信息光学_Chapter02_02.ppt

Information Optics,Institute of Information Optics,ISE,SDU,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,光波的传播过程就是光波衍射过程,(1),整个光波场内光矢量振动方向不,变,或只考虑光矢量的一个分量,;,(2),衍射屏的最小尺度远大于波长.,(3)观测距离远大于波长,(3)折射率与光强无关.,矢量波衍射理论,假设与近似,标量波衍射理论,波动光学,信息光学,（基础）,本章讲述标量波衍射理论。需要指出的是，在现代衍射光学、微光学、二元光学及光子晶体分析中，常利用矢量波衍射理论,2.2,光波衍射的线性系统分析,基尔霍夫波衍射理论,(,书,2.1,节,),2.2-1 惠更斯菲涅耳原理与基尔霍夫衍射理论,(书2.1.1),简要回顾,一、惠更斯菲涅耳原理,惠更斯原理：,Huygens,wavefront,construction principle.,惠更斯菲涅耳原理：,子波(次波)相干叠加,dU,(,Q,),Q,P,二、基尔霍夫衍射积分公式,基尔霍夫利用数学上的格林定理，通过假定边界条件(1,2),求解波动方程，导出了平面衍射屏的衍射积分公式。,凭物理直觉得出,S,P,Q,以,Q,点为球心的球面,S,1,S,2,基尔霍夫衍射积分公式.,此式在假定边界条件下经过严格的数学推导，有严格的数学依据。,C,U,0,(P),K,(,0,),是在无限大不透光屏上有一开孔的情况下推导出的.但可以推广到其它任何复杂的衍射屏。只是此时，公式中:,U,i,(,P,):,入射到衍射屏上的光场的复振幅分布，,t,(,P,):,衍射屏的复振幅透过率。,2.2-2,光波衍射过程是线性系统变换,(书2.1.2),基尔霍夫衍射积分公式为:,此式是一个叠加积分，满足线性系统的叠加性和均匀性。因此衍射过程（光波从衍射平面到观察平面的传播过程）可以看作是一个线性系统。,U,0,(,P,),是输入，,U,(,Q,),是输出,h,(,Q,P,),是该线性系统的脉冲响应(点扩散函数)，,h,(,Q,P,),可以看作是:衍射屏上,P,点的一个单位脉冲在场点,Q,产生的复振幅分布。它描述了衍射系统的特性。,它,具有点源球面波的特性,它就是惠更斯菲涅耳原理中的次波源发出的次级球面波。若把衍射过程看成一个线性系统，惠更斯菲涅耳原理中的次级球面波就是这个系统的脉冲响应（点扩散函数）。,2.2-3,相干光场在自由空间传播的平移不变性,(,书,2.1.3),设点源,S,与场,点,Q,距衍射屏足够远（即,z,0,z,足够大），且观察范围较小,即:,则有：,S,z,(,x,0,y,0,),(,x,y,),Q,P,倾斜因子 可忽略，,这表明，在满足一定条件下，衍射屏上各次波源在场点,Q,处所产生的复振幅分布具有相同的分布形式，只是发生了一个空间平移。,也就是说，具有平移不变性。可写成卷积形式：,观察平面上的光场分布，等于衍射屏后的光场分布和系统脉冲响应的卷积。,光波在衍射屏后的传播过程是光波通过一个线性空间平移不变系统，其在空域中的特性唯一由其空不变的脉冲响应所确定。,2.2-4,相干光场在自由空间传播的脉冲响应的 近似表达式,(2.1.4),一、菲涅耳近似,(,傍轴近似,),菲涅耳衍射,在衍射屏和观察范围确定后，当,z,足够大，以至于在上式中忽略第3项以后的高次项，不会引起明显的相位误差。,高次项中，起主要作用的是第3项，即当由第3项引起的相对误差满足:,则指数部分的,r,可取为,系统的脉冲响应可表示为：,菲涅耳衍射的脉冲响应，仍具有平移不变性.,空域中菲涅耳衍射的积分公式。,菲涅耳衍射的脉冲响应,二、夫琅禾费近似（远场近似）,夫琅禾费衍射,在菲涅耳近似的基础上，如果,z,进一步增大，且进一步限定衍射屏透光区域，以至于：,则,r,中的,可以忽略，,忽略该项所引起的相位误差很小.,即：,则脉冲相应为：,不再具有平移不变性,则衍射的光场分布为:,从上式可以看出：夫琅禾费衍射仍是线性系统，但不是平移不变系统，不再具有平移不变性。,夫琅禾费衍射的光场分布,除相位因子外，正比于衍射屏出射光场的,FT。,如果用单色平面光波入射，即得到衍射屏的,FT。（,只观光强时，相位因子不起作用）。,Scalar Wave Theory,Light is really a vector,electomagnetic,wave with,E,and,B,field linked,by Maxwells Equations.,Full solution only possible in limited cases,so we have to make assumptions and approximations.,Assume:,Light field can be approximated by a complex scalar potential.(amplitude),Valid for:,Apertures and objects,l,(most optical systems).,NOT Valid for:,Very small apertures,Fibre,Optics,Planar Wave Guides,Ignores,Polarisation,.,Also Assume:,Scalar potential is a linear super-position of monochromatic components.,So theory only valid for Linear Systems,(refractive index does,not depend on wavelength).,