哈工大断裂力学讲义(第四章).ppt
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1、第四章第四章 弹塑性断裂力学弹塑性断裂力学1线弹性断裂力学 l 脆性材料或高强度钢所发生的脆性断裂l 小范围屈服:塑性区的尺寸远小于裂纹尺寸 弹塑性断裂力学u 大范围屈服,端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸,如:中低强度钢制成的构件u 全面屈服:材料处于全面屈服阶段,如:压力容器的 接管部位.2 弹塑性断裂力学的任务任务:在大范围屈服下,确定能定量描述裂纹尖端区域弹塑性应力,应变场强度的参量以便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之间的关系,通过试验来测定它们,并最后建立便于工程应用的断裂准则。主要包括CODCOD理论和J J积分理论 34.14.1小范围屈服条件下的小范围屈服条件下
2、的CODCOD准则准则一一.COD.COD COD(CrackCOD(Crack Opening Displacement)Opening Displacement)裂纹张开位移。裂纹体受载后,裂纹尖端附近的塑性区导致裂纹尖端表面张开裂纹张开位移:表达材料抵抗延性断裂能力 COD准则 裂纹失稳扩展的临界值 COD准则需解决的3个问题:的计算公式;的测定;COD准则的工程应用4二二.小范围屈服条件下的小范围屈服条件下的CODCOD准则准则 平面应力下小范围屈服时的COD计算公式 54.2 D4.2 DB B带状塑性区模型的带状塑性区模型的CODCOD D DB B模型假设模型假设:裂纹尖端的塑性
3、区沿裂纹尖端两端延伸呈尖劈带状。塑性区的材料为理想塑性状态,整个裂纹和塑性区周围仍为广大的弹性区所包围。塑性区与弹性区交界面上作用有均匀分布的屈服应力 .假想假想:挖去塑性区 在弹性区与塑性区的界面上加上均匀拉应力 线弹性问题 裂纹尖端的应力强度因子 6又因点为塑性区端点,应力无奇异性将 按级数展开,有 当 较小时 7又无限大板的穿透裂纹问题:小范围屈服时平面应力的塑性区尺寸,欧文塑性区修正的结果(考虑应力松弛)8ParisParis位移公式位移公式远场均匀拉应力产生 塑性区分界上的拉应力 产生 卡氏定理卡氏定理:物体受一对力作用方向的相对位移等于应变能对外力的偏导数。引入应力,物体的应变能
4、9又有,恒定载荷下的能量释放率为 当取板厚时 无裂纹体(a=0)的应变能 表示裂纹扩展过程时的长度 又 外力在裂纹尖端产生的应力强度因子 虚力在裂纹尖端产生的应力强度因子 10当无裂纹时,的相对位移为零 ParisParis位移公式位移公式 11 的计算的计算 又由 当 时,无限大板的COD利用DB模型计算结果 12 DB模型不适用于全面屈服()。有限无计算表明:对小范围屈服或大范围屈服。当 时,上式的预测是令人满意的.DB模型是一个无限大板含中心穿透裂纹的平面应力问题。它消除了裂纹尖端的奇异性,实质上是一个线弹性化的模型.当塑性区较小时,COD参量与线弹性参量之间有着一致性.将 按级数展开
5、13欧文小范围屈服时的结果 D DB B模型的适用条件模型的适用条件 平面应力情况下的无限大平板含中心穿透裂纹.引入弹性化假设后,分析比较简单,适用于 塑性区内假定材料为理想塑性(没有考虑材料强化)144.3 4.3 全面屈服条件下的全面屈服条件下的CODCOD 高应力集中区及残余应力集中区,使裂纹处于塑性区的包围中 全面屈服.对于全面屈服问题,载荷的微小变化都会引起应变和COD的很大变形。在大应变情况下不宜用应力作为断裂分析的依据。而需要寻求裂尖张开位移与应变,即裂纹的几何和材料性能之间的关系.用含中心穿透裂纹的宽板拉伸试验,得到无量纲的COD 与标称应变 的关系曲线。经验设计曲线 15我国
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