高考数学一轮总复习第5章平面向量数系的扩充与复数的引入第一节平面向量的概念及坐标运算模拟创.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第 5 章 平面向量、数系的扩充与复数的引入第一节 平面向量的概念及坐标运算模拟创新题文 新人教 A版一、选择题1.(2016济宁市高三统考)如图,在平行四边形ABCD中,M为CD中点,若ACAMAB,则 的值为()A.14B.13C.12D.1 解析ACABAD,AMAD12AB,AC12ABAM,故 12.答案C 2.(2016石家庄质量检测)已知点A(1,2),B(3,4),若AB2a,则向量a()A.(2,1)B.(1,3)C.(4,2)D.(2,1)解析设a(x,y),则由题意得2aAB(4,2),即2x4,2y2,解得x 2,
2、y1,所以a(2,1),故选 D.答案D 3.(2015长春第一次调研)在ABC中,点P在BC上,且BP2PC,点Q是AC的中点,若PA(4,3),PQ(1,5),则BC等于()A.(2,7)B.(6,21)C.(2,7)D.(6,21)解析BC3PC3(2PQPA)6PQ3PA(6,30)(12,9)(6,21).答案B 二、填空题4.(2014青岛调研)若向量a(1,2),b(x,1),ua2b,2ab,且u,则x_.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析u(1,2)2(x,1)(1,2)(2x,2)(2x1,4).v2(1,2)(x,1)(2,4)(x,1)(2 x
3、,3).由uv,一定存在R,使uv,则有(2x1,4)(2 x),3).2x1(2x),4 3.2x143(2 x),解得x12.也可由下面的方法求得:由uv,得(2x1)3 4(2 x)0.x12.答案12创新导向题平行向量的坐标运算问题5.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,m(3bc,cos C),n(a,cos A),mn,则 cos A的值等于()A.36B.34C.33D.32解析mn,(3bc)cos Aacos C0,即:(3sin Bsin C)cos Asin Acos C0,3sin Bcos Asin B,B(0,),sin B0,故 cos A33.答案
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