2025年大学统计学（统计学案例分析）试题及答案.doc

2025年大学统计学（统计学案例分析）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 为了了解某地区居民的收入水平，从该地区随机抽取了500户家庭进行调查，这里的500户家庭是（ ）
A. 总体 B. 个体 C. 样本 D. 样本容量
2. 下列属于数值型数据的是（ ）
A. 性别 B. 职业 C. 学历 D. 收入
3. 某企业职工的月工资收入水平呈钟形分布，月平均工资为5000元，标准差为500元。根据经验法则，月工资收入在4000元至6000元之间的职工人数占总职工人数的比例约为（ ）
A. 68% B. 95% C. 99% D. 100%
4. 抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）
A. 实际误差 B. 平均误差 C. 可能误差范围 D. 实际误差的绝对值
5. 在其他条件不变的情况下，抽样单位数增加一半，则抽样平均误差（ ）
A. 缩小为原来的81.6% B. 缩小为原来的50% C. 缩小为原来的25% D. 扩大为原来的4倍
6. 对某工厂生产的产品进行质量检验，采用重复抽样抽取样本，共抽取了100件产品，其中有5件不合格品。则该产品的不合格率的抽样平均误差为（ ）
A. 2.18% B. 2.12% C. 1.5% D. 1.2%

第II卷（非选择题 共70分）
7. （10分）简述统计数据的类型及其特点。
8. （15分）某公司为了解员工对新福利政策的满意度，随机抽取了100名员工进行调查，得到如下数据：
|满意度|人数|
|----|----|
|非常满意|20|
|满意|30|
|一般|40|
|不满意|10|
|非常不满意|0|
要求：
（1）计算员工对新福利政策满意度的众数、中位数和平均数。
（2）分析该公司员工对新福利政策的满意度情况。
9. （15分）某地区2015 - 2024年的国内生产总值（GDP）数据如下：
|年份|GDP（亿元）|
|----|----|
|2015|1000|
|2016|1200|
|2017|1500|
|2018|1800|
|2019|2200|
|2020|2500|
|2021|2800|
|2022|3200|
|2023|3500|
|2024|3800|要求：
（1）用最小二乘法拟合线性趋势方程。
（2）预测该地区2025年的GDP。
10. （15分）材料：为了研究某品牌手机的销售情况，收集了该品牌手机在不同地区的销售量数据以及当地的人均收入水平数据。
问题：
（1）你认为销售量与人均收入水平之间可能存在怎样的关系？
（2）可以采用哪些统计方法来分析这种关系？
（3）如果分析结果显示两者存在显著关系，如何进一步解释这种关系？
11.. （15分）材料：某超市对顾客的购物金额进行了统计，发现顾客购物金额的分布呈现一定的规律。
问题：
（1）请描述这种分布规律可能有哪些表现形式？
（（2）超市可以根据这种分布规律采取哪些营销策略？
（3）如何通过统计分析来评估这些营销策略的效果？

答案：1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 7.统计数据按计量尺度不同可分为分类数据、顺序数据和数值型数据。分类数据是对事物进行分类的结果，表现为类别，不能用数值表示；顺序数据是对事物类别顺序的测度，表现为有顺序的类别；数值型数据是对事物的精确测度，表现为具体的数值。特点：分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常用文字表述；数值型数据说明的是事物的数量特征，用数值表示。8.（1）众数：一般；中位数：一般；平均数：（20×非常满意+30×满意+40×一般+10×不满意+0×非常不满意）÷100 =（20×1+30×2+40×3+10×4+0×5）÷100 = 2.3。（2）从数据看，大部分员工对新福利政策满意度为一般及以上，整体满意度尚可，但仍有一定比例员工处于不满意和非常不满意区间，公司可进一步了解不满意员工的需求，改进福利政策。9.（1）设线性趋势方程为y = a + bx。计算相关数据后可得a = 820，b = 298，线性趋势方程为y = 820 + 298x。（2）当x = 11时，y = 820 + 298×11 = 4098（亿元），即预测2025年GDP为4098亿元。10.（1）可能存在正相关关系，人均收入水平越高，该品牌手机销售量可能越高。（2）可采用相关分析计算相关系数，判断关系强度；采用回归分析建立回归方程进行预测。（3）若存在显著关系，可通过回归系数解释人均收入水平变化对手机销售量的影响程度。11.（1）可能呈现正态分布，中间购物金额的顾客居多；也可能是右偏分布，少数顾客购物金额很高。（2）针对中间消费群体推出促销活动；对高消费顾客提供专属服务。（3）对比不同营销策略实施前后顾客购物金额的均值、方差等统计量，评估销售额变化、顾客忠诚度等指标来判断效果。