高三数学幂函数课件新课标人教B版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,幂 函 数,康成中学 孙洪杰,.,正分数指数幂，负分数指数幂是如何定义的？,2.,求下列函数的定义域：,（）,y=x,2,y=x,3,y=x,（）,y=x,-,1,y=x,-,2,y=x,-,1/2,答案,:,（）,R,R,0,+,),（）,(,-,),(,+,),(,-,),(,+),(,+),复习,:,问题,1,：,写出下列,y,关于,x,的函数解析式：,正方形边长,x,，面积,y,；,正方体棱长,x,，体积,y,；,正方形面积,x,，边长,y,；,某人骑车,x,秒内匀速前进了,1m,骑车速度为,y,；,一物体位移,y,与位移时间,x,，速度,1m/s.,一,.,新课引入,y=x,2,y=x,3,y=x,y=x,-1,y=x,以上问题中的函数解析式具有什么共同特征,?,问题,2,：,(1),底数为自变量,x,，系数为,1,；,(2),指数为常数；,(3),均是以自变量为底的幂,.,幂函数,幂函数,一幂函数的定义：,形如,y=,x,a,（,a,R,）的函数叫做幂函数，其中,a,是常数,.,说明：,一般一次函数,二次函数不是幂函数,二幂函数的定义域：,使,x,a,有意义的实数的集合,X,x,x,判断下列函数哪些是幂函数,若是判断其奇偶性：,（,1,）,y=5,x,（,2,）,y=2,x,（,3,）,y=x,0.3,（,4,）,y=x+1,（,5,）,y=,（,6,）,y=x,x,x,作出下列函数的图象,:,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),(-1,-1),（,1,）图象都过（,0,，,0,）点和,（,1,，,1,）点；,（,2,）在第一象限内，函数值,随,x,的增大而增大，即,在（,0,，,+,),上是增函,数,a 0,X,y,1,1,0,y=x,-,1,y=x,-,2,a 0,（,1,）图象都过（,1,，,1,）点；,（,2,）在第一象限内，函数值随,x,的增大而减小，即在,（,0,，,+,）上是减函数,（,3,）在第一象限，图象向上与,y,轴无限接近，向右与,x,轴无限接近,再在另一个坐标系中作出（）中的函数的图象,（）,y=x,-1,y=,x,-2,y=,幂函数,y=x,y=x,2,y=x,3,y=x,-1,y=x,0.5,定义域,值域,定点,第,象限单调性,奇偶性,所在象限,R,R,R,x|x0,y|y0,R,R,y|y0,x|x0,y|y0,(0,0)(1,1),(0,0)(1,1),(0,0)(1,1),(1,1),(0,0)(1,1),奇函数,奇函数,奇函数,偶函数,无,单调增,单调增,单调增,单调增,单调减,根据以上图像进行归纳总结,例一、比较大小：,例二、判断下列幂函数的奇偶性，并在同一坐,标系内画出他们的草图：,例三、,解,:,考虑函数,在,(-,0),(0,+),上为单调减函数,由条件有,或,解得：,练习：,0时,(1),图象都经过点（,0,，,0,）和（,1,，,1,）,(2),图象在第一象限,函数是增函数,.,0,时,(1),图象都经过点（,1,，,1,）；,(2),图象在第一象限是减函数,;,(3),在第一象限内,图象向上与,Y,轴无限,地接近,向右与,X,轴无限地接近,.,2.,指数是偶数的幂函数是偶函数,指数是奇数的幂函数是奇函数,课时小结,2,：,谢谢大家！,