二次函数与系数的关系公开课.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二次函数图像与系数的关系,海亮初中 宣淑嫒,例：根据图象判断,a,、,b,、,c,及,b,2,4ac,的符号,a_0,b_0,c_0,b,2,4ac,_0,初生牛,犊,1.a,的符号,当,a0,时，抛物线开口向上；当,a0,a0,B,、,b,2,-4ac0,C,、,a-b+c0.,x,y,o,-1,2,D,卧冰求鲤,1.,如果函数,y=k x+b,的图象在第一、二、三象限内，那么函数,y=kx,2,+bx,1,的图象大致是,（）,1,A,1,B,1,C,1,D,唇齿相依,2.,二次函数,y=ax,2,+bx+c(a,0),与一次函数,y=ax+c,在同一坐标系内的大致图象是（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(C),(D),(B),(A),C,唇齿相依,（,2015,咸宁,）如图是二次函数,y,ax,bx,c,的图象，下列结论：二次三项式,ax,bx,c,的最大值是,4,；,4,a,2,b,c,0,；一元二次方程,ax,bx,c,1,的两根之和为,1,；使,y,3,成立的,x,的取值范围是,x,0.,其中正确的个数为（）,A.1 B.2 C.3 D.4,训练眼力：,从图像你能得到哪些信息？,反哺跪乳,新 知 链 接,知识点 二次函数的图象,二次函数,y,ax,bx,c,的图象,（,1,）,a,0,开口向下，函数有最大值；,a,0,开口向上，函数只有最小值,（,2,）二次函数图象与系数之间的关系（对称轴，特殊点）,（,3,）二次函数与方程和不等式（组）的关系,（,2015,咸宁,）如图是二次函数,y,ax,bx,c,的图象，下列结论：二次三项式,ax,bx,c,的最大值是,4,；,开口向下,a,0,又,顶点坐标,（,1,，,4,）,二次函数,y,ax,bx,c,最大值为,4,即,二次三项式,ax,bx,c,的最大值是,4,，,故正确,如图是二次函数,y,ax,bx,c,的图象，,4,a,2,b,c,0,；,由图像知：当,x=,2,时，,y,0,4,a,2,b,c,0,，故正确,2,如图是二次函数,y,ax,bx,c,的图象，,一元二次方程,ax,bx,c,1,的两根之和为,1,；,y,1,x,1,根据抛物线的对称性可知，一元二次方程,ax,bx,c,1,的两根,满足,两根之和为,2,，,故错误,如图是二次函数,y,ax,bx,c,的图象，,使,y,3,成立的,x,的取值范围是,x,0.,其中正确的个数为（）,A.1 B.2 C.3 D.4,y,3,由图像知：,使,y,3,成立的,x,的取值范围是,x,2,或,x,0,故错误。所以这题选择,B,【,方法总结,】,这种类型的题目主要考查形式为选择题，解决此类题型常用的方法是从二次函数的图象性质出发，通常把已知点坐标代入解析式中找出,a,，,b,，,c,的关系，再结合对称轴直线,x,，确定,a,、,b,之间的等量关系，从而构造一些新的关系式。判断图像与,x,轴交点情况则利用判别式,b,4,ac,。,海纳百川,如图是二次函数,y=ax,2,+bx+c,图象的一部分，图象过点,A,（,X,1,，,0,），,-3,X,1,-2,，对称轴为,x=-1.,给出四个结论：,abc,0,；,2a+b=0,；,b,2,4ac,；,a-b,m,（,ma+b,）（,m-1,的实数）；,3b+2c,0,其中正确的结论有（）,A,2,个,B,3,个,C,4,个,D,5,个,谢谢,再见,