八年级数学上册13.1轴对称.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,八年级 上册,13.1,轴对称,（第,2,课时）,第1页,学习目标：,1,了解线段垂直平分线性质和判定,2,能利用线段垂直平分线性质和判定处理实际问,题,3,会用尺规经过已知直线外一点作这条直线垂线，,了解作图道理,学习重点：,线段垂直平分线性质,学习说明,第2页,你能用不一样方法验证,这一结论吗,？,探索并证实线段垂直平分线性质,如图，直线,l,垂直平分线段,AB,，,P,1,，,P,2,，,P,3,，,是,l,上点，请猜测点,P,1,，,P,2,，,P,3,，,到点,A,与点,B,距,离之间数量关系,相,等,A,B,l,P,1,P,2,P,3,第3页,探索并证实线段垂直平分线性质,请在图中直线,l,上任取一点，那么这一点与线段,AB,两个端点距离相等吗？,线段垂直平分线上点与这条,线段两个端点距离相等,A,B,l,P,1,P,2,P,3,第4页,已知：,如图，直线,l,AB,，垂足为,C,，,AC,=,CB,，点,P,在,l,上,求证：,PA,=,PB,探索并证实线段垂直平分线性质,证实：“线段垂直平分线上点到线段两端点距,离相等,”,A,B,P,C,l,第5页,探索并证实线段垂直平分线性质,用符号语言表示为：,CA,=,CB,，,l,AB,，,PA,=,PB,证实：,l,AB,，,PCA,=,PCB,又,AC,=,CB,，,PC,=,PC,，,PCA,PCB,（,SAS,）,PA,=,PB,A,B,P,C,l,第6页,探索并证实线段垂直平分线性质,线段垂直平分线性质：,线段垂直平分线上点与这条线段两个端点距离,相等,第7页,8,课堂练习,练习,1,如图，,在,ABC,中,，,BC,=,8,，,AB,中垂线,交,BC,于,D,，,AC,中垂线交,BC,与,E,，,则,ADE,周长等,于,_,A,B,C,D,E,第8页,解：,AD,BC,，,BD,=,DC,，,AD,是,BC,垂直平分线，,AB,=,AC,点,C,在,AE,垂直平,分线上，,AC,=,CE,课堂练习,练习,2,如图，,AD,BC,，,BD,=,DC,，,点,C,在,AE,垂直平分线上，,AB,，,AC,，,CE,长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系,？,A,B,C,D,E,第9页,课堂练习,练习,2,如图，,AD,BC,，,BD,=,DC,，,点,C,在,AE,垂直平分线上，,AB,，,AC,，,CE,长度有什么关系？,AB,+,BD,与,DE,有什么关系,？,A,B,C,D,E,解：,AB,=,AC,=,CE,AB,=,CE,，,BD,=,DC,，,AB,+,BD,=,CD,+,CE,即,AB,+,BD,=,DE,第10页,探索并证实线段垂直平分线判定,反过来，假如,PA,=,PB,，那么点,P,是否在线段,AB,垂直平分线上呢？,点,P,在线段,AB,垂直平分线上,已知：如图，,PA,=,PB,求证：点,P,在线段,AB,垂直平,分线上,P,A,B,C,第11页,探索并证实线段垂直平分线判定,证实：,过点,P,作线段,AB,垂线,PC,，,垂足为,C,则,PCA,=,PCB,=,90,在,Rt,PCA,和,Rt,PCB,中，,PA,=,PB,，,PC,=,PC,，,Rt,PCA,Rt,PCB,（,HL,）,AC,=,BC,又,PC,A,B,，,点,P,在线段,AB,垂直平分线上,P,A,B,C,第12页,探索并证实线段垂直平分线判定,用数学符号表示为,：,PA,=,PB,，,点,P,在,AB,垂直平分线上,与一条线段两个端点距离相,等点，在这条线段垂直平分,线上,P,A,B,C,第13页,这些点能组成什么几何图形？,探索并证实线段垂直平分线判定,你能再找一些到线段,AB,两端点距离相等点吗？,能找到多少个到线段,AB,两端点距离相等点？,在线段,AB,垂直平分线,l,上,点与,A,，,B,距离都相等；反过来，,与,A,，,B,距离相等点都在直线,l,上，所以直线,l,能够看成与两点,A,、,B,距离相等全部点集合,P,A,B,C,第14页,解：,AB,=,AC,，,点,A,在,BC,垂直平分线,MB,=,MC,，,点,M,在,BC,垂直平分线上，,直线,AM,是线段,BC,垂直,平分线,课堂练习,练习,3,如图，,AB,=,AC,，,MB,=,MC,直线,AM,是线段,BC,垂直平分线吗,？,A,B,C,D,M,第15页,（,1,）为何任意取一点,K，,使点,K,与点,C,在直线两旁？,尺规作图,怎样用尺规作图方法经过直线外一点作已知直线,垂线,？,（,2,）为何要以大于,长为半径作弧,？,（,3,）为何直线,CF,就是所求作垂线？,C,A,B,D,K,F,E,第16页,课堂练习,练习,4,如图，过点,P,画,AOB,两边垂线,，并和,同桌交流你作图过程,A,B,O,P,第17页,（,1,）本节课学习了哪些内容,？,（,2,）线段垂直平分线性质和判定是怎样得到？,二者之间有什么关系？,（,3,）怎样判断一条直线是否是线段垂直平分线,？,课堂小结,第18页,