第11讲-4、7、8、11、13的倍数的特征(学生版).doc
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1、第11讲 4、7、8、11、13的倍数的特征重点:1、 探索4、7、8、11、13的倍数的特征,2、 会判断一个数是不是4、7、8、11、13、25、125的倍数.难点:判断一个数是不是4、7、8、11、13、25、125的倍数.一、 被4或25整除的数的特征例1:46754610075 : 832810032结论:如果一个数的末两位数能被4或25整除,那么,这个数就一定能被4或25整除变式练习1:判断下列各数是否是4或25的的倍数。25825 35680 69500二、被8或125整除的数的特征例2: 986491000864 72375721000375结论:如果一个数的末三位数能被8或1
2、25整除,那么,这个数就一定能被8或125整除变式练习2:判断下列各数是否是8或125的的倍数。 7589625 654215 2525255 4255225 三、被7整除的数的特征数字类型1:适用于数字位数少时例3:判断133是否7的倍数.方法:(适用于数字位数少时)一个数割去末位数字,再从留下来的数中减去所割去数字的2倍,这样,一次次减下去,如果最后的结果是7的倍数(包括0),那么,原来的这个数就一定能被7整除截尾、倍大、相减、验差变式练习3:判断6139是否7的倍数.数字类型1:适用于数字位数在三位以上.例4:判断数280679是否7的倍数.方法2:一个多位数的末三位数与末三位以前的数字
3、所组成的数之差,如果能被7整除,那么,这个多位数就一定能被7整除变式练习3:1、32335能否被7整除?四、 被11整除的数的特征。例5:判断283679是否是11的倍数。方法1:一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被:11整除,那么,这个多位数就一定能被11整除例6:判断491678能不能被11整除.方法2:“奇偶位差法”:把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。变式练习5:1、 判断42559,7295871能否被11整除?2、 有三个连续的两位数,它们的和也
4、是两位数,并且是11的倍数.这三个数可能是多少?3、 用17七个数字组成不重复数字且能被11整除的七位数,最大的七位数与最小七位的数差是多少?五、 被13整除的数的特征例7:判断383357能不能被13整除方法1:一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差,如果能被:13整除,那么,这个多位数就一定能被13整除例8:判断1284322能不能被13整除。方法2:把一个整数的个位数字去掉,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果和是13的倍数,则原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来,就重复此过程。六、课堂综合训练:1、判断47382能否被3或9整除?2、 把516至少连续写几
5、次,所组成的数能被9整除?3、 四位数36AB能同时被2、3、4、5、9整除,则A= B=?4、 一个六位数2356是88的倍数,这个数除以88所得的商可能是多少?5、4228是99的倍数,这个数除以99所得的商是多少?6、九位数87654321能被21整除,中应填几?7、 一个五位数a236b能被63整除,这个五位数是多少?8、 如果六位数1992口口能被105整除,那么它的最后两位数是多少?七、 课堂小结:1、能被9整除的数,其数字和一定是9的倍数2、能被11整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。3、一个三位以上的整数能否被7(11或13)整除,只须看这个
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