菱形的性质定理.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,22.5,菱形的性质,大石岭九年一贯制学校,张欢欢,学习目标：,1,、能掌握菱形的定义；,2,、探索并掌握菱形的性质定理；,3,、应用菱形的性质定理解决问题，提高学生分析问题，解决问题的能力。,平行四边形的性质：,边,平行四边形的对边,平行,；,平行四边形的对边,相等,；,角,平行四边形的对角,相等,；,平行四边形的邻角,互补,；,对角线,温故知新,活动一：,平行四边形的对角线,互相平分,；,中心对称图形.,对称性,两组对边,分别平行,平行,四边形,矩形,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形,有一个角是直角,时，得到了矩形。,有一个角是直角,(,矩形,由平行四边形角变化得到,),四边形,认识菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，,仅改变边的长度,，又得到了一种特殊的平行四边形。,平行四边形,菱形,一组邻边相等,活动二：,菱形的定义,有一组 的 叫做,邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=BC,四边形,ABCD,是菱形,菱形。,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,生活,感受,菱形是特殊的平行四边形，它是否具有平行四边形的所有性质?,A,D,C,B,活动三：,探究菱形的性质,按下图过程将菱形纸片折叠,（,思考重合部分）；,展开，画出折痕。,D,A,C,B,D,A,(C),B,D,A,O C,B,D(B),A,(C)O,对折,再对折,展开,折一折,D,A C,O,B,观察并回答以下问题：,1、,菱形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?分别是哪些？对称轴之间有什么位置关系?,2、,菱形的边,、角、对角线,有没有不同于平行四边形的新的性质？,菱形的,两条对角线互相垂直，,并且每一条对角线平分一组对角,。,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四,边形的所有性质,.,菱形的,四条边都相等,。,菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。,菱形的性质,已知:如图，四边形ABCD是菱形，AB=AD,求证:菱形的,四条边,相等；,菱形的两条,对角线,互相垂直，并且每一条,对角线,平分一组对角。,A,B,C,D,O,证明：,(1),四边形ABCD是菱形,AB=CD，AD=BC,又AB=AD,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中，,DBAC,同理：DB平分ABC；,AC平分DAB和DCB,即,：ABD=CBD，,DAC=BAC，DCA=BCA,(1),AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,(3)ADB=CDB，ABD=CBD，,DAC=BAC，DCA=BCA,求证,:,AD=DC，AO=CO,DB平分ADC（三线合一）,ADB=CDB,(3)由(2)知，DBAC,1,.,已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,3cm,2,.在,菱形ABCD中，AB=5，AO=4，则BO=_，BD=_.,3,.,菱形ABCD中，,ADC=100,，则,ADB,=,_.,A,B,C,D,O,3,6,50,4,.,菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，,则菱形的边长是（）,A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm,C,一、小试牛刀,典例精讲：如图，菱形花坛ABCD的周长为16m，ABC120,，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求:（1）两条小路的长.,D,A C,B,o,D,A C,B,o,二、运用新知，典例精讲,D,A C,B,o,解：花坛ABCD是菱形，周长为,16m,AB+BC+CD+AD=16,AB=BC=CD=AD=16,4=4（m）,BD平分,ABC，ABC,=120,ABD,=60,ABD为等边三角形,BD=AB=4m,在Rt,AOB中，OB=2m,AO=,AC=2AO=,例1、如图，菱形花坛ABCD的周长为16m，ABC120,，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求:,（2）菱形花坛的面积,.,D,A C,B,o,D,A C,B,o,三、拓展延伸,1.如图，在菱形,ABCD,中，,BAD,=120，对角线,AC,的长为3，则菱形,ABCD,的周长为(),A.3 B.6 C.9 D.12,2.一菱形的面积为24,，其中一条对角线长为6，则另一条对角线长为(),A.10 B.8 C.5 D.4,D,B,A D,B C,A,C,D,B,E,F,四、学以致用，深化理解,五、,归纳小结，提炼知识,菱形,对称性,边,角,对角线,性,质,面,积,对边,平行,四条边都相等,中心对称图形,轴对称图形,对角相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,每一条对角线平分一组对角,用列表形式小结出菱形的性质,1.,底乘以高,2,.,对角线乘积的一半,课下作业,导学测评：必做题,1-7,选做题,8,、,9,