线性代数7-5.ppt

7.5,统计的基本概念,7.5.1 总体与样本,7.5.2 统计量,7.5.1,总体与样本,一、案例,二、概念和公式的引出,三、进一步的练习,四、概念和公式的引出,五、进一步的练习,一、案例,灯泡寿命,要评价一批灯泡的质量如果灯泡的使用寿命低于,1000,h，,则被认为是次品由于该试验是破坏性试验，因此我们不能将所有灯泡逐一进行测试来确定其次品率，只能从这批产品中随机抽取一些做寿命试验，记录试验结果，再根据试验数据推断这批灯泡的次品率,二、概念和公式的引出,在数理统计学中，把研究对象的全体称为,总体,，组成总体的每个单位（或每一研究对象）称为,个体,总体中所含个体的数量称为,总体容量,容量有限的总体称为有限总体，反之，称为无限总体由总体的部分个体组成的集合称为,样本,，样本所含个体的容量称为,样本容量,某厂生产的,10000,个电子元件，规定使用寿命低于,2000,h,为次品，求这批电子元件的次品率是否对,10000,个电子元件逐一测试其使用寿命呢？一般来讲既不现实也没必要通常的作法是在,10000,个电子元件中随机地抽取一部分，譬如，抽,200,个进行测试，从而推断这批元件的次品率,三、进一步练习,练习,电子元件,四、概念和公式的引出,为了能根据样本比较准确地推断总体的属性，所,1,代表性,在抽取样本时，不能只考虑局部，在小,2,随机性,确定了选择范围后，随机抽取；,3,独立性,在同样的条件下，抽取独立完成，,选取的样本应具有以下特性：,范围内选取，而应从整体出发；,上一次抽取不影响下一次抽取,设,是一个随机变量，若,是一组相互,有相同分布的随机变量，则,独立且与,为总体，,为来自总体,的简单随机样本，简称,样本，,n,称为样本容量,从某高校一年级第一学期英语试卷中随机抽取,100,份，将成绩分组列成表（见课本）请推测该门课程成绩是否正常,五、进一步练习,练习,成绩分析,根据下表可作出频率直方图，如下图所示,上图中的虚线很接近正态分布密度函数曲线，因此，我们可以推测总体服从正态分布事实上，课程成绩应该两头小，中间大所以，该门课程成绩正常,7.5.2,统计量,一、概念和公式的引出,二、进一步的练习,一、概念和公式的引出,统计量,设,是来自总体,的一个样本，,是一个连续函数，若,g,中不含有任意未知,为,统计量,参数，则称,如果,是样本,的一组,观察值，则,是统计量,的一个,观察值,常用的统计量：,样本均值,样本方差,样本标准差,二、进一步练习,练习,电话呼唤次数,在一小时内观测电话用户对总机的呼唤次数，按每一分钟统计，得到数据如下：,计算样本均值，样本方差及样本标准差,解,为计算方便，首先对上述,60,个数据进行整理，,写出一分钟内电话呼唤次数,的频数分布表，,见下表,一分钟内的呼唤次数,0 1 2 3 4 5 6,总计,频数,8 16 17 10 6 2 1,60,所以样本均值为,样本方差为,样本标准差为,