高考数学一轮(双向固基础-点面讲考向-多元提能力-教师备用题)-第2讲-命题及其关系、充分条件与必要.ppt

第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录1.返回目录返回目录1 1理解必要条件、充分条件与充要条件的意义理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 2 2了解命题的概念，会分析原命题及其逆命题、否命了解命题的概念，会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系题与逆否命题这四种命题的相互关系考试说明考试说明2.第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件 知知知知 识识识识 梳梳梳梳 理理理理 一、命题的概念一、命题的概念 在在数数学学中中用用语语言言、符符号号或或式式子子表表达达的的，可可以以_的的陈陈述述句句叫叫做做命命题题其其中中_的的语语句句叫叫真真命命题题，_的语句叫假命题的语句叫假命题二、四种命题及其相互关系二、四种命题及其相互关系1四种命题四种命题原原命命题题：若若p，则则q；逆逆命命题题：_；否否命命题题：_；逆否命题：；逆否命题：_.2四种命题间的相互关系：四种命题间的相互关系：返回目录返回目录双双向向固固基基础础判断真假判断真假若若q q,则则P P判断为假判断为假判断为真判断为真若若p p,则则q q若若q q,则则p p3.返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件充要充要充分充分必要必要充分且必要充分且必要三、充分条件、必要条件与充要条件的概念三、充分条件、必要条件与充要条件的概念1 1如果如果p pq q，则，则p p是是q q的的_条件条件2 2如果如果q qp p，则，则p p是是q q的的_条件条件 3 3如果既有如果既有p pq q又有又有q qp p，记作，记作p pq q，则，则p p是是q q的的_条件，简称条件，简称_条件条件4.疑疑疑疑 难难难难 辨辨辨辨 析析析析 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件5.返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件6.返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件7.返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件8.返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件9.返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件10.返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件考点考点考频考频示例示例(难度难度)1.1.四种命题及其四种命题及其关系关系0 020102010年浙江年浙江T4(B)T4(B)，20112011年浙江年浙江T7(B)T7(B)，20122012年浙江年浙江T3(A)T3(A)2.2.充分条件与必充分条件与必要条件要条件选择选择(3)(3)3.3.集合与充要条集合与充要条件关系件关系0 0说明：说明：A A表示简单题，表示简单题，B B表示中等题，表示中等题，C C表示难题，表示难题，考频分析考频分析2009200920122012年浙江卷情况年浙江卷情况11.探究点一四种命题及其关系的分析探究点一四种命题及其关系的分析返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件12.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件13.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件14.点评点评 在根据原命题构造其否命题和逆否命题时，首在根据原命题构造其否命题和逆否命题时，首先要把条件和结论分清楚，其次把其中的关键词搞清楚先要把条件和结论分清楚，其次把其中的关键词搞清楚注意其中易混的关键词，如注意其中易混的关键词，如“都不是都不是”和和“不都是不都是”，其，其中中“都不是都不是”是指的一个也不是，是指的一个也不是，“不都是不都是”指的是其中指的是其中有些不是有些不是返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件15.归纳总结归纳总结在判断四种命题的关系时，首先要分清在判断四种命题的关系时，首先要分清命题的条件与结论，当确定了命题命题的条件与结论，当确定了命题p p为原命题时，根据四为原命题时，根据四种命题的关系写出其他三种命题种命题的关系写出其他三种命题当一个命题有大前提时，若要写出其他三种命题，大前当一个命题有大前提时，若要写出其他三种命题，大前提需保持不变提需保持不变判断一个命题为真命题，要给出推理证明；说明一个命判断一个命题为真命题，要给出推理证明；说明一个命题是假命题，只需举出反例题是假命题，只需举出反例否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命否命题是既否定命题的条件，又否定命题的结论，而命题的否定是只否定命题的结论题的否定是只否定命题的结论返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件16.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件17.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件18.探究点二充分条件与必要条件的判定探究点二充分条件与必要条件的判定返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件19.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件20.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件21.点评点评 充要条件问题必须以一定的数学知识为载体，充要条件问题必须以一定的数学知识为载体，高考中的充要条件试题通常涉及代数、函数、几何、导数高考中的充要条件试题通常涉及代数、函数、几何、导数等各个方面的知识解决这类问题，首先要注意充分条件、等各个方面的知识解决这类问题，首先要注意充分条件、必要条件的判断方法，其次要把试题中的知识背景弄清楚，必要条件的判断方法，其次要把试题中的知识背景弄清楚，在后续复习中要注意充要条件与其他知识的联系在后续复习中要注意充要条件与其他知识的联系返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件22.归纳总结归纳总结充要条件的三种判断方法充要条件的三种判断方法定义法：根据定义法：根据p pq q，q qp p进行判断进行判断集合法：根据集合法：根据p p，q q成立的对象的集合之间的包含关系进成立的对象的集合之间的包含关系进行判断行判断等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把判断的充要条件转化为其逆否命题进行判断这个方法特判断的充要条件转化为其逆否命题进行判断这个方法特别适合以否定形式给出问题，如别适合以否定形式给出问题，如“xyxy1”1”是是“x x11或或y y1”1”的何种条件，即可转化为判断的何种条件，即可转化为判断“x x1 1且且y y1”1”是是“xyxy1”1”的何种条件的何种条件返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件23.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件24.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件25.探究点三集合与充要条件关系的应用探究点三集合与充要条件关系的应用返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件26.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件27.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件28.点评点评 关键是搞清楚命题中条件与结论的关系，并转化为找集合间的包含关关键是搞清楚命题中条件与结论的关系，并转化为找集合间的包含关系，解题时要慎重，谨防把充分条件与必要条件弄颠倒；解决集合间的包含关系系，解题时要慎重，谨防把充分条件与必要条件弄颠倒；解决集合间的包含关系时，利用数轴的直观性，可优化解题过程，同时要注意端点处的取舍时，利用数轴的直观性，可优化解题过程，同时要注意端点处的取舍返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件29.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件30.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件31.返回目录返回目录点点面面讲讲考考点点第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件32.易错究源易错究源1 1充要条件判断中的致误原因充要条件判断中的致误原因返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件33.返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件34.返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件35.返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件36.返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件37.【备选理由备选理由】本节的难点是如何写出一个命题的否命题和逆否命题、本节的难点是如何写出一个命题的否命题和逆否命题、充要条件的判断下面的例充要条件的判断下面的例1 1是逆否命题方面的，例是逆否命题方面的，例2 2、例、例3 3是充要条件的判断，可以在相应的探究点中使用是充要条件的判断，可以在相应的探究点中使用返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件38.返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件39.返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件40.返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件41.返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件42.返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件43.返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第2 2讲命题及其关系、充分条件与必要条件讲命题及其关系、充分条件与必要条件44.