视图和投影.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,37.2,中心投影,衡水市第八中学九年级数学组,一、,中心投影,:,蜡烛、白炽灯的光线可以看作是从一点发出的,像这样的从一点发出的光线照射在物体上所形成的投影,叫做中心投影,.,中心投影必须是由点光源的光线照射产生的,生活中的点光源有探照灯,手电筒,路灯,台灯等,二、中心投影的性质,1.,用,H,表示点光源的高度,h,表示物体的高度（,Hh,）,m,表示物体到光源的水平距离,x,表示物体的影长,H,l,x,m,h,（,1,）,如果物体的高度不变,当光源竖直向上移动时,影长如何变化。,（,2,）,如果物体的高度不变,当光源沿水平方向远离物体时,影长如何变化。,（,3,）,如果光源的高度不变,当物体的高度升高或降低时,影长如何变化。,（,4,）,四个量,H,、,h,、,m,、,x,之间有什么数量关系？请用关系式表示出来。,请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子,小结：,点,光源、物体上的点及其影子上的对应点,在一 条直线上,点光源,物体顶端及影子的顶端在一条直线上点光源的底端,影子的底端及影子的顶端在一条直线上,例,确定图中路灯灯泡所在的位置,.,解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；,o,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线，两线相交于点,O.,点,O,就是路灯灯泡所在的位置,.,小结：,过物体上的点以及它们影子上的对应点的直线都过光源,.,结论,：,两个物体在点光源照射下产生了影子,分别连结影子顶端和物体的顶端,它们的延长线相交于一点,这个交点即为点光源的位置。,三平行投影与中心投影的区别,太阳光线是平行的，故太阳光下的影长与物体的高度成比例；灯光光线是发散的，灯光下的影长与物体的高度不一定成比例,同一时刻，太阳光下的影子总是在同一方向，或平行或在同一直线上；而灯光下的影子可能在同一方向，也可能不在同一方向,想一想,下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子,.,你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？,两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的,.,两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的,.,例：如图是两根标杆及它们的投影,.,（,1,）它们是平行投影还是中心投影,?,为什么？,（,2,）如果它们是中心投影,那么点光源应在什么 位置？图中示意的人的中心投影应该怎样画出？,A,C,B,D,E,F,M,N,人,P,O,Q,解,:,由于它们的这两个投影不在同一方向上,因此它们不是平行投影,.,设它们是同一光源下的中心投影,连结,E,和,BF,直线,AE,和,BF,的交点,P,就是点光源的位置,连结,EC,和,FD,并延长,相交于点,O,再连结,PM,和,ON,并延长,相交于点,Q,则线段,NQ,就是人的中心投影,.,(05,年,),如图：晚上，小亮在广场上乘凉图中线段,AB,表示站在广场上的小亮，线段,PO,表示直立在广场上的灯杆，点,P,表示照明灯,请你在图中画出小亮在照明灯（,P,）,照射下的影子；,如果灯杆高,PO,=12m,，,小亮的,身高,AB,=1.6m,，,小,亮与灯杆的距离,BO,=13m,，,请求出,小亮影子的长度,A,O,P,B,解：（）连结,PA,和,OB,并延长相交于点,C,，,.,线段,BC,即为小亮在路灯下的影子,（）由题意,POBC ABOC OABC CC,POC,ABC,PO/AB,OC/BC,即（,BC13,）,/BC,解得：,BC,所以小亮影子长为米,.,O,A,P,B,C,试一试,如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在由,A,处走到,B,处这一过程中，他在地上的影子如何变化,A,B,（,2006,深圳）如图，王华晚上由路灯,A,下的,B,处去到,C,处时，测的影子,CD,的长为米，继续往前走米到达,E,处时,测的影子,EF,的长为米，已知王华的身高是米，那么路灯,A,的高度等于,_,A,B,C,D,F,E,G,H,分析：,GCBF,ABBF,GCAB,得,GCDABD,DC/DB=GC/AB,设,BC,X,则,1/,（,x+1,）,=1.5/AB,同理,2/,（,x+5,）,1.5/AB,1/,（,x+1,）,=2/,（,x+5,）解得,X=3,1/,（,1+3,）,=1.5/AB,AB=6,一天晚饭后，姐姐,小丽,带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：,“,我踩到你的,脑袋,了,”,。你能确定小刚此时所站的位置吗？,E,D,小试牛刀,A,F,C,B,2.,如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？,灯,o,如图：小明绕着圆形广场走了一圈（他与照明灯的距离不变）,.,现已画出小明在某一时刻的影子,请画出他在另两个时刻的影子,并说明在行走过程中他的影子的顶端形成什么图形,P,A,B,C,E,F,G,H,M,N,由点光源,、,物体的顶端及影子的顶端在一条直线上，影子的顶端,、,底端及点光源的底端在一条直线上,可画出影子；,因为点光源的高度不变,小明的身高不变,人距灯的距离不变,所以小明在各处的影长相同,影子的顶端到点,O,的距离相等,影子的顶端在以,O,为圆心,比,O,的半径多一个影长的线段长为半径的圆上,.,四小结,中心投影：蜡烛、白炽灯的光线可以看作是从一点发出的,像这样的光线照射在物体上所形成的投影,叫做中心投影,（,）,中心投影的影长,与点光源的高度,物体的高,物体与点光源的水平距离有关,.,xmh,（,H,h,）,（）,点,光源、物体上的点及其影子上的对应点在一 条直线上,（）两个物体在点光源照射下产生了影子,分别连结影子顶端和物体的顶端,它们的延长线相交于一点,这个交点即为点光源的位置。,3,平行投影与中心投影的区别,（,）,太阳光线是平行的，故太阳光下的影子与物体的高度成比例；灯光光线是发散的，灯光下的影子与物体的高度不一定成比例,（）,同一时刻，太阳光下的影子总是在同一方向；而灯光下的影子可能在同一方向，也可能不在同一方向,作业：课本习题,谢谢,再见,