第6章混凝土基本构件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第6章混凝土基本构件,6.1 受弯构件的一般构造要求,6.2 受弯构件的正截面承载力,6.3 受弯构件的斜截面承载力,6.4受压构件,6.5 受拉构件和受扭构件简介,6.6 混凝土结构的耐久性,6.7预应力混凝土原理,第6章混凝土基本构件,问题引入,何谓受弯构件？钢筋砼受弯构件承载力如何计算？,受弯构件,截面上有,弯矩和剪力,梁和板,结论：,在设计钢筋砼受弯构件时，要进行,正截面,和,斜截面,承载力计算！,正截面破坏：因抗弯能力不足,而引起，破坏截面垂直梁纵轴,斜截面破坏：弯剪共同作用因抗剪能,力不足而引起的，破坏截面是倾斜的,板是以梁支承,的多跨连续板,计算单元取1m,梁是以墙或柱支,承的T形截面梁,板是以梁或墙支,承的预制空心板,计算单元取板宽,梁是以墙或柱支,承的矩形截面梁,构 件 种 类,简支,两端连续,悬臂,整体,肋形梁,次 梁,主 梁,独立梁,现浇结构中，主梁至少应比次梁高出,50mm,，如主梁下部钢筋为双排配置,时，应高出,100mm,。,6.1 受弯构件的一般构造要求,6.1.1 梁的截面与配筋,1）梁的截面,截面形式、截面高度、截面宽度,（1）梁的截面形式,当截面高度,h,800mm,时，模数为,50mm,，常用高度为,250、300、,350、400、800mm；,当截面高度,h,800mm,时，模数为,100mm,。,梁的截面高度一般根据刚度条件确定，见,表6.1,。,表6.1 不需作挠度计算梁的截面最小高度,（3）梁的截面宽度,b,：,现浇结构中，主梁,b,200mm,，次梁,b,150mm,，,常,用,150、180、200mm,，如,b,200mm,时，以,50mm,的模数递增。,梁截面的高宽比,h,/,b,，一般在下列范围内采用：,矩形截面：,h,/,b,2.03.5,；,形截面：,h,/,b,2.54.0,。,注：表中为梁的计算跨度。,矩形,T形,工字形,L形,倒T形,花蓝形,（2）梁的截面高度,（,h,）,2,）,梁的配筋,纵向受力钢筋,、弯起钢筋,、箍筋,和架立钢筋,梁的计算跨度,l,0,梁的净跨；,梁在砖砌体中的,支承长度。,纵,向,受,力,钢,筋,直 径,d,s,净 距,s,伸入支,座数量,常用,d,1225mm,。当,h,300mm,时，,d,10 mm,；,当,h,300mm,时，,d,8mm,。,梁上部纵筋,s 30mm,和,1.5,d,；下部纵筋,s,25mm,和,d,（,d,为纵向钢筋的最大直径）,当梁宽,b,100mm,时，不宜少于,二根,；当,b,100mm,时可,为,一根,。纵向钢筋伸入梁支座的锚固长度为（后叙）,肢,数,单肢,箍,筋,双肢,四肢,一是用来抗剪，二是通过绑扎或焊接与其它钢筋形成一个空间骨架,当,h,800mm,时，,d,6mm,；,h,800mm,时，,d,8mm,；当梁中,配有纵向受压钢筋时，箍筋直径还不应小于,d,/4,。,形,式,直,径,作,用,开口式只用于无振动荷载和无扭转或开口处无受力钢筋,的现浇T形梁的跨中部分，除此之外，应采用封闭式。,箍筋的肢数一般按下面规定采用：,当梁的宽度,b,150mm,时，采用,单肢,；,当,b,350mm,时，或在一层内纵向受拉钢筋多于,五根,，或纵向受压钢筋多于,三根,时，,采用,四肢,。它由两个双肢箍组成，故也称为,复合箍筋,。,当梁的宽度,150mm,b,350mm,时，采用,双肢,；,弯起段（斜向段）用来协助箍筋抗剪，弯起后的水平段可承受,支座处的负弯矩。,当梁高,h,800mm,时，采用,45;,当梁高,h,800mm,时,采用,60,作用,弯起,角度,作用,直径,固定箍筋并形成钢筋骨架，一般设置在梁的受压区的外缘两侧,当梁跨,4m,时，,d,8mm,；当梁跨度为,46m,时，,d,10mm,；,当梁跨,6m,时，,d,12mm,。,弯,起,钢,筋,弯起钢筋,架,立,钢,筋,架立钢筋,纵向构造钢筋,当梁高大于等于450mm时，常在梁的两侧沿梁高每隔200mm处，各设一根直径,不小于10mm的纵向构造钢筋。俗称腰筋。两根腰筋之间用形如的拉筋联系，拉,筋的直径常用6、8，其间距一般为箍筋的2倍。,3）梁的计算跨度,l,0,梁的计算跨度是计算简图的跨度，设为,l,0，它与梁的净跨和梁在砌体中的支承长度有关。,项 次,支 座 构 造 特 点,板 的 厚 度,1,简 支,2,弹性约束,3,悬 臂,6.1.2 板的厚度与配筋,从刚度条件出发，单向受力板（亦称梁式板）的厚度可按,表 6.2,确定，同时应满足,规范规定的要求，见,表 6.3,。,表6.2 不需作挠度计算板的最小厚度（mm）,板 的 类 别,最小厚度,板 的 类 别,最小,厚度,单向板,屋面板,60,密肋板,肋间距小于或等于700mm,40,民用建筑楼板,60,肋间距大于700mm,50,工业建筑楼板,70,悬臂板,板的悬臂长度小于或等于500mm,60,行车道下的楼板,80,板的悬臂长度大于500mm,80,双向板,80,无梁楼板,150,表6.3 现浇钢筋砼板的最小厚度（mm）,1,）,板的厚度,2,）,板的配筋,一般不会发生斜截面破坏,通常不配箍筋,仅配,受力钢筋,和,分布钢筋,（1）受力钢筋,沿板短跨方向置于拉区，承受拉力。,受,力,钢,筋,s,直径,d,间距,s,根据计算确定，一般,d,612mm,。,当板厚,h,150mm,时，,s,200mm,当,h,150mm,时,70mm,s,1.5,h,且,250mm,（2）分布钢筋,在受力钢筋内侧且相互垂直，其交点用细铁丝绑扎或焊接,。,分,布,钢,筋,固定受力筋位置并将板上荷载分散到受力筋上，且能防止因砼收缩和温度变化在垂直于受力筋方向所产生的裂缝。,属 于 构 造 钢 筋，一般地，,d,6 mm,。,作用,直径,板的计算跨度,板的净跨；,h,板的厚度；,a,板在砌体中的,支承长度。,6.1.3梁、板的砼保护层厚度与截面有效高度,1,）梁、,板的砼保护层厚度,c,环境类别,板、墙、壳,梁,柱,C20,C25 C45,C50,C20,C25 C45,C50,C20,C25 C45,C50,一,20,15,15,30,25,25,30,30,30,二,a,20,20,30,30,30,30,b,25,20,35,30,35,30,三,30,25,40,35,40,35,表6.4 纵向受力钢筋的砼保护层最小厚度,一类环境,室内正常环境,无侵蚀性介质、无高,温高湿的影响、不与,土壤直接接触的环境,当砼强度等级为,C25C45,时,梁：,c,25,板：,c,15,柱：,c,30,2,）梁、,板截面的有效高度,h,0,a,S,为受拉钢筋截面,重心至受拉区砼边,缘之距离,室内正常环境,砼为C25C45,（一排钢筋）,梁,（二排钢筋）,板：,6.2 受弯构件正截面承载力,6.2.1受弯构件的破坏形态,截面,配筋率,纵向受拉钢筋的截面面积；,砼的有效截面面积,。,不同的配筋率，有超筋破坏、少筋破坏、适筋破坏,超筋破坏（超筋梁）,少筋破坏（少筋梁）,适筋破坏（适筋梁）,受拉钢筋未达到屈服强度,之前，受压区的砼先被压,碎。钢筋强度并未充分利,用，且属脆性破坏。,受拉区砼一开裂，受拉钢,筋就立即屈服甚至被拉断,承载力与素砼梁的大致相,当，也是属于脆性破坏,。,受拉钢筋先屈服，最后受,压区砼被压碎，钢筋能达,到屈服强度，材料强度得,到充分利用。破坏 过程较,缓慢，属塑性破坏,。,试验研究,分析适筋梁的破坏过程及其正截面应力分布,a,：,裂缝即将出现,a：,钢筋屈服,a：,砼被压碎,知识拓展,应变图,压区砼应变,拉筋应变,a,a,a,拉区砼应变,弹性,工作,阶段,裂缝即,将出现,带有裂缝,工作阶段,钢筋开,始屈服,剧增,不变,压区砼被压碎,抗裂度计算依据,变形裂缝计算依据,正截面承载力依据,少筋梁：，,一 裂 即 断,超筋梁：，,砼被压碎而断裂,基本假定,1,.平截面假定：梁弯曲后，正截面仍为平面,；,2,.不考虑砼抗拉强度，,拉力完全由钢筋承担；,3,.,砼受压的曲线按下列规定取用：,0,当 时，,当 时，,当 时，,当 时，,4,.钢筋受拉的曲线按下列规定取用：,0,正截面承载力应按下列假定计算,知识拓展,表6.5 和 之取值,仅在受拉区配置受拉钢筋，而在压区按构造要求配架立钢筋,1,）,基本公式推导,对于梁的正截面承载力，起控制作用的是弯矩。按承载能力极限状态设计时，有,问题：,（梁正截面所固有之抗弯承载力设计值）如何计算？,M,u,f,c,f,y,A,s,C,x,c,z,y,c,x,c,A,s,M,u,C,f,y,A,s,x,h,0,-,x,/2,砼应力图,矩形应力图,两压应力合力,C,三要素相等,条件,由等价,之条件,砼等级,C50,C55,C60,C65,C70,C75,C80,1.00,0.99,0.98,0.97,0.96,0.95,0.94,0.80,0.79,0.78,0.77,0.76,0.75,0.74,矩形图应力值：,6.2.2 单筋矩形正截面承载力计算,受 力 类 型,（,%,）,受压构件,全部纵向钢筋,0.6,一侧纵向钢筋,0.2,受弯构件、偏心受拉构件、,轴心受拉构件一侧的受拉钢筋,较大值,表 6.7 砼构件中纵向受力钢筋最小配筋率,或,砼轴心抗压强度设计值；,钢筋抗拉强度设计值；,纵向受拉钢筋截面面积；,（一排钢筋）,梁：,（二排钢筋）,2,）,讨论:,为了保证梁为适筋梁，基本公式应该满足,（1）基本公式的适用条件,最大配筋率,最小配筋率,表6.6 钢筋砼受弯构件最大配筋率,(%),钢 筋 等 级,混 凝 土 强 度 等 级,C15,C20,C25,C30,C35,C40,HPB235级,2.11,2.80,3.47,4.18,4.88,5.58,HRB335级,1.32,1.76,2.18,2.62,3.06,3.50,HRB400级,1.04,1.38,1.71,2.06,2.42,2.75,0.2,45,板：,（2）经济配筋率,问题1：,为保证梁为适筋梁，只需即可，但此范围偏大。,如,砼：,C20,钢筋,HRB335级,与,数值差别甚大,即便,M,、,f,c,和,f,y,已给定，仍有多种不同截面尺寸可供选择：,问题2：,若截面尺寸选大，虽受拉钢筋可小（即用钢量可省些），但会使砼用量及,模板费用增加，并增加构件的自重以及减小房屋的使用净高；,若截面尺寸偏小，则钢筋用量就偏大，有可能使构件的变形超过允许值。,结论：,合理的设计应该是在满足承载力及使用要求的前提下，使总的造价最经济，,即截面优化设计。故在和 之间存在一个让构件价格较为便宜的,配筋率，称为经济配筋率。,板,0.40.8,矩形截面梁,0.61.5,T形截面梁,0.91.8,3,）,相对界限受压区高度,若,b,、,h,已定,已知,x,与,A,s,成 正 比,为防止超筋：,界限受压区,高度,h,0,a,b,c,d,x x,b,适筋,界限配筋,超筋,相对界限受压区,高度,相对受压区,高度,故,且,当砼强度等级,C50,时，取决于钢筋,强度等级。,表6.8 钢筋砼构件相对界限受压区高度,钢筋种类,钢筋种类,HPB235级,0.614,HRB400级,0.518,HRB335级,0.550,RRB400级,矩形,4,）,基本公式表格化,按,原则，编制计算用表供设计时使用,（1）由,（系数）,（一般情况下，均已知）,系数 之物理意义,单筋矩形,W,z,截面抵抗矩,截面抵抗矩系数,（2）由,（系数）,x,未知，也未知。故,无法求得，也就无法算出,力,力臂,力臂系数,（3）由,（制表）,；若 没有超出表中之粗横,线，即满足 ，则不会,超筋，再算得所需钢筋面积,先求 ，查表5,-,9，可得：、,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,0.07,0.08,0.09,0.10,0.11,0.12,0.13,0.14,0.15,0.16,0.17,0.18,0.19,0.20,0.21,0.22,0.23,0.995,0.990,0.985,0.980,0.975,0.970,0.965,0.960,0.955,0.950,0.945,0.940,0.935,0.930,0.925,0.920,0.915,0.910,0.905,0.900,0.895,0.890,0.885,0.010,0.020,0.030,0.039,0.048,0.058,0.067,0.077,0.085,0.095,0.104,0.113,0.121,0.130,0.139,0.147,0.155,0.164,0.172,0.180,0.188,0.196,0.203,0.24,0.25,0.26,0.27,0.28,0.29,0.30,0.31,0.32,0.34,0.35,0.36,0.37,0.38,0.39,0.40,0.41,0.42,0.43,0.44,0.45,0.46,0.47,0.880,0.875,0.870,0.865,0.860,0.855,0.850,0.845,0.840 0.830,0.825,0.820,0.815,0.810,0.805,0.800,0.795,0.790,0.785,0.780,0.775,0.770,0.765,0.211,0.219,0.226,0.234,0.241,0.248,0.255,0.262,0.269,0.282,0.289,0.295,0.301,0.309,0.314,0.320,0.362,0.332,0.337,0.343,0.349,0.354,0.359,0.48,0.49,0.50,0.51,0.518,:,0.523,0.53,0.54,0.544,0.55,:,0.556,0.56,0.57,0.58,0.59,0.60,0.61,0.614,:,0.760,0.755,0.750,0.745,0.740,0.736,0.735,0.730,0.728,0.725,0.722,0.720,0.715,0.710,0.705,0.700,0.695,0.693,0.365,0.370,0.375,0.380,0.385,0.389,0.390,0.394,0.396,0.400,0.401,0.403,0.408,0.412,0.416,0.420,0.424,0.426,表6.9 矩形和T形截面受弯构件正截面受弯承载力计算系数表,注：表中 以下的数值不适用于,HRB400,级钢筋；以下的数值不适用于,HRB335,级钢筋，,砼强度等级不超过,C50,。,；,5,）,截面设计与截面校核,截,面,设,计,砼强度和钢筋等级的选择,矩形截面尺寸 的确定,计算,M,和拉筋截面积,（1）钢筋和砼强度等级的选择,钢筋,：,常用,HRB400（）级、HRB335（）级、,HPB235（）级,以及,RRB400 级,。,砼：常用,C20,、,C25,、,C30,。,（2）矩形截面尺寸的确定,由,表 51,确定,h,，再由,h/b,确定,b,。,（3）计算弯矩设计值,M,（4）求所需的受拉钢筋截面面积,计算,由 查表59 或用,若满足，则不会超筋。反之，若,，则说明初选的截面尺寸过小而,超筋，最佳办法是增大截面高度,h,，使,它满足为止。但当增大,h,受限时，,可采用双筋截面或提高砼强度等措施。,由,查表,5 10,按构造要求选择,钢筋根数和直径,（5）验算 或,讨论：,若 ，则为截面尺寸选得太大，,要么改小截面尺寸，要么增加配筋量。,矩形截面采用全截面,bh,。,说明：,截面设计还包括架立钢筋和箍筋的设置。,对于板的设计，其步骤与梁同，差别有：,一,是板宽,b,=1000mm,，板厚由,表52,和,表53,确定；二是算得 后，所查的表,为,表511,，并配每米板宽所需钢筋 的数,量（直径和间距）。,讨论：,表6.10 钢筋的计算截面面积及公称质量,公称,直径,(mm),不同根数钢筋的计算截面面积,（,mm,2,）,单根钢筋,理论重量,(kg,/,m),1,2,3,4,5,6,7,8,9,6,6.5,8,8.2,10,12,14,16,18,20,22,25,28,32,36,40,50,28.3,33.2,50.3,52.8,78.5,113.1,153.9,201.1,254.5,314.2,380.1,490.9,615.8,804.2,1017.9,1256.6,1964,57,66,101,106,157,226,308,402,509,628,760,982,1232,1609,2036,2513,3928,85,100,151,158,236,339,461,603,763,942,1140,1473,1847,2413,3054,3770,5892,113,133,201,211,314,452,615,804,1017,1256,1520,1964,2463,3217,4072,5027,7856,142,166,252,264,393,565,769,1005,1272,1570,1900,2454,3079,4021,5089,6283,9820,170,199,302,317,471,678,923,1206,1527,1884,2281,2945,3695,4826,6107,7540,11784,198,232,352,370,550,791,1077,1407,1781,2199,2661,3436,4310,5630,7125,8796,13748,226,265,402,423,628,904,1231,1608,2036,2513,3041,3927,4926,6434,8143,10053,15712,255,299,453,475,707,1017,1385,1809,2290,2827,3421,4418,5542,7238,9161,11310,17676,0.222,0.260,0.395,0.432,0.617,0.888,1.21,1.58,2.00,2.47,2.98,3.85,4.83,6.31,7.99,9.87,15.42,注：表中直径,d,=8.2mm,的计算截面面积及理论重量仅适用于有纵肋的热处理钢筋。,表6.11 各种钢筋间距时每米板宽内的钢筋截面面积表,钢筋间距,(mm),当 钢 筋 的 直 径,（mm）,为 下 列 数 值 时 的 钢 筋 截 面 面 积,/,mm,2,3,4,5,6,6/8,8,8,/,10,10,10,/,12,12,12,/,14,14,14,/,16,16,70,75,80,85,90,95,100,101.0,94.3,88.4,83.2,78.5,74.5,70.6,179,167,157,148,140,132,126,281,262,245,231,218,207,196,404,377,354,333,314,298,283,561,524,491,462,437,414,393,719,671,629,592,559,529,503,920,859,805,758,716,678,644,1121,1047,981,924,872,826,785,1369,1277,1198,1127,1064,1008,958,1616,1508,1414,1331,1257,1190,1131,1908,1780,1669,1571,1484,1405,1335,2199,2053,1924,1811,1710,1620,1539,2536,2367,2218,2088,1972,1868,1775,2872,2681,2513,2365,2234,2116,2011,110,120,125,130,140,150,160,170,180,190,200,64.2,58.9,56.5,54.4,50.5,47.1,44.1,41.5,39.2,37.2,35.3,114.0,105.0,100.6,96.6,89.7,83.8,78.5,73.9,69.8,66.1,62.8,178,163,157,151,140,131,123,115,109,103,98.2,257,236,226,218,202,189,177,166,157,149,141,357,327,314,302,281,262,246,231,218,207,196,457,419,402,387,359,335,314,296,279,265,251,585,537,515,495,460,429,403,379,358,339,322,714,654,628,604,561,523,491,462,436,413,393,871,798,766,737,684,639,599,564,532,504,479,1028,942,905,870,808,754,707,665,628,595,565,1214,1112,1068,1027,954,890,834,786,742,702,668,1399,1283,1232,1184,1100,1026,962,906,855,810,770,1614,1480,1420,1366,1268,1183,1110,1044,985,934,888,1828,1676,1608,1547,1436,1340,1257,1183,1117,1058,1005,220,240,250,260,280,300,320,32.1,29.4,28.3,27.2,25.2,23.6,22.1,57.1,52.4,50.2,48.3,44.9,41.9,39.2,89.3,81.9,78.5,75.5,70.1,65.5,61.4,129,118,113,109,101,94,88,178,164,157,151,140,131,123,228,209,201,193,180,168,157,292,268,258,248,230,215,201,357,327,314,302,281,262,245,436,399,383,368,342,320,299,514,471,452,435,404,377,353,607,556,534,514,477,445,417,700,641,616,592,550,513,481,807,740,710,682,634,592,554,914,838,804,773,718,670,628,注：表中钢筋直径中的,6/8、8/10,、等系指两种直径的钢筋间隔放置。,截,面,校,核,已知：截面尺寸,b,h,，已配的 ，已选定的砼强度等级（）,和钢筋的强度等级（）。,求：截面受弯承载力 ，或已知,M,，校核截面是否满足：,（1）由已知的 、，据,（2）比较 与 的大小，并求出,若 ，则 。,当已知,M,时，若 ，,则构件安全，否则构件不安全。,若 ，则 。,承载力的最大值，对应的是适筋和超筋在界限状态下的极限弯矩。在此界,限状态下：。,为受弯,（3）验算是否满足,若，则原截面设计不合理，因为此时钢筋砼梁的截面承载力与素砼梁,的截面承载力大致相当。对已建成的工程，该梁只能降低使用或进行加固处理。,【例6.1】某钢筋砼矩形截面简支梁。已知：净跨，承受均布荷载作用，其中,永久荷载（线性均布恒载）标准值（不包括梁自重），可变荷载（线性均布,活载）标准值 。试按正截面抗弯承载力设计此梁的截面及配筋。,混 凝 土：C25（）；,热轧钢筋：HRB335级（）。,【解】1选用材料,取,2,.,确定截面尺寸,独立简支梁的截面最小高度,h,应满足：,（假设拉筋布置成一排）,由,取,3,.,弯矩设计值,M,的计算,（1）梁的计算跨度：,取较小值：,（2）荷载的设计值：,恒载设计值,活载设计值,梁上的均布线荷载设计值：,（3）梁跨中最大弯矩设计值：,4,.,计算,查表6.,1,0可得：,或由,显然，,，,故不会出现超筋。,查表6.,1,0可得：,或由,受拉钢筋的间距也满足构造要求,，,请验算。,查表6.11，选配纵筋,3 20,（),5验算最小配筋率,故满足要求，,可查表6.7获得。,【例6.2】某单向单跨简支钢筋砼板如图（a）所示，计算跨度 ，砼保护层,厚度为,20mm,，板上承受均布活荷载标准为,2.0kN/m,2,，板上又有,20mm,厚的水泥砂浆,面层。试确定板所需 配的受力钢筋 。,【解】1,.,选用材料,混 凝 土：C15（）,热轧钢筋：HPB235级（）,2,.,确定截面尺寸,表6.2：,表6.3：,取,板的,c,=20mm,，故,板宽,民用建筑楼板,3,.,弯矩设计值,M,的计算,（1）荷载标准值,板上,20mm,厚水泥砂浆面层：,钢筋砼板自重：,沿板跨线性均布恒载标准值：,沿板跨线性均布活载标准值：,（2）荷载设计值,沿板跨线性均布荷载设计值：,（3）板的跨中最大弯矩设计值,4,.,计算,HPB235级钢筋：,故不会超筋。,表6.9：,查表6.11，板的纵向受拉钢筋可选 配,8 140,根据构造要求，分布钢筋采用,6 250,。,5,.,验算最小配筋率,故满足要求。,【例6.3】某钢筋砼梁，,配有4 16 纵向受拉钢筋（），,砼强度等级为,C25,。该梁需承受的最大弯矩设计值,，试校核该梁是否安全。,【解】1确定计算参数,混凝土：,C25,（）,钢 筋：,HRB335级,（）,截面有效高度：,2,.,计算,3,.,计算 并校核,4,.,验算配筋率,故该梁安全。,6.2.3 双筋矩形正截面承载力计算,在受拉区配置受拉钢筋，在受压区又配受压钢筋,受压筋,受拉筋,1,）,何时采用双筋截面,协助砼抗压,压筋,作用,（1,）,当,且,h,增加受限时，,可用双筋截面。,左 风,右 风,（2）因荷载（如风力）作用的可变性，,使得受弯构件在某一截面上，有时为正弯矩有时为负弯矩，,为保证构件在拉区均有钢筋承担拉力，故需采用双筋截面。,（3）根据构造需要，在截面的受压区已配有压筋，应按双筋截面计算。,纵向受压钢筋截面面积；,纵向受压钢筋合力点至,截面上边缘的距离，取,值方法同,2,）,基本公式及适用条件,x,c,破坏特征,拉筋先屈服,压筋屈服同时，受压区砼被压碎,适用,条件,防止超筋：,压筋屈服：,受压钢筋的抗压强度设计值：与,（1）对普通热轧钢筋，当 时，。,如HPB235（）级钢筋:,；,再如HRB335（）级钢筋:,（2）对预应力钢筋，当 时，,。,如钢绞线,；,钢丝,；,热处理钢筋,。,而它们的,都高达以上。,结论：受压钢筋用普通热轧钢筋，才能达到其设计强度。,x,h,0,/2,h,0,a,s,x,3）基本公式分解,x,A,s,b,h,0,a,s,a,s,b,h,0,a,s,x,A,s1,a,s,h,0,A,s2,h,0,a,s,M,x,x,h,0,/2,h,0,a,s,M,1,x,x,h,0,/2,h,0,a,s,M,2,、,适用,条件,防止超筋：,压筋屈服：,若，则需配压,筋；否则不必配压筋，只需按单筋截面设计。,4,）,截面设计与截面校核,双筋,截面,设计,第一，已知：材料强度（、），截面尺寸（,b,h,）和,M,；,求：、。,第二，已知：材料强度（、），截面尺寸（,b,h,）和,M,；,并事先配有压筋（也已知）。求 。,两种,情况,（1）判明是否需配压筋,（2）为充分发挥砼抗压作用应尽量减少压筋，,故取 ，并按单筋计算 和 。,（3）求 和,由,M,M,1,+,M,2,M,2,M,-,M,1,再由,又由,故,（1）先求,M,2,、,M,1,和,A,s2,由 提供之承载力：,由,M,M,1,+,M,2,M,1,M,-,M,2,由,（2）求,由,讨论：,若 ，则。,若 ，则 太少，应按第一种情况，,即未知，重新求 和 。,若 ，可近似取 ，则,（3）求,双筋截面校核,已知：,b,h,、,M,、砼等级（）和钢筋等级（）、；,求：，并与,M,比较。,（1）若，则,（2）若 ，取 ，则,（3）若 ，取 ，则,比较：若 ，安全；否则不安全。,【,例6.4,】,已知梁的截面尺寸,b,h,250mm,450mm,，弯矩设计值,M,250kN,m,，砼,C25,，,钢筋,HRB400,级，求此截面所需配置的纵向受力钢筋。,450,25,390,60,250,25,35,【,解,】据题意，已知 ，,，。,因较大，预计受拉钢筋为两排，故,1,.判别是否需配压筋,由,故需配压筋，同时压筋也取,HRB400,级，即 。,取 时，使 ，则,2,.,求 和,3,.,求 和,由,再由,故,4 18+4 20（2275mm,2,）,2 20(628mm,2,),4 20,4 18,2 20,500,250,35,35,2 20,【例6.5】已知梁的截面尺寸,b,h,250mm500mm,，弯矩设计值,M,150kNm,，,受压钢筋2 20（），砼C20（），钢筋为,HRB335,级（），求。,由,【解】,1,.求、和,由,由,取,配 3 22,（,A,s,=1140mm,2,）,2,.,求,3 22,5,）,双筋截面的构造要求,箍筋间距,s,15,d,且,400 mm,压筋,最小直径,d,为压筋,最大直径,当,b,400mm,，且一层内压筋,3,根时,当,b,400mm,，但一层内压筋,4,根时,应设,复合箍筋,箍筋直径,d,/4,6.2.4,T 型截面,受弯承载力计算,1,）,T形截面的形成与应用,拉区砼不起抗拉作用,挖去,一部分，以减轻构件自重,矩形,截面,翼缘的计算宽度；,翼缘的高度；,肋部（腹板）的宽度；,截面高度。,T 型截面独立梁,（如吊车梁、薄腹梁等）,肋窄，拉筋挤不下,故做成工字形。因,拉区砼起不到抗拉,作用，故仍按T形,截面计算。,现浇肋形楼盖的主、次梁,11截面：中和轴上部受压，下部受拉，,按T形截面计算；,22截面：中和轴上部受拉，下部受压，,按矩形截面计算。,预制圆孔板和槽形板,2,）,两类T 型截面及判别,h,A,s,h,f,b,f,b,x,x,A,s,（1）分类,第一类,T 型截面,第二类,T 型截面,（2）判别,为两类 T 型截面之分界线,第一、二类T型截面,第一类T型截面（）判别式为,（截面设计）,（截面复核）,第二类T型截面（）判别式为,（截面设计）,（截面复核）,3,）,基本公式及适用条件,（1）第一类T型截面,b,f,h,h,f,b,A,s,x,h,0,-x/2,M,u,适用条件,自然满足，不必验算,需验算,M,h,0,-,h,f,/2,b,h,f,h,b,f,A,s,（2）第二类T型截面,h,f,h,0,b,f,A,s,x,b,x,b,A,s1,b,f,b,b,f,A,s2,h,f,M,x,z,M,1,x,h,0,-,x,/2,h,0,-,h,f,/2,h,f,M,2,、,需验算,适用条件,自然满足，不必验算,4,）,的确定,表6.12 T 型、I 型及倒 L 型截面受弯构件翼缘计算宽度,情 况,T型、I型截面,倒L型截面,肋形梁、肋形板,独立梁,肋形梁、肋形板,1,按计算跨度 考虑,2,按梁(纵肋)净距 考虑,3,按翼缘,高度,考虑,表中,b,为腹板宽度；,如肋形梁在梁跨内设有间距小于纵肋间距的横肋时，,则可不遵守表列情况3的规定；,注释,图,对加腋的T型、I型和倒L型截面，当受压区加腋高度,且加腋宽度 时，其 可按表列情况3的规定分别,增加 (T型、I型截面)和 (倒L型截面)；,独立梁受压区翼缘板在荷载作用下经验算沿纵肋方向可能产生,裂缝时，其计算宽度应取腹板宽度,b,。,注释,图,注释,图,注释,图,注：,5）截面设计和截面复核,截面,设计,已知：、，材料强度等级(、)，,求：。,（1）判别T型截面类型,若 ，,则属于第一类T型截面；,若 ，,则属于 第二类T型截面。,（2）求,第一类T型截面：计算方法与的,单筋矩形截面同之。,第二类T型截面：,先求、,由,再求 、,M,1,由,由,由,求,查表配筋,M,M,1,+,M,2,由,截面,复核,已知：、，,求：，并比较。,（1）判别T型截面类型,若 ，则属于第一类T型截面；,若 ，则属于 第二类T型截面。,（2）求,第一类T型截面：,第二类T型截面：,验算：,验算：,【例6.5】现浇肋形楼盖中的次梁，计算跨度,l,0,6m,，次梁间距为,2.4m,，跨中截面的,M,80.8 kNm,。砼C20（），钢筋HRB335级（）。求次梁的,A,s,。,450,200,70,70,2400,2400,200,450,板,次梁,按 考虑：,按 考虑：,按 考虑：,故取,2,.,判别T型截面类型,故属于第一类T型截面。,3,.,求,选配318（,A,s,763mm,2,）,3 18,4,.,验算,【解】1,.确定翼缘计算宽度,故满足适用条件。,【例6.6】已知截面尺寸如图示，砼,C20,，钢筋,HRB335,级，,截面承受,M,454kNm,，求,A,s,。,600,120,700,300,3 25,3 25,【解】1,.,判别T型截面类型,因,M,大，预设受拉钢筋为两排，则,故属于第二类T型截面。,2,.,求,（1）先求、,（2）求 、,M,M,1,+,M,2,由,M,1,MM,2,454200254kNm,（3）求,选配6 25（,A,s,2945mm,2,）,1200,80,750,250,3 18,3 18,【例6.7】已知某钢筋砼梁的截面尺寸如图示，砼,C25,，配有6 18受拉钢（,A,1527mm,2,），要求截面所承受的弯矩,M,=290kNm,，试复核该截面是否安全。,【解】1,.,判别T型截面类型,故属于第一类T型截面。,2,.,求,（1）,（2）,故安全。,6.3 受弯构件斜截面承载力计算,正截面破坏,受 弯 构 件,（,弯矩,M,、剪力,V,）,斜截面破坏,（由,M,引起）,（由,M、V,引起）,正截面承载力计算,斜截面承载力计算,斜截面承载力计算,箍筋数量,主要,影响斜截面承载力的因素,1,）,主要因素,（1）砼强度；,（2）腹筋（箍筋弯筋）多少；,（3）截面尺寸和形状（如矩形、T形、,I 字形等）；,（4）荷载种类（均布荷载或集中荷载）；,（5）剪跨比（弯矩与剪力之相关作用）。,2）剪跨比,（1）广义剪跨比：,a,P,P,a,M,=,P a,+,+,V,=,P,V,=,P,-,（2）计算剪跨比：,在集中力,P,作用处之截面：,3,）,配箍率,b,梁的宽度；,s,箍筋的间距；,单肢箍筋的截面面积；,n,在同一截面内箍筋的肢数；,知识拓展,2）斜截面破坏形态,（1）斜压破坏,配箍率过大，太小（,1,）。,破坏特征：与斜裂缝相交之箍筋未,达到屈服强度，而砼被斜向压坏。,（2）斜拉破坏,较大（,3,），且箍筋又 太少。,破坏特征：斜裂缝一出现，箍筋立,即屈服，且斜裂缝剧展，梁被拉裂。,（3）剪压破坏,适中（,1 3,），箍筋适量。,破坏特征：斜裂缝先在下边缘出现，,箍筋再屈服，最后砼被剪压而破坏。,剪 压,斜 拉,斜,压,1,3,由于 和将影响斜截面的破坏形态,故可用图示之,6.3.1 梁的斜截面抗剪承载力,1,）,容易发生斜截面破坏的位置,（1）支座边缘处的斜截面，如（11）；,（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的斜截面，,如（22）和（33）；,（3）箍筋的直径或间距改变之处的斜截面，,如（44）；,（4）肋宽改变之处，如（22）。由于肋,宽在此变小，斜截面承载力降低。,2,）,基本计算公式,受弯构件斜截面承载力设计时，应满足：,防止斜截面,受剪破坏,砼抗剪,承载力,箍筋抗剪,承载力,计算,防止斜截面受弯破坏,构造,问题：,（1）矩形、T形和工字形截面之一般梁,（A）,砼轴心抗拉强度设计值；,箍筋抗拉强度设计值，如箍筋,用HPB235（）级热轧钢筋，,则。,（2）承受集中荷载为主的独立梁,（B）,讨论：,（）,当 时，取,当 时，取,何为集中荷载为主？,P,P,a,a,l,l,2,a,q,+,V,P,=,P,V,