浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学八年级数学下册《第二章-2.2一元二次方程的解法复习》课件-浙教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程的解法复习,一元二次方程的一般式,（,a0,）,一元二次方程,（关于,x,）,一般形式,二次项系数,一次项系数,常数项,3x,-1=0,3x（x-2）=2（x-2）,3x,-1=0,3x,-8x+4=0,3,3,-8,-1,4,0,回顾,1,2,-,1,0.5,1,、若 是关于,x,的一元二次方程则,m,。,2,、已知关于,x,的方程 ，当,m,时是一元二次方程，当,m=,时是一元一次方程，当,m=,时，,x=0,。,填一填：,1.,关于,y,的一元二次方程,2y(y-3)=-4,的一般形式是,_,它的二次项系数是,_,一次项是,_,常数项是,_,2y,2,-6y+4=0,2,-6y,4,B,3.,若,x=2,是方程,x,2,+ax-8=0,的解，则,a=,;,2,（）,做一做,C,4.,下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）,A,、若,x,2,=4,，则,x=2 B,、若,3x,2,=6x,，则,x=2,C,、若,x,2,+x-k=0,的一个根是,1,，则,k=2,（,方程一边是,0,，另一边整式容易因式分解,）,（,(x+m),2,=k k0,）,(,化,方程为一般式）,（二,次项,系数为,1,，而一次项系数为偶数）,解一元二次方程的方法,配方法,公式法,直接开平方法,因式分解法,1.,用因式分解法的,条件,是,:,方程左边能够,分解,而右边等于零,;,因式分解法,2.,理论,依据,是,:,如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零,.,因式分解法解一元二次方程的一般,步骤,:,一移,-,方程的右边,=0;,二分,-,方程的左边因式分解,;,三化,-,方程化为两个一元一次方程,;,四解,-,写出方程两个解,;,方程的左边是完全平方式,右边是非负数,;,即形如,x,2,=a,(,a0,),开平方法,1.,化,1:,把二次项系数化为,1,;,2.,移项,:,把常数项移到方程的右边,;,3.,配方,:,方程两边同加,一次项系数一半的平方,;,4.,变形,:,化成,5.,开平方,，,求解,“配方法”,解方程的基本步骤：,一除、二移、三配、四化、五解,.,用,公式法,解一元二次方程的,前提,是,:,公式法,1.,必需是一般形式的一元二次方程,:,ax,2,+bx+c=0(a0).,2.b,2,-4ac0.,填空：,x,2,-3x+1=0 3x,2,-1=0 -3t,2,+t=0,x,2,-4x=2 2x,2,x=0 5(m+2),2,=8,3y,2,-y-1=0 2x,2,+4x-1=0 (x-2),2,=2(x-2),适合运用直接开平方法,适合运用因式分解法,适合运用公式法,适合运用配方法,3x,2,-1=0,5(m+2),2,=8,-3t,2,+t=0,2x,2,x=0,(x-2),2,=2(x-2),x,2,-3x+1=0,3y,2,-y-1=0,2x,2,+4x-1=0,x,2,-4x=2,例,1,、,解,:,移项,得,方法一：,用因式分解法解,方程左边因式分解,得,方法二：,用配方法解,解：,两边同时除以,3,，得,:,开平方，得,:,左右两边同时加上 ，得,:,方法三：,用公式法解,解,:,移项,得,=49,这里,a=3,b=-5,c=-2,3.,公式法,：,练一练,一般规律,先考虑开平方法,再用因式分解法,;,最后才用公式法和配方法,.,例,2,、选择适当的方法解下列方程：,例,3.,解方程,总结,：,方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,变,1,：,2(x-2),2,+5(2-x)-3=0,再变为：,2(x-2),2,+5x-13=0,2(x-2),2,+,5x-10-3,=0,变,2,：,2(2-x),2,+5(2-x)-3=0,(2m+3),2,=2(4m+7),2(x-2),2,+,5(x-2),-3=0,2(x-2),2,+5(x-2)-3=0,1,、用最好的方法求解下列方程,1),（,3x-2,）,-49=0 2,),（,3x-4,）,=,（,4x-3,）,3,)4y=1,y,解,:,（,3x-2,）,=49,3x-2=,7,x=,x,1,=3,，,x,2,=,解：,法一,:,3x-4=,（,4x-3,）,3x-4=4x-3,或,3x-4=-4x+3,-x=1,或,7x=7,x,1,=-1,，,x,2,=1,法二,:,(3x-4),(4x-3),2,=0,(3x-4+4x-3)(3x-4x+3)=0,(7x-7)(-x-1)=0,7x-7=0,或,-x-1=0,x,1,=-1,，,x,2,=1,解：,3y,8y,2=0,b,4ac,=64,4,3,(-2),=88,x=,做一做,2,、请你选择最恰当的方法解下列一元二次方程,做一做,（,5,）,(x-1)(x+1)=x,（,6,）,x(2x+5)=2(2x+5),（,7,）,(2x,1),2,=4(x+3),2,（,8,）,3(x-2),2,9=0,解一元二次方程恰当方法的选择,开平方法解一元二次方程,当方程的一边为,0,时，另一边容易分解成两个一次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便,.,因式分解法解,一元二次方程,解,一元二次方程的万能法,（公式法解,一元二次方程）,求根公式,:,共同归纳,1,、选择适当的方法解下列方程,强化训练,(y+)(y-)=2(2y-3),3t(t+2)=2(t+2),x,2,=4 x-11,(x+101),2,-10(x+101)+9=0,y,1,=y,2,=2,强化训练,2,、比一比，看谁做得快：,x,1,=-92,x,2,=-100,x,2,=,x,1,=,t,1,=-2,t,2,=2/3,ax,2,+c=0,=,ax,2,+bx=0=,ax,2,+bx+c=0=,因式分解法,公式法（配方法）,2,、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3,、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,1,、,直接开平方法,因式分解法,谈谈这节课的收获,拓展训练,1,、解关于,x,的方程：,2,、用配方法证明：,关于,x,的方程,（,m,-12m+37,）,x,+3mx+1=0,，,无论,m,取何值，此方程都是一元二次方程,拓展训练,下课了,