合肥市中考数学易错易错压轴勾股定理选择题专题练习及答案2.doc

合肥市中考数学 易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题专题练习(及答案)

一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题
1．如图，在四边形ABCD中，，与平分线相交于BC边上M点，则下列结论：①；②；③；④到AD距离等于BC；⑤为BC中点；其中对有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．将6个边长是1正方形无缝隙铺成一种矩形，则这个矩形对角线长等于（　　）
A． B． C．或者 D．或者
3．如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块一种顶点A处，沿着长方体表面到长方体上和A相对顶点B处吃食物，那么它需要爬行最短途径长是（ ）

A．cm B．cm C．cm D．9cm
4．如图，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN最小值是（ ）

A．8 B．9 C．10 D．12
5．如图，□ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其本来所在同一平面内，若点B落点记为B′，则DB′长为（ ）

A．1 B． C． D．
6．如图，在四边形ABCD中，∠DAB=30°，点E为AB中点，DE⊥AB，交AB于点E，DE=，BC=1，CD=，则CE长是（　　）

A． B． C． D．
7．如图，已知圆柱底面直径，高，小虫在圆柱侧面爬行，从点爬到点，然后再沿另一面爬回点，则小虫爬行最短旅程平方为（ ）

A．18 B．48 C．120 D．72
8．如图，已知1号、4号两个正方形面积之和为7，2号、3号两个正方形面积之和为4，则a、b、c三个正方形面积之和为（ ）

A．11 B．15 C．10 D．22
9．如图，在中，，，，与平分线交于点，过点作于点，若则长为( )

A． B．2 C． D．4
10．如图，四边形ABCD中，AC⊥BD于O，AB＝3，BC＝4，CD＝5，则AD长为（　　）

A．1 B．3 C．4 D．2
11．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上动点，则PC+PD最小值为（　　）

A．8 B．10 C．12 D．14
12．“勾股图”有着悠久历史，它曾引起诸多人爱好．1955年希腊发行了以“勾股图”为背景邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究．如图2，在中，，分别以三条边为边向外作正方形，连结，，，分别与，相交于点，．若，则值为（ ）

A． B． C． D．
13．已知一种直角三角形两边长分别为1和2，则第三边长是（ ）
A．3 B． C． D．或
14．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直线上，连接B，D和B，E．下列四个结论：

①BD=CE，
②BD⊥CE，
③∠ACE+∠DBC=30°，
④．
其中，对个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
15．如下列各组数为边长，能构成直角三角形是　　
A． B．、、
C．、、 D．、、
16．若△ABC中，AB=AC=，BC=4，则△ABC面积为（ ）
A．4 B．8 C．16 D．
17．三边长为a、b、c，则下列条件能判断是直角三角形是（ ）
A．a＝7，b＝8，c＝10 B．a＝，b＝4，c＝5
C．a＝，b＝2，c＝ D．a＝3，b＝4，c＝6
18．如图所示，有一种高18cm，底面周长为24cm圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm点S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对圆柱形容器上口外侧距开口处1cm点F处有一只苍蝇，则急于捕捉苍蝇充饥蜘蛛所走最短途径长度是（　　）

A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm
19．如图是我国数学家赵爽股弦图，它由四个全等直角三角形和小正方形拼成一种大正方形．已知大正方形面积是l3，小正方形面积是1，直角三角形较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么值为（ ）

A．25 B．9 C．13 D．169
20．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有性质是（ ）
A．内角和为360° B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直
21．如图，长方体长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁假如要沿着长方体表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行最短距离是（　　）cm．

A．25 B．20 C．24 D．10
22．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．假如小明站在南京路与八一街交叉口，准备去书店，按图中街道行走，近来旅程约为（ ）

A． B． C． D．
23．下列四组数中不能构成直角三角形一组是（ ）
A．1，2， B．3，5，4 C．5，12，13 D．3，2，
24．如图，直角三角形两直角边长分别为3和4，以直角三角形两直边为直径作半圆，则阴影部分面积是（  ）

A．6 B． C．2π D．12
25．如图，BD为对角线，于点E，BF⊥DC于点F，DE、BF相交于点H，直线BF交线段AD延长线于点G，下列结论：① ；②；③AB=BH;④;⑤；其中对结论有（ ）

A．①②③ B．②③⑤ C．①⑤ D．③④
26．在下列以线段a、b、c长为边，能构成直角三角形是（　　）
A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25
27．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10
28．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则BC长是（ 　）

A． B．2 C． D．
29．图中不能证明勾股定理是（ ）
A． B． C． D．
30．棱长分别为两个正方体如图放置，点A，B，E在同一直线上，顶点G在棱BC上，点P是棱中点.一只蚂蚁要沿着正方体表面从点A爬到点P，它爬行最短距离是( )

A． B． C． D．

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、易错易错压轴选择题精选：勾股定理选择题

1．C
解析：C
【分析】
过作于，得出，，求出，根据三角形内角和定理求出，即可判断①；根据角平分线性质求出，，即可判断④和⑤；由勾股定理求出，，即可判断③；根据证，推出，同理得出，即可判断②．
【详解】
解：过作于，
与平分线相交于边上点，
，，
，
，
，
，故①对；
平分，，，
，
同理，
，故⑤对；
到距离等于二分之一，故④错误；
由勾股定理得：，，
又，，
，
同理，
，故③对；
在和中，
，

同理，
，故②对；
故选：．

【点睛】
本题考察了角平分线性质，垂直定义，直角梯形，勾股定理，全等三角形性质和判定等知识点应用，重要考察学生运用定理进行推理能力．
2．C
解析：C
【分析】
如图1或图2所示，分类讨论，运用勾股定理可得结论．
【详解】
当如图1所示时，AB=2，BC=3，

∴AC=；
当如图2所示时，AB=1，BC=6，

∴AC=；
故选C．
【点睛】
本题重要考察图形拼接，数形结合，分类讨论是解答此题关键．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
本题中蚂蚁要跑途径有三种状况，懂得当蚂蚁爬是一条直线时，途径才会最短．蚂蚁爬是一种长方形对角线．展开成平面图形，根据两点之间线段最短，可求出解．
【详解】
解：如图1，当爬长方形长是(4+6)=10，宽是3时，需要爬行途径长==cm；

如图2，当爬长方形长是(3+6)=9，宽是4时，需要爬行途径长==cm；

如图3，爬长方形长是(3+4)=7时，宽是6时，需要爬行途径长==cm.

因此要爬行最短途径长cm.
故选C.
【点睛】
本题考察平面展开途径问题，本题关键懂得蚂蚁爬行路线不一样，求出值就不一样，有三种状况，可求出值找到最短路线.
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
规定DN＋MN最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN值，从而找出其最小值求解．
【详解】
解：∵正方形是轴对称图形，点B与点D是有关直线AC为对称轴对称点，

∴连接BN，BD，则直线AC即为BD垂直平分线，
∴BN＝ND∴DN＋MN＝BN＋MN连接BM交AC于点P，
∵点 N为AC上动点，
由三角形两边和不小于第三边，
知当点N运动到点P时，
BN＋MN＝BP＋PM＝BM，
BN＋MN最小值为BM长度，
∵四边形ABCD为正方形，
∴BC＝CD＝8，CM＝8−2＝6，BCM＝90°，
∴BM＝＝10，
∴DN＋MN最小值是10．
故选：C．
【点睛】
此题考察正方形性质和轴对称及勾股定理等知识综合应用，解题难点在于确定满足条件点N位置：运用轴对称措施．然后纯熟运用勾股定理．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
如图，连接BB′．根据折叠性质知△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE．又B′E是BD中垂线，则DB′=BB′．
【详解】
∵四边形ABCD是平行四边形，BD=2，
∴BE=BD=1．
如图2，连接BB′．
根据折叠性质知，∠AEB=∠AEB′=45°，BE=B′E．
∴∠BEB′=90°，
∴△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE=,
又∵BE=DE，B′E⊥BD，
∴DB′=BB′=．

故选B．
【点睛】
考察了平行四边形性质以及等腰直角三角形性质．此题难度适中，注意掌握辅助线作法，注意掌握数形结合思想应用．
6．D
解析：D
【解析】
【分析】
连接BD，作CF⊥AB于F，由线段垂直平分线性质得出BD=AD，AE=BE，得出∠DBE=∠DAB=30°，由直角三角形性质得出BD=AD=2DE=，AE=BE=DE=3，证出△BCD是直角三角形，∠CBD=90°，得出∠BCF=30°，得出BF=BC=，CF=BF=，求出EF=BE+BF=，在Rt△CEF中，由勾股定理即可得出成果．
【详解】
解：连接BD，作CF⊥AB于F，如图所示：

则∠BFC=90°，
∵点E为AB中点，DE⊥AB，
∴BD=AD，AE=BE，
∵∠DAB=30°，
∴∠DBE=∠DAB=30°，BD=AD=2DE=，AE=BE=DE=3，
∵BC2+BD2=12+（2）2=13=CD2，
∴△BCD是直角三角形，∠CBD=90°，
∴∠CBF=180°-30°-90°=60°，
∴∠BCF=30°，∠BFC=90°，
∴∠BCF=30°，
∴BF=BC=，CF=BF=，
∴EF=BE+BF=，
在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE=；
故选D．
【点睛】
本题考察了勾股定理、勾股定理逆定理、线段垂直平分线性质、等腰三角形性质；纯熟掌握勾股定理和逆定理是解题关键．
7．D
解析：D
【分析】
规定最短途径，首先要把圆柱侧面展开，运用两点之间线段最短，然后运用勾股定理即可求解．
【详解】
解：把圆柱侧面展开，展开图如图所示，

点，最短距离为线段长.
∵已知圆柱底面直径，
∴，
在中， ，，
∴，
∴从点爬到点，然后再沿另一面爬回点，则小虫爬行最短旅程平方为.
故选D.
【点睛】
本题考察了平面展开-最短途径问题，解题关键是会将圆柱侧面展开，并运用勾股定理解答．
8．B
解析：B
【分析】
由直角三角形勾股定理以及正方形面积公式不难发现：a面积等于1号面积加上2号面积，b面积等于2号面积加上3号面积，c面积等于3号面积加上4号面积，据此可以求出三个面积之和.
【详解】
运用勾股定理可得：
，，
∴

故选B
【点睛】
本题重要考察勾股定理应用，纯熟掌握有关性质定理是解题关键.
9．B
解析：B
【分析】
过点O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，由角平分线性质得到OD=OE=OF，根据勾股定理求出BC长，易得四边形ADFO为正方形，根据线段间转化即可得出成果.
【详解】
解：过点O作OE⊥BC于E，OF⊥AC于F，
∵BO,CO分别为∠ABC，∠ACB平分线，
因此OD=OE=OF，
又BO=BO,
∴△BDO≌△BEO,∴BE=BD.
同理可得，CE=CF.
又四边形ADOE为矩形，∴四边形ADOE为正方形.
∴AD=AF.
∵在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∴BC=10.
∴AD+BD=6①,
AF+FC=8②，
BE+CE=BD+CF=10③，
①+②得，AD+BD+AF+FC=14，即2AD+10=14，
∴AD=2.
故选：B.

【点睛】
此题考察了角平分线定义与性质，以及全等三角形判定与性质，属于中考常考题型．
10．B
解析：B
【分析】
设OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，根据勾股定理求出a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，即可证得a2+d2＝18，由此得到答案.
【详解】
设OA＝a，OB＝b，OC＝c，OD＝d，
由勾股定理得，a2+b2＝AB2＝9，c2+b2＝BC2＝16，c2+d2＝CD2＝25，
则a2+b2+c2+b2+c2+d2＝50，
∴a2+d2+2（b2+c2）＝50，
∴a2+d2＝50﹣16×2＝18，
∴AD＝，
故选：B．
【点睛】
此题考察勾股定理运用，根据题中已知条件得到直角三角形，再运用勾股定理求出未知边长，解题中注意直角边与斜边.
11．B
解析：B
【分析】
过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′＝OC，连接DC′，交AB于P，连接CP，此时DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′值最小．由DC＝2，BD＝6，得到BC＝8，连接BC′，由对称性可知∠C′BA＝∠CBA＝45°，于是得到∠CBC′＝90°，然后根据勾股定理即可得到结论．
【详解】
解：过点C作CO⊥AB于O，延长CO到C′，使OC′＝OC，连接DC′，交AB于P，连接CP．
此时DP＋CP＝DP＋PC′＝DC′值最小．
∵DC＝2，BD＝6，
∴BC＝8，
连接BC′，由对称性可知∠C′BA＝∠CBA＝45°，
∴∠CBC′＝90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′＝∠BC′C＝45°，
∴BC＝BC′＝8，
根据勾股定理可得DC′＝．
故选：B．

【点睛】
此题考察了轴对称﹣线路最短问题，确定动点P为何位置时 PC＋PD值最小是解题关键．
12．D
解析：D
【分析】
先用已知条件运用SAS三角形全等判定定理证出△EAB≌△CAM，之后运用全等三角形性质定理分别可得，，，然后设，继而可分别求出，，因此；易证Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），从而得，然后裔入所求数据即可得值．
【详解】
解：∵在△EAB和△CAM中 ，
，
∴△EAB≌△CAM（SAS），
∴，
∴,
∴,
,
设，则，，，，
∴；
∵ 在Rt△ACB和Rt△DCG中，
，
Rt△ACB≌Rt△DCG（HL），
∴;
∴．
故选D．
【点睛】
本题重要考察了勾股定理，三角形全等判定定理和性质定理等知识．
13．D
解析：D
【解析】
当一直角边、斜边为1和2时，第三边==；
当两直角边长为1和2时，第三边==；
故选：D．
14．B
解析：B
【分析】
①由AB=AC，AD=AE，运用等式性质得到夹角相等，运用SAS得出三角形ABD与三角形ACE全等，由全等三角形对应边相等得到BD=CE；
②由三角形ABD与三角形ACE全等，得到一对角相等，再运用等腰直角三角形性质及等量代换得到BD垂直于CE；
③由等腰直角三角形性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°；
④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，运用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判断．
【详解】
解：如图，

① ∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中，

∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，
故①对；
②∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=45°+45°=90°，
∴∠BDC=90°，
∴BD⊥CE，
故②对；
③∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°，
∵∠ABD=∠ACE
∴∠ACE+∠DBC=45°，
故③错误；
④∵BD⊥CE，
∴在Rt△BDE中，运用勾股定理得BE2=BD2+DE2，

∵△ADE为等腰直角三角形，
∴AE=AD，
∴DE2=2AD2，
∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，
在Rt△BDC中，，
而BC2=2AB2，
∴BD2<2AB2，
∴
故④错误，
综上，对个数为2个．
故选：B．
【点睛】
此题考察了全等三角形判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形性质，纯熟掌握全等三角形判定与性质是解本题关键．
15．C
解析：C
【分析】
运用勾股定理逆定理依次计算各项后即可解答.
【详解】
选项A，，不能构成直角三角形；
选项B，，不能构成直角三角形；
选项C，，能构成直角三角形；
选项D，，不能构成直角三角形．
故选C．
【点睛】
本题考察勾股定理逆定理应用判断三角形与否为直角三角形，已知三角形三边长，只要运用勾股定理逆定理加以判断即可．
16．B
解析：B
【分析】
作AD⊥BC，则D为BC中点，即BD=DC=2，根据勾股定理可以求得AD，则根据S=×BC×AD可以求得△ABC面积．
【详解】
解：作AD⊥BC，则D为BC中点，

则BD=DC=2，
∵AB=，且AD==4，
∴△ABC面积为S=×BC×AD=×4×4=8，
故选：B．
【点睛】
本题考察了勾股定理运用，三角形面积计算，本题中对运用勾股定理求AD是解题关键．
17．B
解析：B
【分析】
根据勾股定理逆定理对每个选项一一判断即可．
【详解】
A、∵72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；
B、∵52+42＝()2，∴△ABC是直角三角形；
C、∵22+()2≠()2，∴△ABC不是直角三角形；
D、∵32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；
故选：B．
【点睛】
本题重要考察勾股定理逆定理，熟记定理是解题关键．
18．C
解析：C
【分析】
首先画出圆柱侧面展开图，进而得到SC=12cm，FC=18-2=16cm，再运用勾股定理计算出SF长即可．
【详解】
将圆柱侧面展开，蜘蛛抵达目地近来距离为线段SF长，
由勾股定理，SF2=SC2+FC2=122+(18-1-1)2=400，
SF=20 cm，
故选C.

【点睛】
本题考察了平面展开-最短途径问题，先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间最短途径．一般状况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形处理问题．
19．A
解析：A
【分析】
根据勾股定理可以求得等于大正方形面积，然后求四个直角三角形面积，即可得到值，然后根据即可求解．
【详解】
根据勾股定理可得，
四个直角三角形面积是：，即，
则．
故选：A．
【点睛】
本题考察了勾股定理以及完全平方式，对根据图形关系求得和值是关键．
20．C
解析：C
【分析】
矩形与菱形相比，菱形四条边相等、对角线互相垂直；矩形四个角是直角，对角线相等，由此结合选项即可得出答案．
【详解】
A、菱形、矩形内角和都为360°，故本选项错误；
B、对角互相平分，菱形、矩形都具有，故本选项错误；
C、对角线相等菱形不具有，而矩形具有，故本选项对
D、对角线互相垂直，菱形具有而矩形不具有，故本选项错误，
故选C．
【点睛】
本题考察了菱形性质及矩形性质，纯熟掌握矩形性质与菱形性质是解题关键.
21．A
解析：A
【分析】
分三种状况讨论：把左侧面展开到水平面上，连结AB；把右侧面展开到正面上，连结AB，；把向上面展开到正面上，连结AB；然后运用勾股定理分别计算各状况下AB，再进行大小比较．
【详解】
把左侧面展开到水平面上，连结AB，如图1

把右侧面展开到正面上，连结AB，如图2

把向上面展开到正面上，连结AB，如图3

∵
∴
∴需要爬行最短距离为25cm
故选：A．
【点睛】
本题考察了平面展开及其最短途径问题：先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间最短途径．一般状况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形处理问题．
22．D
解析：D
【分析】
由于BC∥AD，那么有∠DAE=∠ACB，由题意可知∠ABC=∠DEA=90°，BA=ED，运用AAS可证△ABC≌△DEA，于是AE=BC=300，再运用勾股定理可求AC，即可求CE，根据图可知从B到E走法有两种，分别计算比较即可．
【详解】
解：如图所示，

∵BC∥AD，
∴∠DAE=∠ACB，
又∵BC⊥AB，DE⊥AC，
∴∠ABC=∠DEA=90°，
又∵AB=DE=400m，
∴△ABC≌△DEA，
∴EA=BC=300m，
在Rt△ABC中，AC=
∴CE=AC-AE=200，
从B到E有两种走法：①BA+AE=700m；②BC+CE=500m，
∴近来旅程是500m．
故选D．
【点睛】
本题考察了平行线性质、全等三角形判定和性质、勾股定理．解题关键是证明△ABC≌△DEA，并能比较从B到E有两种走法．
23．A
解析：A
【解析】
A. 12+22≠()2，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；
B. 32+42=52，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C. 52+122=132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
D. 32+22=()2，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
故选A.
24．A
解析：A
【分析】
分别求出以AB、AC、BC为直径半圆及△ABC面积，再根据S阴影=S1+S2+S△ABC-S3即可得出结论．
【详解】
解：如图所示：

∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，
∴以AB为直径半圆面积S1=2π（cm2）；
以AC为直径半圆面积S2=π（cm2）；
以BC为直径半圆面积S3=π（cm2）；
S△ABC=6（cm2）；
∴S阴影=S1+S2+S△ABC-S3=6（cm2）；
故选A．
【点睛】
本题考察是勾股定理，熟知在任何一种直角三角形中，两条直角边长平方之和一定等于斜边长平方是解答此题关键．
25．B
解析：B
【分析】
根据直角三角形意义和性质可以得到解答．
【详解】
解：由题意，
∴，②对；
∵∠DBC=45°，DE⊥BC，∴∠EDB=∠DBC=45°，∴BE=DE
∴，∴BH=CD=AB，③对；
∵，∴AB⊥CD，
∴即 ，⑤对，
∵没有根据支持①④成立，∴②③⑤对
故选B ．
【点睛】
本题考察直角三角形意义和性质，灵活应用有关知识求解是解题关键．
26．D
解析：D
【解析】
A选项：32+42≠62，故不符合勾股定理逆定理，不能构成直角三角形，故错误；
B选项：52+62≠72，故不符合勾股定理逆定理，不能构成直角三角形，故错误；
C选项：62+82≠92，故不符合勾股定理逆定理，不能构成直角三角形，故错误；
D选项：72+242=252，故符合勾股定理逆定理，能构成直角三角形，故对．
故选D．
27．C
解析：C
【分析】
根据等腰三角形三线合一得出∠ADB=90°，再根据勾股定理得出BD长，即可得出BC长.
【详解】
在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC平分线，
ADBC，BC=2BD.
∠ADB=90°
在Rt△ABD中，根据勾股定理得：BD===4
BC=2BD=2×4=8.
故选C.
【点睛】
本题考察了等腰三角形性质及勾股定理，纯熟掌握性质定理是解题关键.
28．D
解析：D
【分析】
根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再运用勾股定理就可以求出BC值．
【详解】
解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠E＝∠ADC＝90°，
∴∠EBC＋∠BCE＝90°．
∵∠BCE＋∠ACD＝90°，
∴∠EBC＝∠DCA．
在△CEB和△ADC中，
，
∴△CEB≌△ADC（AAS），
∴CE＝AD＝3，
在Rt△BEC中，，
故选D．
【点睛】
本题考察全等三角形判定和性质、纯熟掌握全等三角形判定和性质是解题关键．
29．A
解析：A
【分析】
根据各个图象，运用面积不一样表达措施，列式证明结论，找出不能证明那个选项．
【详解】
解：A选项不能证明勾股定理；
B选项，通过大正方形面积不一样表达措施，可以列式，可得；
C选项，通过梯形面积不一样表达措施，可以列式，可得；
D选项，通过这个不规则图象面积不一样表达措施，可以列式，可得．
故选：A．
【点睛】
本题考察勾股定理证明，解题关键是掌握勾股定理证明措施．
30．C
解析：C
【分析】
当E1F1在直线EE1上时，，得到AE=14，PE=9，由勾股定理求得AP长；当E1F1在直线B2E1上时，两直角边分别为17和6，再运用勾股定理求AP长,两者进行比较即可确定答案
【详解】
① 当展开措施如图1时，AE=8+6=14cm，PE=6+3=9cm，
由勾股定理得
② 当展开措施如图2时，AP1=8+6+3=17cm，PP1=6cm，
由勾股定理得
∵
∴蚂蚁爬行最短距离是
,
【点睛】
此题考察正方体展开图及最短途径，注意将正方体沿着不一样棱线剪开时得到不一样平面图形，途径成果是不一样