高二数学空间向量测试题.doc
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1、高二数学测试题空间向量(5)一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1已知A、B、C三点不共线,对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是( )ABCD2直三棱柱ABCA1B1C1中,若( )ABCD3若向量、( )AB CD以上三种情况都可能4设向量是空间一个基底,则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是( )ABCD5对空间任意两个向量的重要条件是( )ABCD6已知向量的夹角为( )A0B45C90D1807设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足则BCD是( )A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不确定8已知( )AB5,2CD-5,
2、-29已知( )A-15B-5C-3D-110在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )ABCD二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)11若A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线,则m+n= .12已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若的坐标为 .13已知是空间二向量,若的夹角为 .14已知点G是ABC的重心,O是空间任一点,若为 .三、解答题(本大题共6题,共76分)15如图,M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点
3、,若此四面体的对棱相等,求(12分)16如图:ABCD为矩形,PA平面ABCD,PA=AD,M、N分别是PC、AB中点,求证:MN平面PCD.(12分)17直三棱柱ABCA1B1C1中,BC1AB1,BC1A1C求证:AB1=A1C(12分)18一条线段夹在一个直二面角的两个面内,它和两个面所成的角都是30,求这条线段与这个二面角的棱所成的角。(12分)19正四棱锥SABCD中,所有棱长都是2,P为SA的中点,如图(1)求二面角BSCD的大小;(2)如果点Q在棱SC上,那么直线BQ与PD能否垂直?请说明理由(14分)20如图,直三棱柱ABCA1B1C1,底面ABC中,CA=CB=1,BCA=90,棱AA1=2,M、N分别是A1B1,A1A的中点, (1)求(2)求(3)(14分)
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