例求均匀带电圆柱体的场强分布-大学物理.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,大学物理,A1,复习,期末答疑时间和地点：,7,月,6-7,日和,8,日早晨,早晨,8:30-11:30,；,下午,2:30-5:00,。,科技楼,303A,第1页,第三章 动量定律和能量守恒定律,*质点和质点系动量定理,*质点系动量守恒条件,*质点和质点系动能定理,*保守力和势能,*质点系功效原理,*机械能守恒条件和定律,第2页,第四章 刚体转动,定轴转动刚体运动描述（,刚体定义,）,整个刚体,角量,刚体上某点,线量,第3页,第四章 刚体,定轴,转动,对,定轴,力矩（大小和方向）,对定轴,转动定理（例,2,、,3,）,圆盘,（转动轴沿中心轴）转动惯量,杆,（转动轴过一侧端点）转动惯量,杆,（转动轴过中心）转动惯量,对轴,转动惯量,、定义、计算式和物理意义,第4页,质点和刚体,角动量,质点,角动量（相对参考点）,质点,角动量定理,质点,角动量守恒条件,第5页,圆锥摆,圆锥摆系统,动量,不,守恒；,角动量守恒；,机械能守恒,例：平面摆,第6页,第四章 刚体转动,刚体对,定轴角动量,刚体对,定轴,角动量定理,刚体或非刚体对,定轴,角动量守恒,条件,例：教材,P121,茹可夫斯基转椅属后者,刚体情况,非刚体情况,转动惯量不变,转动惯量可变,第7页,刚体,转动动能,和,动能定理,力矩做功,刚体绕定轴转动,转动动能,刚体绕定轴转动动能定理,刚体绕定轴转动动能改变与,力矩,做功相关，而不是力做功,第8页,教材,P125,，例,1,和例,2,说明了,例,1.*,变力矩做功,计算,；,例,2.*,质点与刚体发生非完全碰撞,过程,角动量守恒,计算,；,*碰后复合体,转动动能,计算,；,*初、末态,机械能,计算,(,势能参考点选择,),。,延展,:,最大力矩问题,.,R,r,d,r,d,l,o,第9页,两个物理量,两个基本方程,高斯定理：,静电场环路定理：,第五章 静电场（包含导体和电介质）,静电场是有源场,静电场是保守场,第10页,(1),利用点电荷场强公式和场强叠加原理，经过矢量积分求场强。,(2),在电荷分布有一些对称性条件下，可经过高斯定理求场强。,求电场强度,静电场（包含导体和电介质）,高斯定理中通量和电场强度与电荷之间关系,(3),电场中任意点电场强度等于该点处电势梯度负值,.,第11页,求电势,(1),电势叠加法：当电荷分布已知时,(2),场强积分法：当 易于由高斯定理求出,点电荷系：,连续带电体：,静电场（包含导体和电介质）,电势零点在无穷远,第12页,13,常见电量分布对称性：,球对称,柱对称,面对称,均匀带电,球体,无限长,无限大,点电荷,球面,带电线,柱面,柱体,平板,平面,静电场（,包含导体和电介质,）,高斯面,选择,通量,计算,同心球面,轴垂直于平面柱面,同轴柱面,第13页,14,Q,教材,169,例,2:,设有,二分之一径为,R,均匀带电,Q,球面,.,求球面内外,任意点电场强度,.,分区；选,球对称,高斯面；使用高斯定理,解,(,1,),R,第14页,15,(,2,),Q,第15页,16,例,设有一无限长均匀带电直线，单位长度上电荷，即电荷线密度为,，求距,直线为,r,处电场强度,.,解,+,+,+,+,+,+,高斯面选取,第16页,17,例,求均匀带电,圆柱体,场强分布,，,已知,R,，,第17页,18,例,设有一,无限大均匀带电平面，电荷面密度为,，求距平面为,r,处某点电场强度,.,解,对称性分析与高斯面选取,第18页,或电势：导体是等势体,表面是等势面,场强：,E,内,=0,E,表面,表面,1.,导体静电平衡条件,2.,静电平衡时导体上电荷分布,静电场（包含导体和电介质）,电荷仅在表面，导体内部无电荷,第19页,20,有导体或电介质情况下，电量分布对称场计算：,球对称,柱对称,面对称,均匀带电,球体,无限长,无限大,点电荷,球面,带电线,柱面,柱体,平板,平面,静电场（,包含导体和电介质,）,高斯面,选择,D,通量,计算,同心球面,轴垂直于平面柱面,同轴柱面,由,再得到,第20页,教材,201,，,例,有一外半径,R,1,=10 cm,，内半径,R,2,=7 cm,金属球壳，在球壳中,放二分之一径,R,3,=5 cm,同心,金属球，若使球壳和球,均带有,q,=10,-8,C,正电,荷，,问,两球体上电荷,怎样分布？球心电势为,多少？,第21页,解,作球形高斯面,作球形高斯面,第22页,第23页,第24页,END,第25页,教材,209,，,例,2,：图中是由半径为,R,1,长直圆柱导体和同轴半径为,R,2,薄导体圆筒组成，其间充以相对电容率为,r,电介质,.,设直导体和圆筒单位长度上电荷分别为,+,和,-,.,求,：,（,1,）,电介质中电场强度、电位移；（,2,）两桶间（,R,1,和,R,2,）,电势差。,第26页,解,(,1,),r,第27页,(,2,),由,END,得,本题为有介质情况下，怎样计算电场和电位差问题，需要先求出电位移矢量再得电场强度，最终用电场强度求电势,第28页,电容器能量,电容器贮能公式,电场能量密度：,电场能量：,静电场（包含导体和电介质）,柱对称带电体电场能量体积微元,球对称带电体电场能量体积微元,第29页,教材,219,，,例,1,球形电容器内、外半径分别为,R,1,和,R,2,，所带电荷为,Q,若在两球壳间充以电容率为,电介质，问此电容器贮存电场能量为多少？,Q,-Q,*本题,关键,是怎样写出,微元球壳体积,内电场,能量。,第30页,解,Q,-Q,第31页,例,2,圆柱形空气电容器中，空气击穿场强是，设导体圆筒外半径,R,2,.,在空气不被击穿情况下，长圆柱导体半径,R,1,取多大值可使电容器存放能量最多？,+,+,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,_,_,_,+,-,*本题,关键,是怎样写出,微元柱壳体积,内电场,能量。,第32页,解,+,+,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,_,_,_,+,-,利用高斯定理求电场强度,求电势差,第33页,单位长度,电场能量,+,+,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,_,_,_,+,-,第34页,+,+,+,+,+,+,+,+,_,_,_,_,_,_,_,_,+,-,END,第35页,毕奥,-,萨伐尔定律,磁场叠加原理,磁场,安培环路定理,磁通量,高斯定理,稳恒磁场是非保守场,稳恒磁场是无源场,第36页,磁场,安培环路定理,长直螺线管,载流长直导线,螺绕环,环流,环路,矩形环路,圆心在导线上圆环,同心圆环,第37页,教材,258,，例,2,无限长载流圆柱体磁场,解 （,1,）,对称性分析,（,2,）,.,第38页,方向与 成右螺旋,第39页,例,3,无限长载流圆柱面磁场,解,第40页,d,a,c,b,例,4,无限大均匀带电,(,线密度为,i,),平面磁场,解,END,第41页,例,1,有两个半径分别为 和 “无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 磁介质,.,当两圆筒,通有相反方向电流 时，,试,求,（,1,）,磁介质中任意点,P,磁感应强度大小,;,（,2,）,圆柱体外面一点,Q,磁感强度,.,I,I,有磁介质安培环路定理应用,第42页,解,I,I,同理可求,先求,H,，再求磁感强度,第43页,电场力,磁场力（洛伦兹力）,运动电荷在电场和磁场中受力,+,霍尔效应：会判断霍尔电压,带电粒子在电场和磁场中受力,第44页,45,有限长导线,安培力,载流导线在磁场中受力,电流微元,安培力,注意：,对于矢量求积分普通方法是按分量积分。,第45页,解,取一段电流元,教材,271,，例,2,求如图不规则平面载流导线在均匀磁场中所受力，已知 和,.,P,L,第46页,结论,任意平面载流导线在均匀磁场中所受力,与其始点和终点相同载流直导线所受磁场力相同,.,P,L,第47页,48,载流导线在磁场中受力,有介质时磁场,顺磁质中磁感强度大于外场磁感强度,抗磁质中磁感强度小于外场磁感强度,第48页,介质磁化后,附加磁感强度,真空中磁感强度,磁介质中,总磁感强度,磁介质,铁,磁质,（铁、钴、镍等）,顺磁质,抗,磁质,（铝、氧、锰等）,（铜、铋、氢等）,弱磁质,第49页,电磁感应,感应电动势,动生电动势,感生电动势,单位正电荷绕闭合回路运动一周，非静电力所做功,.,电动势：,第50页,51,电磁感应,动生电动势例题,稳恒电流，线圈匀速运动，求感应电流。,稳恒电流，平行于导线长直导轨，它们均水平放置，金属棒垂直于导轨放置，从顶端开始匀速运动，求动生电动势和电流。,第51页,52,电磁感应,动生电动势,本问题是稳恒电流产生磁场非均匀，,线圈匀速运动过程中，穿过线圈磁通量将发生改变，即产生感生电流和电动势。,1.,利用安培环路求直导线周围,磁感强度,2.,求磁通（取顺时针）,3.,利使用方法拉第电磁感应定律,第52页,53,电磁感应,动生电动势,稳恒电流，平行于导线长直导轨，它们均水平放置，金属棒垂直于导轨放置，从顶端开始匀速运动，求动生电动势和电流。,1.,利用安培环路求直导线周围磁感强度,2.,求磁通 （取顺时针）,3.,利使用方法拉第电磁感应定律,（实际为逆时针）,第53页,感生电场与静电场对比,感生电场,静电场,非保守场,保守场,由改变磁场产生,由电荷产生,电场线闭合,电场线不闭合,54,第54页,磁场能量,自感线圈磁能,磁场能量密度,柱对称载流体磁场能量体积微元,自感定义和性质,无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及,N,相关。,第55页,传导电流,I,c,I,d,带电粒子宏观定向移动形成,真空中是纯粹改变电场,只能在导体中流动,依赖于 只要有改变电场就有,I,d,传导电流与位移电流比较,产生焦耳热,能激发磁场,能激发磁场,不产生焦耳热,位移电流,第56页,