高中物理第十二章机械波3波长频率和波速达标训练新人教版选修3-4.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学3 波长、频率和波速更上一层楼基础巩固1.关于机械波的概念，下列说法中正确的是()A.质点振动的方向总是垂直于波的传播方向B.简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相等C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D.相隔一个周期的两个时刻的波形相同解析：质点振动的方向可以与波的传播方向垂直（横波），也可以与波的传播方向共线（纵波），故 A选项错误.相距一个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相同，相距半个波长的两个质点振动位移大小相等、方向相反，B 选项正确.波每经过一个周期就要向前传播一个波长，但介质中的各个质点并不随波向前迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，向前传播的是质点的振动状态，所以 C选项错误.在波的传播过程中，介质中各点做周期性的振动，相隔一个周期，各质点的振动又回到上一周期的振动状态.因此，相隔一个周期的两时刻波形相同.故 D选项正确.答案：BD 2.关于波的频率，下列说法正确的是()A.波的频率由波源决定，与介质无关B.波的频率与波速无直接关系C.波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化D.由公式 f=v可知，频率与波速成正比，与波长成反比解析：波的频率等于振源的振动频率，与介质无关，当然也和波速无关，故A、B正确.答案：AB 3.关于波速的说法正确的是()A.反映了介质中质点振动的快慢B.反映了振动在介质中传播的快慢C.波速由介质和波源共同决定D.波速与波源的频率成正比解析：波速指的是波的传播速度，波传播的是振动形式和能量，波速的大小仅仅由介质决定，与波源的振动频率无关.答案：B 4.简谐机械波在给定的介质中传播时，下列说法中正确的是()A.振幅越大，则波传播的速度越快B.振幅越大，则波传播的速度越慢C.在一个周期内，振动质点走过的路程等于一个波长D.振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短解析：波在介质中传播的快慢程度称为波速，波速的大小由介质本身的性质决定，与振幅无关，所以A、B两选项错；由于振动质点做简谐运动，在一个周期内，振动质元走过的路程等于振幅的4 倍，所以C 选项错误；根据经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长，所以振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短，即D 选项正确.答案：D 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学5.一列沿着绳子向右传播的波，在传播方向上有A、B两点，它们的振动方向相同，C是 A、B的中点，则C点的振动()A.跟 A、B两点的振动方向一定相同B.跟 A、B两点的振动方向一定相反C.跟 A点的振动方向相同，跟B点的振动方向相反D.可能跟 A、B两点的振动方向相同，也可能跟A、B两点的振动方向相反解析：波传播时，介质中各质点的振动方向与它们离开波源的距离有关.设某时刻绳子形成如图所示的形状，正在平衡位置的1、2、3、等点的振动方向相同(向上).由图可知：若 A、B为 1、2 两点时，其中点C向下运动，与A、B两点的振动方向相反；若A、B为 1、3 两点时，其中点C向上运动，与A、B两点的振动方向相同.答案：D 6.如图 12-3-9 所示，已知一列横波沿x 轴传播，实线和虚线分别是t1时刻和 t2时刻的图象，已知：t2=(t1+81)s，振动周期为0.5 s，则波的传播方向与传播距离是()图 12-3-9 A.沿 x 轴正方向，6 m B.沿 x 轴负方向，6 m C.沿 x 轴正方向，2 m D.沿 x 轴负方向，2 m 解析：振动周期T=0.5 s，又因为t2=（t1+81）s，所以由t1到 t2过了4T，由图可知波长8 m，则波在这段时间传播距离L=41=841 m=2 m.波的传播方向可以选一个特殊点，例如 2 m 的质点，由平衡位置过41周期到波峰，即此质点由平衡位置向上运动，则波沿x 轴向正方向传播.答案：C 7.一列沿 x 方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻波的图象如图12-3-10所示.在该时刻，某一质点P的坐标为(，0)，经过41周期后，该质点的坐标()图 12-3-10 A.45,0 B.,-A C.,A D.45,A 解析：如题图所示，波上P质点此刻的坐标为(，0)，由于此列波向右传播，可知，此刻小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学质点 P向下运动.再过41周期，它运动到负向最大位移处，其坐标变为(，-A)，显然选项B正确.答案：B 综合应用8.一列简谐波在传播方向上相距x=3 m的两质点 P、Q的振动图象如图12-3-11 所示.这列波的波长可能是()图 12-3-11 A.4 m B.8 m C.12 m D.16 m 解析：由于 P、Q两点离波源的远、近不明确，因此要分两种情况讨论.（1）若 P比 Q离波源近，则P先振动.比较 t=0 时两质点的位移可知，Q比 P落后的时间为t=43T+nT,(n=0,1,2,)则 x=v t=Tt=T(43T+nT)=(43+n),(n=0,1,2,)得=nx4=n4312 m,(n=0,1,2，)当 n=0 时，=4 m；当 n=1 时，=712 m.随着 n 取值的增大，波长 变短.这种情况下最大波长为=4 m.（2）若 Q比 P离波源近，则Q先振动，同样由比较t=0 时，两质点的位移可知，P比 Q落后的时间为t=41T+nT,(n=0,1,2,)则 x=Tt=T(41T+nT)=(41+n),(n=0,1,2,)得=n4112 m,(n=0,1,2，)当 n=0 时，=12 m；当 n=1 时，=512 m;当 n=2 时，=34 m.答案：AC 9.(2006上海)如图 12-3-12所示，在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9 个质点，相邻两质点的距离均为L，如图(a）所示.一列横波沿该直线向右传播，t=0 时到达质点1，质点 1 开始向下运动，经过时间t 第一次出现如图（b）所示的波形.则该波的()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A.周期为 t，波长为8L B.周期为32t，波长为8L C.周期为32t，波速为12L/t D.周期为 t，波速为8L/t(a)(b)图 12-3-12 解析：t=0 时到达质点1，质点 1 开始向下运动，经 t 第一次出现如图（b）所示的波形，由波形可推这列波并不是刚刚传到“9”这个位置，因为“9”这个位置的振动方向是向上的，因为在横波当中，任何一个质点的起振方向是相同的，故后面还有1/2 个波形没有画出来，故周期为32 t，由图（b）可知，波长为8L.故 B项正确.再由波长公式=vT 可得波速为 12L/t 故 C项正确.答案：BC 10.(2005 重庆理综)如图 12-2-13 为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t=0 时的波形.当 R点在 t=0 时的振动状态传到S点时，PR范围内（含P、R）有一些质点正在向y 轴负方向运动，这些质点的x 坐标取值范围是()t=0 的波动图象图 12-3-13 A.2 cmx4 cm B.2 cmx4 cm C.2 cmx 4 cm D.2 cmx4 cm解析：由图可知，在PR范围内（含PR）2 cmx 4 cm 的点正在向y 负方向运动.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学R点在 t=0 时的振动状态传到S点时的波动图象答案：C 11.如图 12-3-14 所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P质点横坐标x=0.96 m，从图中状态开始计时，求：图 12-3-14（1）经过多长时间，P质点第一次到达波谷？（2）经过多长时间，P质点第二次到达波峰？（3）P质点刚开始振动时，运动方向如何？解析：P 质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x 坐标为 0.18 m 处的质点的振动状态传到 P点所需要的时间；P 质点第一次到达波峰的时间等于初始时刻x 坐标为 0.06 m 处质点的振动状态传到P质点所需要的时间.答案：（1）P质点第一次到达波谷的时间，就是初始时刻x 坐标为0.18 m 处的质点的振动状态传到 P点所需要的时间，则 t1=vx1,又 x1=（0.96-0.18）m=0.78 m，所以 t1=0.60.78 s=1.3 s.（2）P质点第二次到达波峰的时间等于初始时刻x 坐标为 0.06 m 处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和，则t2=vx2+T=vx2,又 x2=（0.96-0.06）m=0.9 m，=0.24 m，所以t2=0.60.240.9 s=1.9 s，从 P质点的振动也可发现，t2应为 t1与 1.5T 的和，同样可得 t2=1.9 s.（3）P 质点刚开始的振动方向就是初始时刻x 坐标为 0.24 m 处质点的振动方向.因为横波沿 x 轴正向传播，所以x 坐标为 0.24 m 处质点初始时刻振动方向沿y 轴负方向，故P质点刚开始振动的方向也沿y 轴负方向.