1.1.1任意角教案.doc
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1、1.1.1任意角 教案一、 教材分析1、本节教材的地位和作用:本课是数学必修4第一章三角函数中第一节的第一课时。三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型。这一节中包括任意角、终边相同的角的表示方法和象限角三个内容。角的概念的推广正是这一思想的体现之一,是初中相关知识的自然延续。为进一步研究角的和、差、倍、半关系提供了条件,也为今后学习解析几何、复数等相关知识提供有利的工具,所以学生正确的理解和掌握角的概念的推广尤为重要。2、教学目标:知识与技能目标 :(1)推广角的概念,理解并掌握正角、负角、零角的定义;(2)理解任意角以及象限角的概念;(3)掌握所有与角a终边相同的角(包括角a
2、)的表示方法; 过程与方法目标 :(1)提高学生的计算能力,归纳概括能力和类比思维能力;(2)通过画图和判断角的象限,培养学生数形结合的思想方法;情感态度与价值观目标:(1)创设问题情景,激发分析探求的学习态度,强化参与意识;(2)学会运用运动变化的观点认识事物.3、教学重点、难点:重点:理解任意角中正角、负角和零角和象限角的定义。难点: 终边相同的角的表示方法。 二、 学生情况分析 学生在初中就已经学过角的定义。从学生学过的东西出发,结合实际生活中的例子,将任意角的范围扩展到大于360度,可以引发学生的的认知冲突,激发学生的求知欲望,为这节课的顺利进行提供了有利的条件。三、教法学法教法分析:
3、探索与发现新知识是教学的重点。所以在教学中主要采用以问题驱动、层层铺垫,从特殊到一般启发学生获得新知识。学法指导: 建构主义学习理论认为,学习是学生积极主动的建构知识的过程,学习应该与学生熟悉的知识背景相联系。在教学中,采用自主探索与合作交流的学习方式,让学生在问题情境中,经历知识的形成和发展,通过观察、操作、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习,认识和理解数学知识,学会学习,发展能力。四、教学过程环节教学内容设计设计意图师生双边互动前言 从今天开始我们要学习必修四上的内容了,第一章是什么?高中三角函数实际上是对初中的三角函数的推广。在学习三角函数推广之前首先要对角的概念进行推广。今天就来学习
4、第一章第一节中的任意角。 必修1和必修四进行衔接。让学生大体了解下必修四第一章的内容是什么。 老师提问,学生根据实际情况回答。一、导入思考:初中角的定义是什么?创设情境,引发兴趣(模拟时钟上时钟旋转角度学生观察所表述的状态,并且回答问题) 提出问题,引发学生的认识冲突,说明角的概念扩展的必要性。学生:针对上述问题,组织学生进行问题。但在回答后面一个问题是会发现问题,从而引起认知冲突。教师:取出一个钟表,实际操作我们发现,分针需要顺时针或逆时针旋转,有时转不到一周,有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于之间。 实际上,在初中角的定义下,生活中很多角是不能被描述的。那怎么办呢?衔接今天我们就来解
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