2.1一元二次方程课件公开课教案教学设计课件案例试卷.pptx

2.1,一元二次方程,浙教版 八年级下,新知导入,情境引入,什么是方程？,什么是方程的解（或根）？,曾学过哪些方程？,一元一次方程,二元一次方程,二元一次方程组,根据题意列方程,1、有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？,设x年后树高为5m，可列出方程,.,2、剪一块面积为,150cm,2,的长方形铁片，使它的长比宽多,5cm,，这块铁片应怎样剪？,解：设这块铁片的宽为,x cm,，那么它的长为（,x+5)cm.,根据题意，得,x,（,x+5)=150.,去括号，得,x,2,+5x=150.,0.3x+2=5,3、把面积为,4,平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设正方形的边长为,x,，可列出方程,x,x,x,3,x,2,+3x=4,提炼概念,观察并对比方程，找出它们的相同点与不同点,0.3x+2=5,，,x,2,+5x=150,，,x,2,+3x=4,一元二次方程,方程,两边都是,整式,只含有,一个,未知数,未知数的最高次数是,2,次,提炼概念,辨一辨,判断下列方程是否为一元二次方程：,(1),10 x,2,=9 ()(2)2(x-1)=3x(),(3)2x,2,-3x-1=0()(),一般地,任何一个关于,x,的一元二次方程都可以化为,的形式,我们把,ax,2,+bx+c=0,(a,b,c,为常数，,a0,）称为,一元二次方程的一般形式,.,为什么要限制,a0,，,b,c,可以为零吗？,想一想,其中,ax,2,，,bx,c,分别称为,二次项,，,一次项,，,常数项,，,a,b,分别称为,二次项系数,一次项系数,.,提炼概念,例,1,把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项,.,典例解析,例,2,已知一元二次方程2x,2,+bx+c=,0,的两个根为x,1,=，和,x,2,=-3,求这个方程.,典例解析,把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,方程,一般形式,二次项,系数,一次项,系数,常数项,x,2,-4,x-,3=,0,(x+2)(x-1)=6,4-7x,2,=0,x,2,-,4,x,-3,=0,x,2,+x-8=0,7x,2,-4=0,1,-,4,-3,-8,-4,1,1,7,0,巩固练习,课堂总结,1.,一元二次方程,定义,一般形式及相关概念,2,一元二次方程的根,定义,会简单判断某个数值是否是一元二次方程的根,