高二数学数列专题练习题.doc
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1、高二数学数列专题练习1与的关系: ,已知求,应分时 ;时,= 两步,最后考虑是否满足后面的.2.等差等比数列等差数列等比数列定义()通项, , 中项如果成等差数列,那么叫做与的等差中项。等差中项的设法: 如果成等比数列,那么叫做与的等比中项 等比中项的设法:,前项和, 性质若,则 若,则 、为等差数列、为等比数列函数看数列判定方法(1)定义法:证明为一个常数;(2)等差中项:证明, (3)通项公式:为常数)()(4)为常数)()(1)定义法:证明为一个常数(2)中项:证明(3)通项公式:均是不为0常数)(4)为常数,3.数列通项公式求法。(1)定义法(利用等差、等比数列的定义);(2)累加法(
2、3)累乘法(型);(4)利用公式;(5)构造法(0. 型)(6) 倒数法 等4.数列求和(1)公式法;(2)分组求和法;(3)错位相减法;(4)裂项求和法;(5)倒序相加法。5. 的最值问题:在等差数列中,有关 的最值问题常用邻项变号法求解:(1)当时,满足 的项数m使得取最大值.(2)当时,满足的项数m使得取最小值。也可以直接表示,利用二次函数配方求最值。在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。6.数列的实际应用 现实生活中涉及到银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、图形面积、等实际问题,常考虑用数列的知识来解决.训练题一、选择题1.已知等差数列的前三项依次为、,则20
3、11是这个数列的( ).A.第1006项 B.第1007项 C. 第1008项 D. 第1009项2.在等比数列中,则等于 ( )A1023 B1024 C511 D5123.若an为等差数列,且a72a41,a30,则公差d()A2 B C. D24.已知等差数列an的公差为正数,且a3a7=12,a4+a6=4,则S20为( )A.180 B.180 C.90 D.905已知为等差数列,若,则的值为( )A B C D6在等比数列an中,若a3a5a7a9a11243,则的值为()A9 B1 C2 D37已知等差数列an的前n项和为Sn,a1a5S5,且a920,则S11()A260 B2
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