高中数学 第三章 推理与证明 反证法的故事拓展资料课件 北师大版选修1-2 课件.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,克里特人伊壁孟德,伊：所有的克里特人都是撒谎者。,M,：他说的是真的吗？如果他说的是实话，那么克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人，,他必然说了假话。他撒谎了吗？如果他确实撒了谎，那么克里特人就都不是说谎的人，因而伊壁孟德也必然说了真话。他怎么会既撒谎，同时又说真话呢？,说谎者悖论,M,：我们陷入了著名的说谎者悖论之中。下面是它的最简单的形式。,甲：这句话是错的。,M,：上面这个句子对吗,?,如果是对的，这句话就是错的！如果这句话是错的，那这个句子就对了！像这样矛盾的说法比你所能想到的还要普遍得多。,柏拉图,苏格拉底悖论,柏拉图：下面苏格拉底说的话是假的。,苏格拉底：柏拉图说了真话！,唐,吉诃德悖论,M,：小说,唐,吉诃德,里描写过一个国家它有一条奇怪的法律：每一个旅游者都要回答一个问题。问，你来这里做什么？,M,：如果旅游者回答对了。一切都好办。如果回答错了，他就要被绞死。,M,：一天，有个旅游者回答,旅游者：我来这里是要被绞死。,M,：这时，卫兵慌了神，如果他们不把这人绞死，他就说错了，就得受绞刑。可是，如果他们绞死他，他就说对了，就不应该绞死他。,M,：为了做出决断，旅游者被送到国王那里。苦苦想了好久，国王才说,国王：不管我做出什么决定，都肯定要破坏这条法律。我们还是宽大为怀算了，让这个人自由吧。,梵学者（印度预言家）的预言,梵学者能用他的水晶球看到未来吗？试图预言未来就会导致一种新的奇异的逻辑悖论。,一天梵学者与他的十多岁的女儿苏椰发生了争论。,苏椰：你是一个大骗子，爸爸。你根本不能预言未来。,学者；我肯定能。,苏椰：不，你不能。我就可以证明它！,苏椰在一张纸上写了一些字，把它折起来，再将它压在水晶球下。,我写了一件事，它在,3,点钟以前可能发生，也可能不发生。如果你能预言它是发生，还是不发生，在我毕业时你就不用给我买你答应过要给我买的汽车了。,苏椰：这是一张白卡片。如果你认为这件事会发生，就在上面写,“,是,”,；如果你认为它不发生，你就写,“,不,”,。要是你写错了，你答应现在就买辆汽车给我，不要拖到以后好吗？,学者：好吧，苏椰，这可是一项定约啊。,梵学者（印度预言家）的预言,M,：梵学者在卡片写了一个字。到,3,点钟时，苏椰把水晶球下面的纸拿出来，高声读道：苏椰：在下午,3,点之前你将写一个,“,不,”,字在卡片上。,学者：你捉弄了我。我写的是,“,是,”,，所以我错了。可是，我要是写,“,不,”,在卡片上，我也错了。我根本不可能写对的。,苏椰：我想要一辆红色的赛车，爸爸，要带斗形座的,梵学者（印度预言家）的预言,意想不到的老虎,公主：父王，我可以和迈克结婚吗？,国王：我亲爱的，如果迈克打死这五个门后藏着的一只老虎，你就可以和他结婚。迈克必须顺次序开门，从,1,号门开始。他事先不知道哪个房间里有老虎，只有开了那扇门才知道。这只老底将是料想不到的。,迈克：如果我打开了四个空房间的门，我就会知道老虎在第五个房间。可是，国王说我不能事先知道它在哪里。所以老虎不可能在第五个房间里。,五被排除了，所以老虎必然在其余四个房间之一。那么在我开了三个空房间之后，又怎么样了？老虎必然在第四个房间。可是，这样它就不是预料不到的了。所以四也被排除了。,意想不到的老虎,按同样的理由，迈克证明老虎不能在第三、第二和第一个房间。迈克十分快乐。迈克：哪个门的背后也不会有老虎。如果有，它就不是料想不到的。这不符合国王的允诺。国王总是遵守诺言的。,M,：迈克证明了不会有老虎之后，就冒冒失失地去开门了。使他惊骇的是，老虎从第二个房间中跳了出来。这是完全出乎意料的。这一切表明国王遵守了他的诺言。,迈克究竟错在哪里？,意想不到的老虎,