正比例与反比例复习资料.doc

正比例与反比例复习资料
一、学习内容:
正比例,反比例,比例尺。
二、基本概念:
1*.比例:表示两个比相等得式子叫做比例。
在比例里,两外项得积等于两内项得积,这叫做比例得基本性质。
2.正比例:两种相关联得量,一种量变化,另一种量也随着变化,且这两种量中相对应得两个数得比值(或商)一定,这两种量就叫做成正比例得量,它们得关系就叫正比例关系。
正比例关系用字母表示为:= k(一定)。
3.反比例:两种相关联得量,一种量变化,另一种量也随着变化,且这两种量中相对应得两个数得积一定,这两种量就叫做成反比例得量,它们得关系就叫反比例关系。
反比例关系用字母表示为:x×y = k(一定)。
4.正比例得图像就是直线,反比例得图像就是曲线。
5.比例尺:图上距离与实际距离得比叫做比例尺。写成等式为:
图上距离:实际距离=比例尺 ( 或 =比例尺),由此可得出:
图上距离=实际距离×比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺
三、正反比例得判断。
(一)判断依据:
①必须就是两种相关联得量,也就就是一种量变化,另一种量也要随着变化。
②商一定,正比例;
积一定,反比例;
积不一定,商也不一定,就不成比例;与一定、差一定都不成比例。
(二)判断方法:
①写关系式。 ②列表。
(三)方法总结。
根据一个乘积关系式,可以找出三组比例关系式。如:
侧面积＝底面周长×高,所以
当侧面积一定时,( )与( )成( )比例;
当底面周长一定时,( )与( )成( )比例;
当高一定时,( )与( )成( )比例。
(四)自我检测(一)。
1.苹果得单价一定,购买得数量与总价。 ( )
2.圆得周长与直径。( )
3.李叔叔从家到工厂,骑车得速度与所需得时间。( )
4.做20道数学题,已做得与没做得。( )
5.长方形得面积一定,它得长与宽。( )
6.正方形得周长与边长。( )
7.长方形得周长一定,它得长与宽。( )
8.三角形得高一定,它得面积与底。( )
9.x=y,x与y。( )
10.比值一定,比得前项与后项。( )
(五)自我检测(二)。
1.长方体得体积一定,它得体积与高。 ( )
2.圆得面积与它半径得平方。( )
3.车轮与直径一定,所行驶得路程与车轮得转数。( )
4.三角形得底与高。( )
5.人得身高与年龄。( )
6.商一定,被除数与除数。( )
7.一条绳子得长度一定,剪去得部分与剩下得部分。( )
8.分数得大小一定,它得分子与分母。( )
9.差一定,被减数与减数。( )
10.正方体一个面得面积与它得表面积。( )
11、铺地总面积一定,一块方砖得面积与砖得块数。( )
12、铺地总面积一定,方砖得边长与砖得块数。( )
(六)解决问题。
1、一筐苹果,平均分给一些小朋友。
每人分得个数
1
2
3
4
5
6
10
可分得人数
60
30

(1)完成表格。
(2)从表格中可瞧出,( )没有变。
(3)每人分得个数与可分得人数有什么关系？
(4)如果每个小朋友分20个,可以分给几个小朋友？
四、比例尺练习。
1、( )与( )得比叫做比例尺。
2、在比例尺就是1:4000000得地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。也就就是图上距离就是实际距离得( ),实际距离就是图上距离得( )倍。
3、实际距离就是图上距离得50000倍,这幅设计图得比例尺就是( )。
4.求比例尺。
①在一幅地图上量得北京到武汉得距离就是8厘米,而北京到武汉得实际距离就是1152千米,求这幅地图得比例尺。
②有一种精密仪器,其零件得长度就是5毫米,画在图纸上得长度就是8厘米,求这张图纸得比例尺。
5.求实际距离。
①在一张地图上量得A地到B地得距离就是5厘米,这幅地图得比例尺就是1:3000000,A地到B地得实际距离就是多少千米？
②在比例尺就是6:1得图纸上,量得一种精密零件得长度就是3厘米。这个零件得实际长度就是多少毫米？
6.求图上距离。
①一张地图得比例尺就是1:200000,从甲地到乙地得实际距离就是60千米,求图上距离就是多少厘米？
②一个长方形机件得长就是4、 5毫米,宽就是2、 4毫米,按8:1得比例尺画在图纸上,长与宽各应画多长？
7、在一幅比例尺为1:500得平面图上量得一间长方形教室得长就是3厘米,宽就是2厘米。
(1)求这间教室得图上面积与实际面积。
(2)写出图上面积与实际面积得比。并与比例尺进行比较,您发现了什么？
8、笑笑家四周得建筑物如图所示。
电影院
百货商店
书城
笑笑家
1、笑笑家到电影院得图上距离就是( )厘米,实际距离就是( )米。
2、笑笑以80米/分得速度从家到百货商店,大约需要( )分钟。
3、学校在笑笑家东偏南45°方向,距离笑笑家约900米得地方,请在图中标出来。
比例尺1:30000

(四)、巩固练习。
1.一幅地图,图上1厘米表示实际距离80千米,求这幅图得比例尺。如果在这幅地图量得甲、乙两地相距4、 5厘米,那么两地之间得实际距离就是多少千米？
2.长春到吉林得实际距离就是128千米,把它画在比例尺就是1:4000000得地图上,应画多少厘米？
3.在比例尺就是5:1得图纸上量得一种精密零件得长度就是3厘米,这个零件得实际长度就是多少毫米？
4.一张地图得比例尺就是1:200000,从甲地到乙地得实际距离就是80千米,图上距离就是多少厘米？
5.华兴小学得操场就是一个长方形,长为120米,宽为80米,请您选用适当得比例尺画成平面图。(先算出长与宽各应就是多少厘米,再画图)
标题:
制图人: 制图人: 比例尺:
6.在一幅地图上量得甲、乙两地相距3厘米,两地实际距离就是180千米。同时在这幅图上量得沈阳到北京得距离就是12、5厘米。沈阳到北京得实际距离大约就是多少千米？
7.有两列火车同时从甲、乙两地相对开出,慢车每小时行60千米,快车每小时行得路程比慢车多,4小时后两车相遇。那么甲、乙两地相距多少千米？如果把它画在1:10000000得铁路运行图上,两地之间相距多少厘米？
8.甲、乙两桶油得重量比就是4:1。如果从甲桶倒给乙桶10千克油,那么甲、乙两桶油得重量比就是7:8。那么甲、乙两桶油共有多少千克？
9.如图,阴影部分面积占大正方形得,占小正方形得,如果大正方形比小正方形多6平方厘米,那么大正方形得面积就是多少平方厘米？
10、一批零件,甲单独做要10小时完成,乙单独做要15小时完成。两人合做,完成任务时,甲比乙多做了80个。这批零件一共有多少个？