比例线段(一).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 图形的相似,4.1,比例线段,(,一,),1.,线段的比,定义：在,同一长度单位,下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。,已知 线段,a,、,b,a,b,注意,:,1.,若,a:b,=k,说明,a,是,b,的,k,倍。,2.,两条线段的比与所采用的长度单位,无关，但求比时两条线段的长度单,位必须一致。,3.,两条线段的比值是一个没有单位的,正数。,4.,除了,a=b,外,a:bb:a,互为倒数,已知 线段,a=2cm,b=30mm,那么,a,b,两条线段的比是,对吗,?,为什么,?,答,:,不对,.,根据定义,在,同一长度单位,下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比,练习,1:,判断,.,练习,2:,(1)a=2m,b=0.4m;,(2)a=6cm,b=6m;,(3)a=50mm,b=6cm;,(4)a=3m,b=10mm.,求下列各题中,a:b,的值,答,:,(1),a:b,=5,(2),a:b,=1:100,(3),a:b,=5:6,(4),a:b,=300,求：图上距离与实际距离的比,例1,(,即该地图的比例尺,),解：,AB=250m=25000cm,(,即该地图的比例尺是,1:5000),说明：,答,:,图上距离与实际距离的比是,1:5000,练习,3.,已知,:,一张地图的比例尺,1:32000000,量得北京到上海的图上距离大约为,3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少,km?,解,:,略,答,:,北京到上海的实际距离大约,是,1120 km,2.,比例线段,定义：在,四条线段,a,b,c,d,中，如果,a,与,b,的比等于,c,与,d,的比，,即,那么这四条线段,a,b,c,d,叫做成比例线段，简称比例线段,已知线段,a,、,b,、,c,、,d,，,如果,或,a:b=c:d,，,那么,a,、,b,、,c,、,d,叫做成比例线段。线段,a,、,d,叫比例,外项,，线段,b,、,c,叫比例,内项,，线段,d,叫,a,、,b,、,c,的,第四比例项,。,如果作为比例内项的是相同的,线段，即 或,a:b,=,b:c,，那么,线段,b,叫线段,a,、,c,的,比例中项,。,说明,：,2.,比例式中，项的次序不可任意改变。如,d,是,a,、,b,、,c,的第四比例项与,d,是,b,、,c,、,a,的第四比例项的意义是不同的。,3.,和一般的数构成的比例式不同，由线段构成的比例式的各项均为正数。,例,4,已知线段,a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.,问：这四条线段是否成比例？为什么,?,想一想,:,是否还可以写出其他几组成比例的线段,.,答：这四条线段成比例,a=10mm=1cm,即线段,a,、,c,、,d,、,b,成比例,答,:,可以,.,如,:,例,4,已知线段,a=10mm,b=6cm,c=2cm,d=3cm.,想一想,:,是否还可以写出其他几组成比例的线段,.,例,5.,已知,:ABC,中,D,、,E,分别是,AB,、,AC,的中点，那么线段,AD,、,AB,、,DE,、,BC,是否成比例线段？为什么？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,答,:AD,AB,DE,BC,成比例线段,AD,AB,DE,BC,成比例线段,现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？,例6,A,B,C,A,B,C,比如，量得树,AB,的影长,BC=20m,，木杆长,AB=1.5m,，影长,BC=2.5m,求,:,树,AB,的高,解,:,在相同时刻的物高与影长成比例,答,:,树,AB,的高为,12,米,小结：,1.,线段的比就是它们长度的比。注意长度单位要一致。,3.,比例式中，项的次序不可任意改变。,C,A,B,例2,想一想：,AB=4,这个条件如果去掉，此题能不能做？,A,B,4,A,B,A,B,C,4,2,A,B,C,2x,1x,例3 求正方形的边长与对角线的比,A,D,B,C,已知,:,正方形,ABCD,BD,是对角线,求,:AB:BD,A,D,B,C,x,x,说明：由上面两题可知,1.,有一锐角是,的直角三角形中,三边,(,从小到大,),的比是,2.,等腰直角三角形中,三边,(,从小到,大,),的比是,练习,4:,求等边三角形的高与边长的比,A,B,C,D,已知,:,等边三角形,ABC,求,:AD:AB,解,:,略,ADBC于D,练习,5:,A,B,C,D,E,4.,特殊图形,(1).,有一锐角是,的直角三角形中,三边,(,从小到大,),的比是,(2).,等腰直角三角形中,三边,(,从小到,大,),的比是,