高考数学一轮复习第5章数列第3讲等比数列及其前n项和知能训练轻松闯关文北师大版.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第 3 讲 等比数列及其前 n 项和1已知数列 an,则“an,an1,an 2(nN*)成等比数列”是“a2n1anan 2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:选 A.显然,nN*,an,an 1,an 2成等比数列,则a2n1anan2,反之,则不一定成立,举反例,如数列为1,0,0,0,.2如果数列a1,a2a1,a3a2,anan1,是首项为1,公比为2的等比数列,则a5等于()A32 B64 C 32 D 64 解析:选A.易知数列a1,a2a1,a3a2,a4a3,a5a4,anan1
2、,的通项为anan1(2)n 1,故a5a1a2a1a3a2a4a3a5a41(2)2(22)4 32.3已知数列 an 满足 1log3anlog3an1(nN*)且a2a4a69,则 log13(a5a7a9)的值是()A.15B15C5 D 5 解析:选 D.由 1log3anlog3an1(nN*),得an13an,即数列 an 是公比为 3 的等比数列 设等比数列 an的公比为q,又a2a4a69,则 log13(a5a7a9)log13q3(a2a4a6)log13(339)5.4(2016莱芜模拟)已知数列 an,bn 满足a1b13,an1anbn1bn3,nN*,若数列cn满
3、足cnban,则c2 016()A92 015B272 015C92 016D272 016解析:选D.由已知条件知an是首项为3,公差为3 的等差数列,数列bn是首项为3,公比为 3 的等比数列,所以an3n,bn3n.又cnban33n,所以c2 01633 2 016272 016.5(2016开封一模)已知数列 an 的前n项和为Sn,且Snan2n(nN*),则下列数列中一定为等比数列的是()Aan Ban1 Can 2 DSn 解析:选C.由Snan2n(nN*),可得Sn1an12(n1)(n2,nN*),得an12an11(n2,nN*),所以an212(an12)(n2,nN
4、*),且a11,a1210,所以 an 2 一定是等比数列,故选C.6(2016福州质检)已知等比数列an的前n项积记为n,若a3a4a88,则9()A512 B256 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C81 D16 解 析:选A.由 题 意 可 知,a3a4a7qa3a7a4qa3a7a5a35 8,9a1a2a3a9(a1a9)(a2a8)(a3a7)(a4a6)a5a95,所以983512.故选 A.7(2015高考广东卷)若三个正数a,b,c成等比数列,其中a526,c526,则b_解析:因为a,b,c成等比数列,所以b2ac(5 26)(5 26)1.又b0,
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