八年级下期期末数学题试题卷及答案解析(2022-2023年河南省周口市淮阳区).docx

八年级下期期末数学题试题卷及答案解析（2022-2023年河南省周口市淮阳区）

选择题
下列有理式（略），（略），（略），（略），（略）m-（略），（略）+（略），（略）（略）中，分式有(　　　)个
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】B
【解析】
根据分式的定义逐个判断即可．
解：根据题意，分式有（略），（略），（略），（略）+（略），共4个；
故选：B．

选择题
分式（略）有意义的条件是（ ）
A.x≠4 B.x≠±4 C.x≠-4 D.x＞4
【答案】A
【解析】
根据分式的分母不能为0即可得．
由分式的分母不能为0得：（略），
解得（略），
故选：A．

选择题
点P(m，2m-6)在第四象限，则m的取值范围是(　　　)
A.0＜m＜3 B.-3＜m＜0 C.m＜0 D.m＞3
【答案】A
【解析】
根据第四象限内点的横坐标是正与纵坐标是负列出不等式组，然后求解即可．
解：∵点P（m，2m-6）在第四象限，
∴（略），
解得：（略）；
故选：A．

选择题
已知点(-1，m)和点(0.5，n)都在直线y=-2x+b上，则m，n的大小关系是(　　　)
A.m＜n B.m＞n C.m=n D.无法判断
【答案】B
【解析】
根据一次函数的增减性即可得．
（略）直线（略）中的（略），
（略）随x的增大而减小，
又（略）点（略）和点（略）都在直线（略）上，且（略），
（略），
故选：B．

选择题
关于x的方式方程（略）的解是正数，则m可能是（ ）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7
【答案】B
【解析】
试题分析：先求出x=m+6，再根据解为正数列出关于m的不等式m+6＞0及m+6≠2，
求得m的取值范围为m＞﹣6且m≠﹣4，再得出可能的m的值-5．
故选B．

选择题
如图，平行四边形（略）的周长为40，（略）的周长比（略）的周长多10，则（略）为（ ）
（略）
A. 5 B. 20 C. 10 D. 15
【答案】A
【解析】
由于平行四边形的对角线互相平分，那么△AOB、△BOC的周长差，实际是AB、BC的差，结合平行四边形的周长，即可得解.
在平行四边形ABCD中，
AO=OC，AB=CD，AD=BC，
∵△AOB的周长比△BOC的周长少10cm，
∴BC+OB+OC-（AB+OB+OA）=10cm，
∴BC-AB=10cm，
∵平行四边形ABCD的周长是40cm，
∴AB+BC+CD+AD=40cm，
∴BC+AB=20cm，
∴AB=5cm.
故选A.

选择题
已知一组数据从小到大依次为-1,0,4,x,6,15,中位数为5,则其众数为 ( )
A. 4 B. 5 C. 5.5 D. 6
【答案】D
【解析】由中位数的定义得： （略）=5，解得x=6，众数为6.
故选D.

选择题
如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系．已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是(　　　)
（略）
A.第24天的销售量为200件
B.第10天销售一件产品的利润是15元
C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D.第30天的日销售利润是750元
【答案】C
【解析】
根据函数图象分别求出设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z＝−x＋25，当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝（略）t＋100，根据日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，即可进行判断．
解：A、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；
B、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z＝kx＋b，
把（0，25），（20，5）代入得：（略）
解得：（略），
∴z＝−x＋25，
当x＝10时，z＝−10＋25＝15，
故正确；
C、当0≤t≤24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y＝k1t＋b1，
把（0，100），（24，200）代入得：（略），
解得：（略），
∴y＝（略）t＋100，
当t＝12时，y＝150，z＝−12＋25＝13，
∴第12天的日销售利润为：150×13＝1950（元），第30天的日销售利润为：150×5＝750（元），
750≠1950，故C错误；
D、第30天的日销售利润为：150×5＝750（元），故正确．
故选：C．

填空题
要使分式（略）有意义，自变量x的取值范围是____．
【答案】（略）
【解析】
根据分式的分母不能为0即可得．
由分式的分母不能为0得：（略），
解得（略），
故答案为：（略）．

填空题
计算：（略）+（略）=____．
【答案】（略）
【解析】
先将两个分式化为同分母，再根据分式的减法法则即可得．
原式（略），
（略），
（略），
故答案为：（略）．

填空题
如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是____________．(补充一个即可)
（略）
【答案】∠ABC＝90°或AC＝BD
【解析】试题解析：要使菱形成为正方形，只要菱形满足以下条件之一即可，（1）有一个内角是直角（2）对角线相等．
即∠ABC=90°或AC=BD．
故答案为：∠BAD=90°或AC=BD．

填空题
如图,已知一次函数y=−（略）x+b和y=ax−2的图象交于点P(−1,2),则根据图象可得不等式−（略）x+b>ax−2的解集是______.
（略）
【答案】x>-1；
【解析】
根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案.
（略）一次函数（略）和（略）的图象交于点（略），
（略）不等式（略）的解集是（略）.
故答案为：（略）.

填空题
一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为（ ）
【答案】（略）
【解析】分析：因为众数为3，表示3的个数最多，因为2出现的次数为二，所以3的个数最少为三个，则可设a，b，c中有两个数值为3．另一个未知利用平均数定义求得，从而根据方差公式求方差．
解答：解：因为众数为3，可设a=3，b=3，c未知
平均数=（略）（1+3+2+2+3+3+c）=2，解得c=0
根据方差公式S2=（略） [（1-2）2+（3-2）2+（2-2）2+（2-2）2+（3-2）2+（3-2）2+（0-2）2]= （略）
故填（略）．

填空题
一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数为_____________mm．
【答案】4.3×10-5
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
解：0.000043=4.3×10-5，
故答案为：4.3×10-5．

填空题
如图所示，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为_____．
（略）
【答案】（略）．
【解析】
根据矩形的性质和三角形的面积求出S△AOD＝S△DOC＝S△AOB＝S△BOC＝（略）S矩形ABCD＝（略）×6×8＝12，根据勾股定理求出BD、 AO、DO，最后根据三角形面积公式求出答案即可．
解：连接OP，
（略）
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠DAB＝90°，AC＝2AO＝2OC，BD＝2BO＝2DO，AC＝BD，
∴OA＝OD＝OC＝OB，
∴S△AOD＝S△DOC＝S△AOB＝S△BOC＝（略）S矩形ABCD＝（略）×6×8＝12，
在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD＝（略） ，
∴AO＝OD＝5，
∵S△APO+S△DPO＝S△AOD，
∴（略）×AO×PE+（略）×DO×PF＝12，
∴5PE+5PF＝24，
PE+PF＝（略），
故答案为：（略）．

解答题
（略）
【答案】9
【解析】
先计算乘方以及开平方计算，然后进行有理数的加减运算即可．
解：原式=4+4-（略）+（略）+1=9．

解答题
解方程：（略）
【答案】（略）．
【解析】
按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解分式方程即可得．
（略），
两边同乘以（略）去分母，得（略），
去括号，得（略），
移项，得（略），
合并同类项，得（略），
系数化为1，得（略），
经检验，（略）是分式方程的解，
故方程的解为（略）．

解答题
先化简，再求值：（略），其中（略）．
【答案】2a+4，8.
【解析】试题分析：先对括号内的分式进行通分进行加减法运算，然后再按运算顺序进行运算，最后代入数值即可.
试题解析：原式=（略）=（略）=（略），
当（略）时，原式=（略）.

解答题
如图，在平面直角坐标系中，O为原点，直线AB分别与x轴、y轴交于点B和A，与反比例函数的图像交于C、D，CE⊥x轴于点E，若OB=2OA，OB=4，OE=2．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）求（略）的面积．
（略）
【答案】（1）直线AB的解析式为（略），反比例函数的解析式为（略）；（2）8．
【解析】
（1）先根据线段的长求出点A、B的坐标，再利用待定系数法求出直线AB的解析式，然后根据直线AB的解析式可求出点C的坐标，最后利用待定系数法可求出反比例函数的解析式；
（2）先联立两个函数的解析式求出点D的坐标，再根据（略）的面积等于（略）与（略）的面积之和即可得．
（1）（略），
（略），点B的坐标为（略），
（略），
设直线AB的解析式为（略），
将点（略）代入得：（略），解得（略），
则直线AB的解析式为（略），
（略），（略）轴，且点C位于第二象限，
（略）点C的横坐标为（略），
对于（略），
当（略）时，（略），
即（略），
设反比例函数的解析式为（略），
将点（略）代入得：（略），解得（略），
则反比例函数的解析式为（略）；
（2）由题意，联立（略），
解得（略）或（略），
则点D的坐标为（略），
（略），
（略）（略）的OA边上的高为（略），（略）的OA边上的高为6，
则（略），
故（略）的面积为8．

解答题
某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元，另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟每张0.4元，小郑经常来该店租碟．若每月租碟数量为x张．
（1）写出零星租碟方式每月应付金额y1元及会员卡租碟方式每月应付金额y2元与租碟数量x张之间的函数关系式；
（2）若小郑计划7月份租碟30张，试问选择哪种租碟方式较省钱，请计算说明；
（3）当x为何值时，采用零星租碟合算？
【答案】（1）y1=x，y2=0.4x+12；（2）当租碟30张，会员卡租碟方式较省钱；（3）当x＜20时，采用零星租碟合算．
【解析】
（1）零星租碟，每张收费1元，每月租碟数量为x张时，应付金额y1=x，会员卡租碟方式每月应付金额y2元应是卡费和x张碟的租金；
（2）分别算出零星租碟的花费和办会员卡后租碟的花费，根据（1）中算出的金额y1元及金额y2元与x之间的关系比较y1、y2的大小；
（3）根据金额y1及金额y2与x之间的关系，当y1＜y2时，求出x的取值范围，从而得到x为何值时，采用零星租碟合算．
解：（1）由题意可知：零星租碟，每张收费1元，
每月租碟数量为x张时，应付金额y1=x，会员卡租碟方式每月应付金额y2=0.4x+12，
即y1=x，y2=0.4x+12；
（2）当x=30时，y1=30，y2=0.4×30+12=24，
由于y1＞y2，
∴当租碟30张，会员卡租碟方式较省钱；
（3）由题意可知，当y1＜y2时，采用零星租碟合算，
此时x＜12+0.4x，
即x＜20时，采用零星租碟合算．

解答题
如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（略）
（1）求证：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的长；
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．
【答案】解：（1）证明：如图，∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，
（略）
∴∠2=∠5，4=∠6。
∵MN∥BC，∴∠1=∠5，3=∠6。
∴∠1=∠2，∠3=∠4。∴EO=CO，FO=CO。
∴OE=OF。
（2）∵∠2=∠5，∠4=∠6，∴∠2+∠4=∠5+∠6=90°。
∵CE=12，CF=5，∴（略）。
∴OC=（略）EF=6.5。
（3）当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形。理由如下：
当O为AC的中点时，AO=CO，
∵EO=FO，∴四边形AECF是平行四边形。
∵∠ECF=90°，∴平行四边形AECF是矩形。
【解析】（1）根据平行线的性质以及角平分线的性质得出∠1=∠2，∠3=∠4，进而得出答案。
（2）根据已知得出∠2+∠4=∠5+∠6=90°，进而利用勾股定理求出EF的长，即可根据直角三角形斜边上的中线性质得出CO的长。
（3）根据平行四边形的判定以及矩形的判定得出即可。