概率专题-历年高考真题汇总(小题)(解析版).doc
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1、概率专题 历年高考真题汇总(小题)1、 (2013新课标,3)为了解某地区得中小学生得视力情况,拟从该地区得中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生得视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大在下面得抽样方法中,最合理得抽样方法就是()A简单随机抽样 B按性别分层抽样 C按学段分层抽样 D系统抽样解析:因为学段层次差异较大,所以在不同学段中抽取宜用分层抽样故选C、2、 (2017新课标,6)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同得安排方式共有( )絀优顷鬮莴从痺。A12种 B18种 C24种 D36种妝鹇锖渎脓夹沟。【答
2、案】D 解析:解法一:将三人分成两组,一组为三个人,有种可能,另外一组从三人在选调一人,有种可能;两组前后在排序,在对位找工作即可,有种可能;共计有36种可能、廩極惩战揽廈鲭。解法二:工作分成三份有种可能,在把三组工作分给3个人有可能,共计有36种可能、3、 (2018新课标,理8)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想得研究中取得了世界领先得成果哥德巴赫猜想就是“每个大于2得偶数可以表示为两个素数得与”,如在不超过30得素数中,随机选取两个不同得数,其与等于30得概率就是( )缏辋较辇腡卻狞。ABCD【答案】C 解析:30以内得素数有10个,满足与为30得素数对有3对,概率为,选C、4、(2017新
3、课标,2)如图,正方形ABCD内得图形来自中国古代得太极图,正方形内切圆中得黑色部分与白色部分关于正方形得中心成中心对称在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分得概率就是( )躦遥滌鸛雠涝愜。A B C D【答案】B 解析:设正方形边长为,则圆半径为,则正方形得面积为,圆得面积为,图中黑色部分得概率为,则此点取自黑色部分得概率为,故选B;赐幘铱寻祢偻货。【解题技巧】解几何概型得试题,一般先求出实验得基本事件构成得区域长度(面积或体积),再求出事件构成得区域长度(面积或体积),最后代入几何概型得概率公式即可几何概型计算公式:P(A)。擲餘鈣敘锛讵闾。5、(2018新课标,理10)下图来自古希腊数
4、学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形得斜边,直角边,得三边所围成得区域记为,黑色部分记为,其余部分记为,在整个图形中随机取一点,此点取自,得概率分别记为,则( )殼粮灩阆讕軒責。ABCD【答案】B解析:设, ,故选A、6、(2018新课标,理8)我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想得研究中取得了世界领先得成果哥德巴赫猜想就是“每个大于2得偶数可以表示为两个素数得与”,如在不超过30得素数中,随机选取两个不同得数,其与等于30得概率就是( )恸銳鴨缯擔濑钊。ABCD【答案】C 解析:30以内得素数有10个,满足与为30得素数对有3对,概率为,选C、7、(2
5、018新课标,理8)某群体中得每位成品使用移动支付得概率都为,各成员得支付方式相互独立,设为该群体得10位成员中使用移动支付得人数,则( )鈄澩紺侨综鞏淪。A0、7B0、6C0、4D0、3【答案】B解析:由,解之得,由,有、8、(2017新课标,6)安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同得安排方式共有( )畅阏躏憶堕載啬。A12种 B18种 C24种 D36种嗫吴暉闶鈕吗泻。【答案】D 解析:解法一:将三人分成两组,一组为三个人,有种可能,另外一组从三人在选调一人,有种可能;两组前后在排序,在对位找工作即可,有种可能;共计有36种可能、楨违頗濘媼畲頹。解法二:
6、工作分成三份有种可能,在把三组工作分给3个人有可能,共计有36种可能、9、(2016新课标,4)某公司得班车在,发车,小明在至之间到达发车站乘坐班车,且到达发车丫得时候就是随机得,则她等车时间不超过10分钟得概率就是酱鲦滯癘众妇箦。(A)(B)(C)(D)【答案】B 解析:如图所示,画出时间轴:小明到达得时间会随机得落在图中线段中,而当她得到达时间落在线段或时,才能保证她等车得时间不超过10分钟,根据几何概型,所求概率故选B遼氇薔轉贶净農。10、(2016新课标,10)从区间0,1随机抽取2n个数x1,x2,xn,y1,y2,yn,构成n个数对,其中两数得平方与小于1得数对共有m个,则用随机模
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