人教版六下数学第4课时解决问题公开课教案课件课时作业课时训练.pptx

,作业课件,人教版,数学 六年级 下册,第,1,课时 分数乘整数,3,圆柱与圆锥,第,4,课时解决问题,1,.,圆柱,1.仔细想,认真填。,(1)将1.8 L果汁倒入底面半径是3 cm,高是10 cm的圆柱形玻璃杯中,最多能倒满()杯。,(2)一个底面内直径是10 cm、高是8 cm的圆柱形容器中装着一些水,把一个石块完全浸入水中后溢出了100 mL水。取出石块,此时水面距容器顶端2 cm。石块的体积是()cm,。,8,157,2.一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是2 m,高是2.5 m。如果每立方米稻谷重550 kg,这个粮囤能装多少吨稻谷?,3.1422.5550=17270(kg),17270 kg=17.27 t,解题指导：先根据圆柱的体积计算公式求出粮囤的容积，再乘每立方米稻谷的质量，最后将结果化成吨。,3.如图,在一个长30 cm、宽20 cm、高15 cm的长方体中挖去一个底面半径为5 cm的半圆柱后,剩下部分的体积是多少立方厘米?,302015=9000(cm,),3.1452302=1177.5(cm,),9000-1177.5=7822.5(cm,),解题指导：先根据长方体体积的计算公式求出长方体的体积，然后根据圆柱的体积计算公式求出半径为5 cm，高为30 cm的圆柱的体积，再除以2求出挖去的半圆柱的体积，用长方体的体积减去挖去的半圆柱的体积，即可求出图形的体积。,解题指导：瓶子正放时空隙部分的体积相当于高为40-24=16（cm），底面直径是8cm的圆柱的体积，所以瓶子的容积相当于高是40-24+20=36（cm），底面直径是8cm的圆柱的体积。根据圆柱的体积计算公式V=Sh求解即可。,40-24+20=36(cm),3.14(82)36=1808.64(cm,),4.一个瓶子高40 cm,底面内直径是8 cm,瓶里水的高度是20 cm,如图。把瓶盖拧紧倒置放平,这时水的高度是24 cm,如图。这个瓶子的容积是多少?,5.一个小球掉进盛有水的圆柱形玻璃缸内,玻璃缸的,底面内直径是20 cm,小球有 的体积浸入水中,若将小球从水中取出,缸内水面下降2 cm,求小球的体积。,3.14(202),2 =785(cm,),4,5,4,5,解题指导：容器内下降部分水的体积等于小球体积的 ，下降部分水的体积相当于底面直径是20cm，高为2 cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积计算公式求出下降部分水的体积，再除以 即可求出小球的体积。,4,5,4,5,6.李老师家有一个长方体鱼缸,鱼缸的长、宽、高分别为8 dm、5 dm、3.5 dm,鱼缸里水深3 dm,鱼缸内鱼的体积为16 dm,。换水时,把鱼缸里的水倒入4个相同的圆柱形水桶内,已知水桶的底面积是6 dm,高是4.5 dm。这些水桶能装下这些水吗?,853-16=104(dm,)64.54=108(dm,),108104能装下。,解题指导：根据鱼缸里的水深和鱼的体积先求出鱼缸内水的体积，然后求出4个圆柱形水桶的容积之和，再进行比较即可。,7.下面4个图形的面积都是100 cm,。用这些图形分别卷成圆柱,哪个圆柱的体积最小?哪个圆柱的体积最大?你有什么发现?(单位:cm)(仿练教材第30页第15题),解题指导：根据圆柱的体积计算公式V=Sh=(C2)h可分别求出各个图形围成圆柱的体积,再进行比较即可。,第1个图形围成的圆柱的体积分别是:,(502),2=(cm,)(22),50=,(cm,),第2个图形围成的圆柱的体积分别是:,(252),4=(cm,)(42),25=(cm,),第3个图形围成的圆柱的体积分别是:,(202),5=(cm,)(52),20=(cm,),第4个图形围成的圆柱的体积是:(102),10=(cm,),50,1250,625,100,500,125,250,以第1个长方形的宽为圆柱的底面周长,长为圆柱的高卷成的圆柱的体积最小;以第1个长方形的长为圆柱的底面周长,宽为圆柱的高卷成的圆柱的体积最大。,发现:侧面积相同,圆柱的底面周长越大,它的体积就越大。(发现合理即可),50,100,125,250,500,625,1250,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,考考你,下课了，放松一下，咱们来做个小游戏吧,!,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,游戏导入,大家都认识扑克牌吧，你能说一说扑克牌一共有多少张，都是些什么花色？,游戏导入,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,游戏导入,每人抽一张牌,我现在能判定他们,5,个人中,，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,游戏导入,我现在能判定他们,5,个中，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？,老师到底,判断得对不对呢？这个,问题我们暂时先放下，下面,我先,来做一个实验，这个实验做过以后，再听听大家的意见。,请你拿出,3,支铅笔，把它们放到,2,个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。,探究新知,探究新知,请你拿出,3,支铅笔，把它们放到,2,个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。,不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？,探究新知,请你拿出,3,支铅笔，把它们放到,2,个铅笔盒里，随便放，看有哪些放法？然后向大家汇报你放的结果。,不管怎么放，总有一个盒子里至少有两只铅笔，你看是不是这样？,总有一个盒子里至少有,2,支铅笔,总有一个盒子里至少有,2,支铅笔,总有一个盒子里至少有,2,支铅笔,总有一个盒子里至少有,2,支铅笔,把,3,支铅笔放到,2,个铅笔盒里,探究新知,总有一个盒子里至少有两支铅笔,你能推翻这个结论,吗？大家,可以再试着放一放。,要推翻这个结论，就要想办法让其中一个盒子不装或者只装,一支，,但是这个盒子里不装时，就得把剩下的,3,支都,装到另一只盒子里，那么这样一来，虽然第一个盒子的情况推翻了上面的结论，但是第二个盒子却符合上面的结论，所以一个盒子不装时，不能推翻上面的结论；那么在一个盒子里装一个呢？这个盒子看起来也好像是推翻了上面的结论，但是剩下的两支铅笔又要装到第二个盒子里，所以第二个盒子的情况又符合上面的结论，所以这种放法也不能推翻上面的结论。如果第一个盒子直接放,2,支或者,3,支，,那就直接符合上面的结论了，所以不管怎么放，总有一只盒子里至少有,2,支铅笔。,要保证每个盒子里装得最少，就要最,均匀地放,。,？,只要是铅笔比盒子多一支，不管怎么放，总有一个盒子至少得装,2,支。,探究新知,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,探究新知,我们再来做一个实验来验证这个结论,把四支铅笔放到三个笔筒中,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有,2,支铅笔,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,探究新知,如果我们把,2,支、或者,3,支、或者,4,支直接放到一个笔筒里，那就直接符合上面的结论了。,那么，按前面的办法，我们尽量,均匀地放,，看会是什么结果？,观察刚才将,2,支、,3,支、,4,支直接放到一个笔筒里的情形，每一种放法，至少有一个笔桶里有两支铅笔。,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中学资源网,cz.L,探究新知,我们再来做一个实验来验证这个结论,把四支铅笔放到三个笔筒中,？,不管怎么放，只要是铅笔比笔筒多,1,个，总有一个笔筒里就得装,2,支铅笔,。,把,5,支铅笔放到,4,个铅笔盒里呢？,把,6,支铅笔放到,5,个铅笔盒里呢？,把,7,支铅笔放到,6,个铅笔盒里呢？,首先通过平均分，余下,1,支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有,2,支铅笔”。,探究新知,我们把这种现象叫做抽屉原理或者鸽巢（笼）原理。,基础练习,一、,5,只鸽子飞进了,4,个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了,2,只鸽子。为什么？,先平均分，剩下的,1,只，总要飞到其中一个笼子里，所以总有一个鸽笼里至少飞进,2,只鸽子。,拓展练习,我现在能判定他们,5,个人中,，一定会有两个人的花色是一样的，你相信吗？,现在我们再来看课前的魔术，看看老师的判断是不是对的？,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,绿色圃中小学教育网,www.L,剩下的牌中，有几种花色？,把只有四种花色的牌发给,5,个人，按最平均的拿法就是前,4,个人各拿某一种花色，那么第,5,个人拿到的花色只能和前面四个人中其中某一人拿的花色相同了，因为再没有第五种花色。,拓展练习,拓展练习,把,3,个铅笔分到两个盒子里,把,5,个鸽子分到,4,个笼子里,把,4,支铅笔,分到,3,个笔筒里,如果我们把上面的盒子、笼子、笔筒都看成抽屉，就可以得出这样一个结论：,把,n,个东西要放进,n-1,个抽屉里，总有一个抽屉里要放,2,个东西。,