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人教五年级下册数学期末解答综合复习含解析
1．如图：
杨树：○○○○○○
松树：○○○○○○○○○○○○
（1）松树棵数是杨树几倍？
（2）杨树棵数是松树几分之几？
2．调皮12分钟折了7个纸飞机，笑笑10分钟折了6个同样纸飞机，谁折得快？
3．五（9）班劳动课上，萝卜苗移栽比赛开始了：小星8分移栽了5株幼苗，小甜9分移栽了7株，小然4分移栽了3株。谁移栽速度最快？（写出解答过程）
4．修一条长240米公路，修了3天后，还剩余60米没有修。已经修了全长几分之几？
5．某班同学分组，假如每16人分一组，或每24人分一组，都恰好分完。假如这个班总人数在50人以内，这个班有多少人？
6．把某些糖果平均分给8个小朋友，恰好剩余一颗；平均分给9个小朋友，也恰好剩余一颗。这些糖果至少有多少颗？
7．为庆祝元旦联欢会﹐五年级一班同学们正在排练舞蹈节目。演员们不管是站成6人一排，还是站成8人一排，都恰好剩余1人，已知演员人数在40～50人之间，请问有多少演员？
8．一包糖果在100粒以内，每3粒一数余1粒，每4粒一数也余1粒，每5粒一数还余1粒，请问这包糖果共有多少粒？
9．某电视剧首播时，父亲由于工作忙只看了，端午假期，又接着看了这部电视剧。父亲再看这部电视剧几分之几就看完了？①请你先画图阐明：②再列式计算。
10．一瓶1升饮料，小刚第一次喝了升，第二次喝了升。小刚两次共喝了多少升饮料？
11．小芳做数学作业用了小时，做语文作业用了小时。小芳做这两项作业一共用了多少时间？
12．一种等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形周长是多少米？

13．一种花坛（如图），高0.7米，底面是边长1.2米正方形，四周用砖砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。

（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大概需要泥土多少立方米？
（3）做这样一种花坛，四周大概需要砖多少平方米？
14．一种长方体无盖玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？给鱼缸各边安上角铁，需要多少米角铁？
15．学校要粉刷新教室。已知教室长是8m，宽是6m，高是3m，门窗面积是11.4m²。假如每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
16．在一种长，宽，深长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖。每块瓷砖可以贴，一共需要多少块？
17．用一种棱长是5分米正方体实心铁块和一种长25分米、宽6分米、高5分米长方体实心铁块熔铸成一种大一点儿长方体实心铁块，这个长方体横截面是边长为5分米正方形，这个长方体高是多少？
18．一种棱长是6dm正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一种底面积48dm2、高6dm长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？
19．有一种长5分米、宽4分米、高4分米，水深3.8分米长方体玻璃鱼缸，向缸中放入两只乌龟，这时缸水溢出了0.4立方分米，一只乌龟体积是多少？
20．一种长方体玻璃缸，长8dm，宽5dm，高4dm，水深2.6dm。假如投入一块棱长为4dm正方体铁块，缸里水溢出多少升？

21．画出下图中图形向右平移4格图形，再画出平移后图形绕点O顺时针旋转90°后图形。

22．按规定在下面方格中画出图形。
①画出图形另二分之一，使它成为一种轴对称图形。
②将三角形OAB绕点O顺时针方向旋转90°。
③将三角形OAB向左平移3格。

23．按规定画出对应图形，并标上对应序号。
（1）图形①通过（ ）和（ ）两种运动方式可以到图形②位置。
（2）请按照你第（1）题想法，画出图形①通过第一种运动方式后得到图形③。

24．如图下图，小方格是边长1厘米正方形。
（1）图中三角形ABC面积是（ ）平方厘米，三角形ABC个顶点位置分别是A（ ）、B（ ）、C（ ）。
（2）把三角形ABC向左平移3格后图形。

25．小华骑车从家去相距5千米图书馆借书，根据下面记录图回答问题。
（1）小华去图书馆路上停车（ ）分钟，在图书馆借书用了（ ）分钟。
（2）小华骑车从图书馆返回家平均速度是多少？

26．小伟在9～14岁每年生日时都测体重，下表是他每年测得体重与全国同龄男生原则体重对比表。
年龄（岁）
体重（公斤）
项目
9
10
11
12
13
14
原则体重
29
32
35
39
45
50
小伟体重
28
30
32
35
40
43
（1）根据上面记录表完毕记录图。

（2）比较小伟体重与全国同龄男生原则体重变化，你能得出什么结论？
（3）通过度析，你对小伟有什么提议？
27．为了参与学校运动会1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：

（1）他们两人第1天成绩相差（ ）个，第10天成绩相差（ ）个。
（2）第（ ）天到第（ ）天平平成绩进步最快。
（3）你认为通过10天训练，谁进步大某些？
28．下图是汽车和火车行程示意图，根据图中信息解答下面问题。

（1）汽车比火车早到几分钟？
（2）汽车速度是每分钟多少千米？
（3）火车中途停留了多长时间？
（4）除去停留时间，火车行完全程平均速度是每分钟多少千米？
1．（1）2倍
（2）
【分析】
（1）要计算松树棵数是杨树几倍，就用松树棵数除以杨树棵数；
（2）要计算杨树棵数是松树棵数几分之几，就用杨树棵数除以松树棵数，成果要化为最简分数。
【详
解析：（1）2倍
（2）
【分析】
（1）要计算松树棵数是杨树几倍，就用松树棵数除以杨树棵数；
（2）要计算杨树棵数是松树棵数几分之几，就用杨树棵数除以松树棵数，成果要化为最简分数。
【详解】
（1）12÷6＝2
答：松树棵数是杨树2倍。
（2）＝＝
答：杨树棵数是松树。
【点睛】
结合象形图所示数目，运用分数与除法关系，求得两种树木棵数之间倍份关系，是比较基础题目。
2．笑笑
【分析】
每分钟折个数＝折总个数÷所用分钟数，分别求出调皮和笑笑每分钟折个数，比较即可。
【详解】
7÷12＝ （个）
6÷10＝ （个）
＝ ，＝，因此＜
答：笑笑折得快。
【点睛】
解析：笑笑
【分析】
每分钟折个数＝折总个数÷所用分钟数，分别求出调皮和笑笑每分钟折个数，比较即可。
【详解】
7÷12＝ （个）
6÷10＝ （个）
＝ ，＝，因此＜
答：笑笑折得快。
【点睛】
此题考察了分数与除法关系以及分数大小比较，通分时一般用分母最小公倍数做公分母。
3．小甜
【分析】
分别用幼苗株数除以时间求出三人移栽速度，再进行比较。
异分母分数比较大小，先通提成分母相似分数，再比较。
【详解】
小星：5÷8＝（株）
小甜：7÷9＝（株）
小然：3÷4＝
解析：小甜
【分析】
分别用幼苗株数除以时间求出三人移栽速度，再进行比较。
异分母分数比较大小，先通提成分母相似分数，再比较。
【详解】
小星：5÷8＝（株）
小甜：7÷9＝（株）
小然：3÷4＝（株）

答：小甜移栽速度最快。
【点睛】
本题考察分数与除法关系、分数大小比较应用。纯熟掌握通分措施是解题关键。
4．【分析】
要修240米，尚有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数意义，用已修除以全长即得修好占全长几分之几。
【详解】
（240－60）÷240
＝180÷240
＝
答：
解析：
【分析】
要修240米，尚有60米没修，就是修了240－60＝180米，根据分数意义，用已修除以全长即得修好占全长几分之几。
【详解】
（240－60）÷240
＝180÷240
＝
答：已经修了全长
【点睛】
求一种数是另一种数几分之几，用除法。
5．48人
【分析】
首先求出16和24最小公倍数，再找到16和24公倍数在50人以内最多数即为所求。
【详解】
16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，因此16和24最小公倍数是2×2×
解析：48人
【分析】
首先求出16和24最小公倍数，再找到16和24公倍数在50人以内最多数即为所求。
【详解】
16＝2×2×2×2，24＝2×2×2×3，因此16和24最小公倍数是2×2×2×2×3＝48；
48＜50
答：这个班有48人。
【点睛】
此题考察了公倍数问题，解答该题关键是会求两个数最小公倍数，并用它处理实际问题。
6．73颗
【分析】
根据题意可知，糖果总个数减去1颗是8和9公倍数，求至少有多少颗就是求8和9最小公倍数，再加上减去1颗即可。
【详解】
8×9＋1
＝72＋1
＝73（颗）
答：这些糖果至少
解析：73颗
【分析】
根据题意可知，糖果总个数减去1颗是8和9公倍数，求至少有多少颗就是求8和9最小公倍数，再加上减去1颗即可。
【详解】
8×9＋1
＝72＋1
＝73（颗）
答：这些糖果至少有73颗。
【点睛】
明确糖果总个数减去1颗是8和9公倍数是解答本题关键。
7．49名
【分析】
根据题意可知，总人数减去1人恰好是6和8公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8最小公倍数为：2×3×2×
解析：49名
【分析】
根据题意可知，总人数减去1人恰好是6和8公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数即可。
【详解】
6＝2×3；
8＝2×2×2；
6和8最小公倍数为：2×3×2×2＝24；
24×2＋1
＝48＋1
＝49（名）；
答：有49名演员。
【点睛】
解答本题关键是先求出6和8最小公倍数，再根据“演员人数在40～50人之间”确定总人数，牢记加上去掉1人。
8．61粒
【分析】
由题意可知：糖果数量是3、4、5公倍数＋1
【详解】
3、4、5最小公倍是60
60＋1＜100
因此这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】
本
解析：61粒
【分析】
由题意可知：糖果数量是3、4、5公倍数＋1
【详解】
3、4、5最小公倍是60
60＋1＜100
因此这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】
本题重要考察公倍数实际应用。
9．（1）见详解
（2）
【分析】
把这部电视剧看作单位“1”，平均提成14份，4份就是这部电视剧七分之二，7份就是这部电视剧二分之一，再看3份也就是这部电视剧就看完了。
【详解】
（1）如图所示
解析：（1）见详解
（2）
【分析】
把这部电视剧看作单位“1”，平均提成14份，4份就是这部电视剧七分之二，7份就是这部电视剧二分之一，再看3份也就是这部电视剧就看完了。
【详解】
（1）如图所示：

（2）

答：父亲再看这部电视剧就看完了。
【点睛】
本题考察分数意义、分数加减法，解答本题关键是掌握分数意义。
10．升
【分析】
将两次喝升数相加即可。
【详解】
＋＝（升）；
答：小刚两次共喝了升饮料。
【点睛】
纯熟掌握异分母分数加减法计算措施是解答本题关键。
解析：升
【分析】
将两次喝升数相加即可。
【详解】
＋＝（升）；
答：小刚两次共喝了升饮料。
【点睛】
纯熟掌握异分母分数加减法计算措施是解答本题关键。
11．小时
【分析】
根据异分母分数加减法计算措施，将做数学作业和语文作业时间加起来即可。
【详解】
＋
＝＋
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算
解析：小时
【分析】
根据异分母分数加减法计算措施，将做数学作业和语文作业时间加起来即可。
【详解】
＋
＝＋
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
12．2米
【分析】
根据等腰三角形特征可知，两条腰长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形周长是2米。
【点睛】
纯熟掌握同分母分数、异分母分数加
解析：2米
【分析】
根据等腰三角形特征可知，两条腰长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形周长是2米。
【点睛】
纯熟掌握同分母分数、异分母分数加减法计算措施是解答本题关键。
13．（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【分析】
（1）由于底面是边长为1.2米正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出成果即可。
（2）由于填满泥土，则
解析：（1）1.44平方米
（2）0.448立方米
（3）3.36平方米
【分析】
（1）由于底面是边长为1.2米正方形，则占地面积就是底面面积，即1.2×1.2，算出成果即可。
（2）由于填满泥土，则求这个花坛容积即可，由于砖厚度是0.2米，则内部长：1.2－0.2×2＝0.8米，内部宽：1.2－0.2×2＝0.8米，内部高：0.7米，根据长方体体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；
（3）在花坛四周砌砖，则求花坛四周表面积即可，由于底面是正方形，则四周面积大小相似，即用1.2×0.7×4，算出成果即可。
【详解】
（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）（1.2－0.2×2）×（1.2－0.2×2）×0.7
＝0.8×0.8×0.7
＝0.64×0.7
＝0.448（立方米）
答：大概需要泥土0.448立方米。
（3）1.2×0.7×4
＝0.84×4
＝3.36（平方米）
答：四周大概需要砖3.36平方米
【点睛】
求花坛容积时，要用花坛长和宽分别减去两个砖厚度求出内部长方体长和宽；纯熟掌握长方体表面积和体积公式。
14．94平方分米；5.4米
【分析】
根据题意可知，就是求长方体前背面、左右面和底面面积之和；给鱼缸各边安上角铁，就是求棱长总和，用一组长、宽、高和乘4即可。
【详解】
6×4＋（6×3.5＋4×3
解析：94平方分米；5.4米
【分析】
根据题意可知，就是求长方体前背面、左右面和底面面积之和；给鱼缸各边安上角铁，就是求棱长总和，用一组长、宽、高和乘4即可。
【详解】
6×4＋（6×3.5＋4×3.5）×2
＝24＋70
＝94（平方分米）；
答：制作这个鱼缸至少需要94平方分米玻璃；
（6＋4＋3.5）×4
＝13.5×4
＝54（分米）；
54分米＝5.4米；
答：需要5.4米角铁。
【点睛】
解答本题关键是根据题意明确“求至少需要多少平方分米玻璃”是求表面积，求各边需要多少角铁，是求棱长总和。
15．4元
【分析】
教室为长方体，涂料面积即为长方体教室面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。
【详解】
由题
解析：4元
【分析】
教室为长方体，涂料面积即为长方体教室面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，需注意门窗及地板不需要刷涂料，长方体表面积减去门窗及地板面积，即可得出答案。
【详解】
由题意可得：门窗及地板面积为：

（㎡）；
粉刷教室需要花费为：

（元）。
答：粉刷这个教室需要花费482.4元钱。
【点睛】
本题重要考察是长方体表面积，解题关键是注意门窗和地板不需刷涂料，应当用长方体表面积减去门窗和地板面积，进而得出答案。
16．块
【分析】
长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖，即需要算出长方体一种底面积和侧面积，可根据长方体表面积公式进行求解，由于只是铺设5个面，因此只需要计算5个面。再将单位化为统一，即可算出需要瓷砖块数
解析：块
【分析】
长方体鱼池内壁和底面贴上瓷砖，即需要算出长方体一种底面积和侧面积，可根据长方体表面积公式进行求解，由于只是铺设5个面，因此只需要计算5个面。再将单位化为统一，即可算出需要瓷砖块数。
【详解】
这个长方体鱼池内壁需要贴瓷砖面积为：

（m2）；
56m2＝5600dm2，则所需瓷砖为：（块）。
答：一共需要瓷砖1400块。
【点睛】
本题重要考察是长方体表面积公式实际应用，解题时需要注意长方体鱼池中只需要铺设5个面，即计算4个侧面积加上一种底面积。
17．35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块体积之和等于熔铸成大一点儿长方体实心铁块体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此求出本来两个铁块体积之
解析：35分米
【分析】
根据题意，正方体实心铁块和长方体实心铁块体积之和等于熔铸成大一点儿长方体实心铁块体积。正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，据此求出本来两个铁块体积之和，再除以熔铸成长方体长和宽即可求出高。
【详解】
5×5×5＋25×6×5
＝125＋750
＝875（立方分米）
875÷5÷5＝35（分米）
答：这个长方体高是35分米。
【点睛】
立体图形形状变化后，体积不变。
18．5分米
【分析】
由题意可求出水体积，再用水体积除以长方体底面积即可得到水再长方体鱼缸里深度；据此解答。
【详解】
6×6×6÷48
＝216÷48
＝4.5（分米）
答：鱼缸里水有4.5
解析：5分米
【分析】
由题意可求出水体积，再用水体积除以长方体底面积即可得到水再长方体鱼缸里深度；据此解答。
【详解】
6×6×6÷48
＝216÷48
＝4.5（分米）
答：鱼缸里水有4.5分米深。
【点睛】
本题考察了体积等积变形，关键是要理解水体积是不变。
19．2立方分米
【分析】
往盛水长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了水体积加上溢出水体积就是两只乌龟体积，然后再除以2，根据长方体体积计算公式V＝abh列式解答即可。
【详解】
[
解析：2立方分米
【分析】
往盛水长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了水体积加上溢出水体积就是两只乌龟体积，然后再除以2，根据长方体体积计算公式V＝abh列式解答即可。
【详解】
[5×4×（4－3.8）＋0.4]÷2
＝（20×0.2＋0.4）÷2
＝4.4÷2
＝2.2（立方分米）
答：一只乌龟体积是2.2立方分米。
【点睛】
此题重要考察特殊物体体积计算措施，解答此题关键是升高了水体积加上溢出水体积就是两只乌龟体积。
20．8升
【分析】
先计算出正方体铁块体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分体积。溢出部分，恰好是铁块比本来没水部分体积多出部分，因此运用减法求出溢出水体积即可。
【详解】
4×4×4－8
解析：8升
【分析】
先计算出正方体铁块体积，再计算出铁块投放前玻璃缸内没水部分体积。溢出部分，恰好是铁块比本来没水部分体积多出部分，因此运用减法求出溢出水体积即可。
【详解】
4×4×4－8×5×（4－2.6）
＝64－40×1.4
＝64－56
＝8（立方分米）
＝8（升）
答：缸里水溢出8升。
【点睛】
本题考察了长方体和正方体体积，长方体体积等于长乘宽乘高，正方体体积等于棱长乘棱长乘棱长。
21．见详解
【分析】
把图形各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】
【点睛】
本题考察平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题关键。
解析：见详解
【分析】
把图形各个顶点平移4格然后顺次连接即可；根据旋转中心、旋转角度、旋转方向作图即可。
【详解】

【点睛】
本题考察平移和旋转，明确旋转中心、旋转角度、旋转方向是解题关键。
22．见详解
【分析】
①补全轴对称图形措施：找出图形要点，根据对称轴画出要点对称点，再根据图形形状顺次连接各点，画出最终轴对称图形。
②作旋转一定角度后图形环节：根据题目规定，确定旋转中
解析：见详解
【分析】
①补全轴对称图形措施：找出图形要点，根据对称轴画出要点对称点，再根据图形形状顺次连接各点，画出最终轴对称图形。
②作旋转一定角度后图形环节：根据题目规定，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形要点；找出要点对应点：按一定方向和角度分别作出各要点对应点；作出新图形，顺次连接作出各点即可。
③作平移后图形环节：找点－找出构成图形要点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过要点沿平移方向画出平行线；定点－由平移距离确定要点平移后对应点位置；连点－连接对应点。
【详解】

【点睛】
决定平移后图形位置要素：一是平移方向，二是平移距离。决定旋转后图形位置要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
23．（1）平移；旋转；
（2）见详解
【分析】
（1）图形①通过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形②；
（2）图形①通过向右平移9格得到图形③，画出图③即可。
【详解】
（1）图形①通过平
解析：（1）平移；旋转；
（2）见详解
【分析】
（1）图形①通过向右平移9格，再绕A点顺时针旋转90度得到图形②；
（2）图形①通过向右平移9格得到图形③，画出图③即可。
【详解】
（1）图形①通过平移和旋转两种运动方式可以到图形②位置；
（2）如图所示：

【点睛】
本题考察平移和旋转，解答本题关键是掌握平移和旋转概念。
24．（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）见详解
【分析】
三角形面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后三个顶点。
【详解】
（1）2×3
解析：（1）3，A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）见详解
【分析】
三角形面积＝底×高÷2，数对先说列再说行；平移时找到三角形三个顶点平移之后，再连接平移后三个顶点。
【详解】
（1）2×3÷2＝6÷2＝3（平方厘米）
A（3，1）B（6，4）C（4，4）
（2）
【点睛】
本题考察用数对表达数、平移、三角形面积，解答本题关键是纯熟掌握这些知识点。
25．（1）20，40
（2）15千米/时
【分析】
在表达旅程和时间行程问题折线记录图中，折线上升，表达向目地运动；折线呈水平方向，表达在某地停留，折线下降，表达向出发地运动。据此可解答。
【详解
解析：（1）20，40
（2）15千米/时
【分析】
在表达旅程和时间行程问题折线记录图中，折线上升，表达向目地运动；折线呈水平方向，表达在某地停留，折线下降，表达向出发地运动。据此可解答。
【详解】
（1）40－20＝20（分钟），100－60＝40（分钟）
小华去图书馆路上停车（20）分钟，在图书馆借书用了（40）分钟。
（2）120－100＝20（分钟）＝（小时）
5÷＝15（千米/时）
答：小华骑车从图书馆返回家平均速度是15（千米/时）。
【点睛】
本题考察有关行程折线记录图，明确上升、水平、下降所示含义是解题关键。
26．（1）见详解；
（2）小伟体重偏轻；
（3）小伟要增长营养，多参与课外活动锻炼身体，使身体愈加健康。
【分析】
（1）根据记录表中数据在记录图中先描出各数据对应点，原则体重用虚线依次连接各点，小
解析：（1）见详解；
（2）小伟体重偏轻；
（3）小伟要增长营养，多参与课外活动锻炼身体，使身体愈加健康。
【分析】
（1）根据记录表中数据在记录图中先描出各数据对应点，原则体重用虚线依次连接各点，小伟体重用实线依次连接各点，最终标注数据；
（2）由折线记录图可知，小伟体重明显低于全国同龄男生原则体重，阐明小伟体重偏轻；
（3）答案不唯一，提出合理化提议即可。
【详解】
（1）
（2）由图可知，小伟体重数据比原则体重数据小，阐明小伟体重偏轻；
（3）提议：小伟要增长营养，多参与课外活动锻炼身体，使身体愈加健康。
【点睛】
掌握折线记录图特点和绘制措施是解答题目关键。
27．（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳个数相减即可；用第10天两人跳个数相减即可；
（2）通过记录图观测，找出两天成绩相差最多（或者直线越趋近于竖直），即进
解析：（1）1；2
（2）6；7
（3）见详解
【分析】
（1）用第1天两个人跳个数相减即可；用第10天两人跳个数相减即可；
（2）通过记录图观测，找出两天成绩相差最多（或者直线越趋近于竖直），即进步最快。
（3）两个人成绩都呈上升趋势，通过记录图观测谁上升趋势比较明显即可，（说法合理即可）
【详解】
（1）第1天：153－152＝1（个）
第10天：167－165＝2（个）
（2）通过折线记录图观测，可以懂得第6天到第7天平平成绩进步最快。
（3）我认为平平进步快。
由于平平成绩只有第4天到第5天减少，其他时候都是提高状态。（答案合理即可）
【点睛】
本题重要考察复式折线记录图分析，学会分析记录图数据并灵活运用。
28．（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观测记录图，用火车抵达时间－汽车抵达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用旅程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线
解析：（1）5分钟
（2）0.6千米
（3）10分钟
（4）0.75千米
【分析】
（1）观测记录图，用火车抵达时间－汽车抵达时间即可；
（2）求出汽车行驶时间，用旅程÷时间＝速度，列式解答；
（3）折线水平不变表达停留，求出时间差即可；
（4）求出火车实际行驶时间，用旅程÷时间＝速度，列式解答。
【详解】
（1）8：25－8：20＝5（分钟）
答：汽车比火车早到5分钟。
（2）8：20－7：55＝25（分钟）
15÷25＝0.6（千米）
答：汽车速度是每分钟0.6千米。
（3）8：10－8：00＝10（分钟）
答：火车中途停留了10分钟。
（4）8：25－7：55＝30（分钟）
30－10＝20（分钟）
15÷20＝0.75（千米）
答：除去停留时间，火车行完全程平均速度是每分钟0.75千米。
【点睛】
折线记录图不仅能看清数量多少，还能通过折线上升和下降表达数量增减变化状况。复式折线记录图表达2个及以上量增减变化状况。