圆的有关性质复习.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,圆的有关性质,圆,圆的,定义,有关概念,圆的基本性质,圆心、半径、直径,弧、弦、弦心距,半圆、等圆、同心圆,圆心角、圆周角,圆的内接多边形,多边形的外接圆等。,圆的中心对称性和,旋转不变性,圆的轴对称性,垂径定理,弧、弦、,圆心角定理,圆周角定理,知识梳理,重点,圆的定义（运动观点）,在,一个平面,内，线段OA绕它,固定的一个端点O,旋转一周，另一个,端点A,随之,旋转,所形成的图形叫做圆。,固定的端点O叫做,圆心,，线段OA叫做,半径,，以点O为圆心的圆，记作,O,，读作,“,圆O,”,圆的定义辨析,篮球是圆吗？,圆必须在一个平面内,你发现半径和圆心分别有什么作用？,半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置,圆周上的点与圆心有什么关系？,圆的定义（集合观点）,圆是,到定点的距离,等于定长,的,点的集合,。,圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；,到定点的距离等于定长的点都在圆上。,你还能列举出有着相类似正反两方面关系的其它数学知识吗？,证明,多,点共圆,求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上。,求证：菱形各边的中点在同一个圆上。,与园有关的概念,弦,和,直径,什么是弦？什么是直径？,直径是弦吗？弦是直径吗？,弧,与,半圆,什么是圆弧（弧）？怎样表示？,弧分成哪几类？,半圆是弧吗？弧是半圆吗？,同心圆,、同圆、等圆和,等弧,怎样的两个圆叫同心圆？,怎样的两个圆叫等圆？,同圆和等圆有什么性质？,什么叫等弧？,圆心角、圆周角、圆内接多边形,1、若直径垂直于弦，请指出图中相等的线段和相等的弧。,2、如图,已知O的半径长为5,弦AB的长8,则O点到AB的距离为 _.,B,A,O,弦有关的计算问题，常常需要,过圆心作弦的垂线段,，,弦心距,、,半径,、,弦长的一半,构成直角三角形,C,如图，若弧弧，,则_，,_,如图，若，,则弧_，,_,如图，若，,则_，,弧_,弧,弧,在同圆或等圆中，,两条,弧,、两条,弦,、两个,圆心角,中，,有一组量相等，则其余各组量对应相等。,4、请指出图中弧所对的圆周角和圆心角。,这些角有怎样的数量关系？依据是？,若,BCD=ABD,则BD,AD,。,为多少度？依据是？,如果=90,0,你能得到什么结论?依据是？,90,0,的圆周角所对的弦是圆的直径.所以，,我们常常在看图时,“,遇直径，想直角,”,圆周角定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。,善于积累 活用知识,一、在圆中跟弦有关的计算问题，常用到,弦心距,、,半径,、,弦长的一半,构成,直角三角形,。,二、在圆中的有垂直问题时,“,遇直径，想直角,”,;,若,与直径垂直,时，要与,垂径定理,相联系。,三、证明有关角的大小关系时，如果角的顶点 在圆上，常会用到,圆周角定理,。,2、如图，若,AOB=100,，点C在圆周上，（除A、B两点外）,则,C=,。,O,A,B,3、,点C在圆周上,当C=,时，A、O、B三点在同一直线上。,1、在半径长为5 的O中，如果弦EFAB，且AB=8,EF=6，那么两弦之间的距离为,。,体验收获,O,A,B,C,（,1,）本节课,有,哪些,收获,？,（,2,）本节课学到了哪些思想方法？,课堂小结,