高中数学(换底公式)课件1 北师大必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,对数运算性质,换底公式,练习：,1.,已知,lg2=a,lg3=b,请用,a,b,表示,lg12.,2.,计算,lg,(10,3,10,2,),的结果,(),。,A.1 B.C.90 D.2,lg9,1.,解,:,lg12=lg(43),=lg4,lg3,=2lg2,lg3,=2a,b,2.,解,:,lg,(10,3,10,2,),lg,10,2,(10,1),lg(10,2,9),lg10,2,lg9,2,lg9,（,1,）,3.,计算：,解法一：,解法二：,若,的值为,_,提高练习,:,2,(,一,),复习,积、商、幂的对数运算法则：,如果,a 0,，,a,1,，,M 0,，,N 0,有：,证明,:,设,log,a,N=x,则,a,x,=N,，两边,取以,m,为底的对数,：,从而得：,二、新课：,1.,对数换底公式,：,(a 0,a,1,，,m 0,m,1,N0),log,a,blog,b,a=1,，,（,a,b 0,且均不为,1,）,2.,两个常用的推论,:,证：,三、讲解范例：,例,1,求,log,8,9,.,log,27,32,的值,一般情况下，可换成常用对数，也可根据真、底数的特征，换成其它合适的底数,分析：利用换底公式统一底数：,解：因为,log,2,3=a,，则,又,log,3,7=b,例,3,计算：,例,2,已知,log,2,3=a,，,log,3,7=b,用,a,b,表示,log,42,56,解：原式,=,原式,=,例,3,设 且,3,x,=4,y,=6,z,1,求证 ；,2,比较 的大小,例,3,设 且,3,x,=4,y,=6,z,1,求证 ；,2,比较 的大小,证明,1,：设 ,取对数得：，,例,3,设 且,1,求证 ；,2,比较 的大小,证明,1,：设 ,取对数,得：，,2,分析：由于,x,作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，,b,的存在使变形产生困难，故可考虑将,log,a,c,移到等式左端，或者将,b,变为对数形式,例,4,已知,log,a,x=log,a,c+b,，求,x,请大家解决。,四、小结,利用换底公式,“,化异为同,”,是解决有关对数问题的基本思想法，它在求值或恒等变形中作了重要作用，在解题过程中应注意：,1,针对具体问题，选择好底数,2,注意换底公式与对数运算法则结合使用,3,换底公式的正用与反用,1.,已知,log,18,9=a,18,b,=5,用,a,b,表示,log,36,45,2.,若,log,8,3=p,log,3,5=q ,求,lg,5,3.,已知,a =(a0),求,log a,4.,计算：,（,1,）,log 9+log,9,27+(),log,4,（,2,）,7,lg20,(),lg0.7,作 业,