高二数学(理)试卷解析及答案.doc
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1、青铜峡一中20172018学年高二第二次月考高二年级数学(理科)试卷 (150分)一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分)1下列命题正确的是 ()A若acbc,则abB若a2b2,则abC若,则abD若,则ab解析对于A,若c0,其不成立;对于B,若a、b均小于0或a0,b0,平方后显然有a0”;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若,则有实根”的逆否命题;“不等边三角形的三个内角相等”逆命题; 其中真命题为( )A B C D 【答案】C【解析】 “全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积相等”,为假;“若,则有实根”的逆否命题与原命题真假相同,因为时, ,所以有实根,即原命
2、题为真,因此其逆否命题为真;“不等边三角形的三个内角相等”逆命题为“三个内角相等三角形不等边”,为假;因此选C4若双曲线1的渐近线方程为y2x,则实数m等于()A4 B8 C16 D32解析:由题意,得双曲线焦点在x轴上,且a28,b2m,a2,b.又渐近线方程为y2x,4.m32.答案:D5若焦点在x轴上的椭圆1的离心率为,则m等于()A. B. C. D.解析:a22,b2m,e,m.答案:B6若点P(a,1)在椭圆1的外部,则a的取值范围为()A. B.C. D.【解析】因为点P在椭圆1的外部,所以1,解得a或a,故选B.【答案】B7已知m,nR,则“mn0”是“方程1表示双曲线”的()
3、A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析:选C若方程1表示双曲线,则必有mn0;当mn0时,方程1表示双曲线所以“mn0”是“方程1表示双曲线”的充要条件8、当为任意实数时,直线恒过定点,则过点的抛物线的标准方程是( )A. 或 B. 或C. 或 D. 或【答案】C【解析】将直线方程化为 ,可得定点,设抛物线代入点可求得,故;设抛物线代入点可求得,故故选C 9.已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点O,并且经过点M(2,y0).若点M到该抛物线焦点的距离为3,则|OM|等于()A.2 B.2 C.4 D.2【解析】设抛物线方程为y22px(p0),则焦点坐标
4、为,准线方程为x,M在抛物线上,M到焦点的距离等于到准线的距离,即23,p2,抛物线方程为y24x,M(2,y0)在抛物线上,y8,|OM|2.【答案】B10、设变量满足约束条件, 则的最大值为( )A B C D【答案】C【解析】解:作出约束条件,对应的平面区域如图:由z=3x2y得y=x,平移直线y=x,经过点A时,直线y=x的截距最小,此时z最大由,解得A(1,0),此时zmax=310=3,故选:C11、已知椭圆: 的左焦点为,若点关于直线的对称点在椭圆内, 则椭圆的离心率的取值范围为( )A, B, C, D,【答案】c【解析】椭圆左焦点坐标为 ,它关于直线 的对称点为 ,据此可得:
5、 ,整理可得: ,结合: 整理可得: ,即: ,椭圆的离心率 ,则: .12已知函数f(x)x2axb2b1(aR,bR),对任意实数x都有f(1x)f(1x)成立,若当x1,1时,f(x)0恒成立,则b的取值范围是()A.(1,0) B.(2,) C.(,1)(2,) D.不能确定解析由f(1x)f(1x)知f(x)的图象关于直线x1对称,即1,解得a2.又因为f(x)开口向下,所以当x1,1时,f(x)为增函数,所以f(x)minf(1)12b2b1b2b2,f(x)0恒成立,即b2b20恒成立,解得b1或b2.答案C二、填空题(本大题共4小题,每小题5分)13若命题p的否定是“对所有正数
6、x,x1”,则命题p是_【答案】x0(0,),x01【解析】因为p是綈p的否定,所以只需将全称命题变为特称命题,再对结论否定即可14已知双曲线C:1的开口比等轴双曲线的开口更开阔,则实数m的取值范围是_解析:等轴双曲线的离心率为,且双曲线C的开口比等轴双曲线更开阔,双曲线C:1的离心率e,即2.m4.答案:(4,)15设双曲线()的半焦距为,直线过,两点.已知原点到直线的距离为,则双曲线的离心率为 解:由已知,直线的方程为,由点到直线的距离公式,得,又, ,两边平方,得,整理得,得或,又 ,故选A162k1是方程2(k1)x24kx3k20的两根同号的 条件Ak1或k B2k1 C2k1或k1
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