎样计算两点间距离?,3.对角线相互平分四边形为平行四边形,2/13,过点向轴作垂线，过点向轴作垂线，,两条垂线交于点，则点坐标是(，），,且,同理有 ,所以 AB=CD ，故四边形ABCD为平行四边形,3/13,普通地说，已知两点,怎样求两点间距离？,假如 ，过 分别向 轴、轴作垂线交于点 ，则点 坐标为 .,4/13,所以,在 中,(),因为,5/13,假如 ,那么,(),式仍成立.,(),式也成立,假如 ,那么,，,由此，我们得到平面上两点间,距离公式,6/13,(1)求 两点间距离;,已知 两点间距离是17,求实数,值.,例1,例题讲解,7/13,则 ，横坐标分别为，,现在再来考查本节开头问题,因为两条对角线相互平分四边形是平行四边形,所以,只需说明对角线AC和BD中点相同,即可推得四边形ABCD为平行四边形.,那怎样求线段AC中点坐标呢?,设线段AC中点M坐标为 ,过点A,M,C向,轴作垂线,垂足分别为 ,由，得 ，,8/13,解得,同理可得,所以线段中点坐标为,同理可得线段中点坐标也为，所以四边形对角线，在点相互平分，故这个四边形为平行四边形,普通地，对于平面上两点，,线段 中点是，则,9/13,已知 顶点为,求BC边上中线AM长和AM所在直线方程.,例2.,10/13,例3,已知是直角三角形,斜边中点为,建立适当直角坐标系,证实:,练习:,，,11/13,小 结:,1.平面上两点间距离公式,2.平面上两点则线段,中点坐标公式 为,(,设中点,),12/13,作 业,P96,习题 2.1(3),第 1,2，3,4 题,13/13,