高中数学《二项分布》课件北师大版选修2—3.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,俺投球也是讲概率滴！,Ohhhh,，进球拉！,第一投要努力啦！,第二投，动作要注意！,又进啦！不愧是姚明啊！,第三次登场了！,这都进啦！太厉害了！,第四投，大灌蓝哦！,若一个随机变量,X,的分布列如上所述，则称,x,服从参数为,n,p,的二项分布。简记为,x,(n,p),（其中,k=0,，,1,，,2,，,，,n,）,实验总次数,试验成功的次数,试验成功的概率,目标被击中的概率是多少？,运用,n,次独立重复试验模型解题,例,2,某公司安装了,3,台报警器，它们彼此独立工作，且发生险情时每台报警器报警的概率均为,0.9.,求发生险情时，下列事件的概率,:,变式练习,甲投篮的命中率为,0.8,乙投篮的命中率为,0.7,每人各投篮,3,次，每人恰好都投中,2,次的概率是多少？,(1)3,台都没有报警,(2),恰有,1,台报警,(3),恰有,2,台报警,(4)3,台都报警,(5),至少有,2,台报警,(6),至少有,1,台报警,例,3,实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比,赛，规定,5,局,3,胜制,（即,5,局内谁先赢,3,局就算胜,出并停止比赛）,试求甲打完,5,局才能取胜的概率,按比赛规则甲获胜的概率,运用,n,次独立重复试验模型解题,二项分布的应用举例,掷硬币问题,有人认为投掷一枚均匀的硬币,10,次，恰好,5,次正面向上的概率很大。你同意他的想法吗？,动手实践,有的同学可能会继续思考，,10,次投掷中恰有一半朝上的可能性不大，那么增加投掷次数，比如,100,次，恰好出现一半“正面朝上”的可能性会不会大一些呢？,动手实践,收获感言：纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行！,某车间有,5,台机床，每台机床正常工作与否彼此独立，且正常工作的概率为,0.2.,设每台机床工作时需电力,10KW,，但因电力系统发生故障只能提供,30KW,的电力，问此时车间不能正常工作的概率有多大。,这是一个概率很小的事件，几乎不会发生。因此，如果车间不能正常工作时不会造成破坏性后果，那么只能提供,30KW,的电力的情况下仍可以安排生产。,课后思考题：,“三个臭皮匠能顶一个诸葛亮”吗?,刘备帐下以诸葛亮为首的智囊团共有,5,名谋士,(,不包括诸葛亮,),假定对某事进行决策时,每名谋士贡献正确意见的概率为,0.7,诸葛亮贡献正确意见的概率为,0.9.,现为此事可行与否而分别征求智囊团每名谋士的意见,并按智囊团中过半数人的意见作出决策,这样作出正确决策的概率与诸葛亮作出正确决策的概率谁大？,学生探究：,已知诸葛亮贡献正确意见的概率为,0.9,五位谋士贡献正确意见的概率都为,0.7,，每个人必须单独征求意见，符合独立重复试验模型,.,由二项分布可求出谋士团体过半数人贡献正确意见的概率,.,则三个人得出正确结论的概率为,：,收获感言：团结就是力量！合作创造奇迹！,独立性检验,某医疗机构为了了解,患肺癌,与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了,9965,个成年人，其中吸烟者,2148,人，不吸烟者,7817,人，调查结果是：吸烟的,2148,人中,49,人患,肺癌,，,2099,人不患,肺癌,；不吸烟的,7817,人中,42,人患,肺癌,，,7775,人不患,肺癌,。,根据这些数据能否断定：患,肺癌,与,吸烟有关？,问题:,吸烟与肺癌列联表,患肺癌,不患肺癌,总计,吸烟,49,2099,2148,不吸烟,42,7775,7817,总计,91,9874,9965,问题:,为了调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了,9965,人，得到如下结果（单位：人）,列联表,在不吸烟者中患肺癌的比重是,在吸烟者中患肺癌的比重是,0.54%,2.28%,1),通过图形直观判断,三维柱状图,2),通过图形直观判断,二维条形图,3),通过图形直观判断,患肺癌,比例,不患肺癌,比例,问题,1,：判断的标准是什么？,吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？,说明：吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异，吸烟者患肺癌的可能性大,问题,2,：差异大到什么程度才能作出“吸烟与患病有关”的判断？,问题,3,：能否用数量刻画出“有关”的程度？,独立性检验,H,0,：,吸烟,和,患肺癌,之间没有关系,通过数据和图表分析，得到结论是：,吸烟与患肺癌有关,结论的可靠程度如何？,吸烟与肺癌列联表,患肺癌,不患肺癌,总计,吸烟,a,b,a+b,不吸烟,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,吸烟的人中患肺癌的比例：,不吸烟的人中患肺癌的比例：,若,H,0,成立,独立性检验,引入一个随机变量：,卡方统计量,作为检验在多大程度上可以认为“两个变量有关系”的标准。,独立性检验,通过公式计算,吸烟与肺癌列联表,患肺癌,不患肺癌,总计,吸烟,49,2099,2148,不吸烟,42,7775,7817,总计,91,9874,9965,独立性检验,已知在 成立的情况下，,故有,99.9%,的把握认为,H,0,不成立，即有,99.9%,的把握认为“患肺癌与吸烟有关系”。,即在 成立的情况下，大于,10.828,概率非常小，近似为,0.001,现在的,=56.632,的观测值远大于,10.828,，出现这样的观测值的概率不超过,0.001,。,1),如果,P(,m,10.828)=0.001,表示有,99.9%,的把握认为”,X,与,Y”,有关系,;,2),如果,P(m7.879)=0.005,表示有,99.5%,的把握认为”,X,与,Y”,有关系,;,3),如果,P(m6.635)=0.01,表示有,99%,的把握认为”,X,与,Y”,有关系,;,4),如果,P(m5.024)=0.025,表示有,97.5%,的把握认为”,X,与,Y”,有关系,;,5),如果,P(m3.841)=0.05,表示有,95%,的把握认为”,X,与,Y”,有关系,;,6),如果,P(m2.706)=0.10,表示有,90%,的把握认为”,X,与,Y”,有关系,;,7),如果,P(m,2.706),就认为没有充分的证据显示”,X,与,Y”,有关系,;,y,1,y,2,总计,x,1,a,b,a+b,x,2,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,22,列联表,适用观测数据,a,、,b,、,c,、,d,不小于,5,一般地，对于两个研究对象,和,，,有两类,取值，即类,A,和,B,（如吸烟与不吸烟）；,也有两类,取值，即类,1,和,2,（如患病与不患病）。于是得到,下列联表所示的抽样数据：,类,1,类,2,总计,类,A,a,b,a+b,类,B,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,用 统计量研究这类问题的方法称为,独立性检验,。,要推断“,和,有关系”，可按下面的步骤进行：,（,1,）提出假设,H,0,：,和,没有关系；,（,3,）查对临界值，作出判断。,（,2,）根据,2,2,列表与公式计算 的值；,由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用 进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量,n,越大，估计越准确。,例,1.,在,500,人身上试验某种血清预防感冒作用，把他们一年中的感冒记录与另外,500,名未用血清的人的感冒记录作比较，结果如表所示。问：该种血清能否起到预防感冒的作用？,未感冒,感冒,合计,使用血清,258,242,500,未使用血清,216,284,500,合计,474,526,1000,正态分布,X,f,(,X,),m,区间号,区间,频数,频率,频率,/,组距,1,85,90,2,0.02,0.004,2,(90,95,7,0.07,0.014,3,(95,100,11,0.11,0.022,4,(100,105,15,0.15,0.030,5,(105,110,25,0.25,0.050,6,(110,115,20,0.20,0.040,7,(115,120,12,0.12,0.024,8,(120,125,6,0.06,0.120,9,(125,130,2,0.02,0.004,第一步：根据样本数据列出频率分布表,复习,第二步：根据频率分布表画出频率分布直方图,x,y,频率,/,组距,0,85 90 95 100 105 110 115 120 125 130,0.01,0.02,0.03,0.04,0.05,0.06,各小长方形的面积表示相应各组的频率，各小长方形面积的总和等于,1,频率,组距,IQ,a,b,在区间 内取值的,频率,密度曲线,第三步：得到总体密度曲线,若数据无限增多且组距无限缩小，那么频率分布直方图的顶边缩小乃至形成一条光滑的曲线，我们称此曲线为,密度曲线,新课,一、正态分布密度曲线和正态分布的定义,高尔顿板试验,频率,组距,随着试验次数增加得到总体密度曲线形状越来越像一条钟形曲线,球槽的编号,正态曲线,正态密度函数,若用,X,表示落下的小球第,1,次与高尔顿板底部接触时的坐标,则,X,是一个连续型随机变量,.X,落在区间,(a,b,的概率为,:,高尔顿板试验,正态分布的定义,:,一般地，如果对于任何实数,a,b(a0.602,，所以有,95%,的把握认为变量,x,y,具有线性相关关系，即所求出的线性方程是有意义的,例,2,：随机抽取,8,对母女的身高数据，试根据这些数据探讨,y,与,x,之间的关系。,母亲身高,x/cm,154,157,158,159,160,161,162,163,女儿身高,y/cm,155,156,159,162,161,164,165,166,数学应用,2,：,简解：作出散点图发现点在一条直线附近，,几个值都可以算出来（通过计算器计算）,又,认为,x,与,y,具有线性关系,又由公式（,1,）得,则回归方程为,提醒：,在用公式（,2,）计算样本相关系数,r,时，需要根据,公式特点先求出,回顾反思：,1.,判断两个变量是否具有线性相关关系，可以通过散点图或者进行相关性检验判断。,2.,对具有线性关系的两个变量，他们的回归方程通过,公式（,1,）,来求出，方程到底是否有意义还需要进行相关性检验,（用到公式（,2,）,来判断。,教学目标：,1.,通过对典型案例的探究，进一步了解回归的 基本思想方法及初步应用。,2.,能通过公式求出回归方程。,3.,能运用相关性检验判断两个变量构成的回归方程是否有意义。,重难点：,1.,回归思想的理解与运用。,2.,如何求回归方程并会判断方程有无意义。,祝同学们学习进步！,