第九章从面积到乘法公式复习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第九章从面积到乘法公式,复习课,你,知道吗？,1、单项式乘单项式：系数与系数相乘；相同字母相乘；单独字母照抄。,2、单项式乘多项式：用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得积相加。,3、多项式乘多项式：用其中一个多项的每一项去乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,你,知道吗？,4、乘法公式：,(,a+b)(a-b)=a,2,-b,2,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,(x+m)(x+n)=x,2,+(m+n)x+,mn,你知道吗？,5、因式分解：,提取公因式法,公式法,分组分解法,拆项、添项法,1、下列分解因式中，错误的是（）,A、15a,2,+5a=5a(3a+1)B、-x,2,-y,2,=-(x+y)(x-y),C、m(x+y)+x+y=(m+1)(x+y)D、x,2,-6xy+9y,2,=(x-3y),2,2、,要使,x,2,+2ax+16,是一个完全平方式，则,a,的值为（）,A、4B、8C、4,或4,D、8,或8,3、（2）,2000,（2）,2001,的结果是（）,A、2,2000,B、2,2000,C、1D、（2）,2002,4、,当,x=1,时，代数式,ax,2,+,bx,+1,的值为3，则(,a+b-1)(1-a-b),的值等于（）,A、1B、1C、2D、2,5、,有4个代数式,m,2,n;3m-n;3m+2n;m,3,n。,可作为代数式9,m,4,n-6m,3,n,2,+m,2,n,3,的,因式是（）,A、,和,B、,和,C、,和,D、,和,B,C,B,B,A,6、已知1,km,2,的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.310,8,kg,煤所产生的能量，在我国9.610,6,km,2,的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤,kg（,用科学记数法表示）,7、若,x-y=5,xy,=6，,则,x,2,y-xy,2,=_,x,2,y+xy,2,=_,8、,编一道因式分解题（编写要求：既要用提取公因式，又要用到两个公式），这个多项式是,9、已知(3,x+ay),2,=9x,2,-48xy+by,2,，,那么,a,b,的值分别为。,1.24810,15,30,42,8,64,ax,4,-2ax,2,y,2,+ay,4,10、计算题：,（,x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x),11、,计算题：,(,p+2q),2,-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q),2,解：原式,xy,+3x,2,-3y,2,-9xy+(x-3y),2,=3x,2,-3y,2,-8xy+x,2,-6xy+9y,2,=4x,2,-14xy+6y,2,解：原式（,p+2q-p-3q),2,=(-,q),2,=q,2,解法二：,=(,x-3y)(y+3x-3y+x),=(,x-3y)(4x-2y),=4x,2,-2xy-12xy+6y,2,=4x,2,-14xy+6y,2,12、因式分解：,2,a,n,-50a,n+2,13、,因式分解：,4,x(y-x)-y,2,解：原式2,a,n,(1-25a,2,),=2a,n,(1+5a)(1-5a),解：原式4,xy,-4x,2,-y,2,=-(4,x,2,-4xy+y,2,),=-(2,x-y),2,14、已知长方形的面积是2,a,2,+4a+2(a0)，,长是宽的2倍，求这个长方形的周长。,15、一个长方形的面积是60,cm,2，,分别以它的长和宽为边长的两个正方形的面积和是136,cm,2,。,求长方形的周长。,解：由2,a,2,+4a+2=2(a,2,+2a+1)=2(a+1),2,=2(a+1)(a+1),因为长是宽的2倍，,所以长为2(,a+1)，,宽为(,a+1),则周长为：22(,a+1)+(a+1)=6a+6,解：设长方形的长为,a，,宽为,b,则，,ab,=60,a,2,+b,2,=136,而(,a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,=136+60=256,因此，,a+b=16,所以，周长为2(,a+b)=32,16、请阅读以下材料：,现定义某种运算“”，对于任意两个数,a,b,都有,ab=a,2,-,ab,+b,2,.,例如：343,2,344,2,9121613。,请按上面的定义的运算解答下面的问题：,(1)(,a+1)(a+2)=_,(2)(a+b)(a-b)=_,17、,观察下列算式：,13142,2,24193,2,351164,2,461255,2,请将你找出的规律用公式表示出来。,（你能用“数形结合”的数学思想来说明这一规律吗？）,(a+1),2,-(a+1)(a+2)+(a+2),2,=a,2,+3a+3,(a+b),2,-(a+b)(a-b)+(a-b),2,=a,2,+3b,2,解：,n(n+2)+1=(n+1),2,18、先阅读后解题,若,m,2,+2m+n,2,-6n+10=0,求,m,和,n,的值,解：把等式的左边分解因式：,m,2,+2m+1+n,2,-6n+9=0,即(,m+1),2,+(n-3),2,=0,因为(,m+1),2,0，（n-3),2,0,所以,m+1=0,n-3=0,即,m=-1,n=3,利用以上解法，解下列问题：,已知,x,2,+y,2,-x+4y+=0,求,x,和,y,的值。,解：,x,2,-x+y,2,+4y+4=0,(x-),2,+(y+2),2,=0,因为（,x-),2,0,(y+2),2,0,所以，,x-=0,y+2=0,即,x=,y=-2,19、某居民小区进行美化环境教育，要在一块长为,a，,宽为,b,的长方形绿地上建花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的。小明为此设计了一个如图的方案，花坛是由一个长方形和两个半圆组成的，其中,m,n,分别是,a,b,的，如果已知,a=b，,那么小明的设计方案是否符合要求？（通过计算说明）,你能否用正方形、圆（或圆的一部分）或三角形为小区设计一个既符合要求又美观的图案（圆、正方形和三角形的个数不限）？请把你的设计方案画在图的长方形中，并说明你设计意图及其合理性。,解：图形的面积,因此，小明的设计方案符合要求。,