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常用数学软件介绍常用数学软件介绍常用数学软件介绍 课程内容及目的 各种常用数学软件介绍（数学、统it）MATLAB 介绍 Mathematica 介绍 SPSS介绍，工-1常用数学软件介绍内容：常用数学软件和统计软件介绍，主要介绍MATLAB,Mathematica及SPSS目的：(1)掌握常用数学软件的使用方法；(2)了解数学软件的程序设计功能；(3)能设计程序快速地解决在实际中.所遇到的数学计算问题;，.TW)为以后的学习、研究和工作做准备淘常用数学软件介绍1.数学软件 MATLAB Mathematica Maple MathCAD 四种软件的比较 数学规划软件&常用数学软件介绍MATLABMATLAB是MathWorks公司推出的一套 高性能的数值计算和可视化软件。它集数值 分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一 体，构成了一个方便的、界面友好的用户环 境。-4；ttp：/常用数学软件介绍MATLAB 是Matrix Laboratory 的缩写，由主程序和各种工具包组成，可以在十几个 操作平台上运行，可用来解决实际的工程和 数学问题，典型应用有：通用的数值计算.算法设计，自动控制、数字信号处理、统计 信号处理等领域的专门问题求解等。另外，.常用数学软件介绍MATLAB还可以与Word结合在一起，使 Word具有特殊的计算能力。MATLAB是数值计算的先锋，它以矩 阵作为基本数据单位，在应用线性代数、数 理统计、自动控制、数字信号处理、动态系 统仿真方面已经成为首选工具，同时也是科 研工作人员进行科学研究的得力工具。海常用数学软件介绍MathematicaMathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的Wolfram Research开发的功 能强大的计算机数学系统软件。它拥有强 大的符号计算和数值计算能力，支持在各 个领域工作的人们做科学研究和过程中的 各种计算。http:w w 号演算、数值计算和图形。它的符号功能是最 强的，而且它的运行构架是最优的。符号运算 效力与解析能力是最好的。它的构架由核心系 统与前端系统构成，两个系统既合作又独立。这个比MATLAB的构架都要优秀。岩_ 常用数学软件介绍MapleMaple是力p拿大滑铁卢大学(Waterloo University)研制的一种计算机代数系统。它不 但具有精确的数值处理功能，而且具有无以伦 比的符号计算功能。Maple的符号计算能力还.是MATLAB和MathCAD等软件的符号处理的 核心。Maple提供了2000余种数学函数，涉及常用数学软件介绍范围包括：普通数学、高等数学、线性代 数、数论、离散数学、图形学等。可以容 易地运用Maple软件解决微积分、解析几 何、线性代数、微分方程、计算方法、概 率统计等数学分支中的常见的计算问题。常用数学软件介绍Maple软件主要由用户界面，代数运 算器，外部函数库组成。其在资源的利用 上具有很大的优势，只有最有用的东西才 留在内存中，因此Maple可以在内存较小 的计算机上正常运行。&常用数学软件介绍MathCADMathCAD是MATH SOFT公司推出的一套 交互式的数学应用软件。最初的功能仅局限于 简单的数值计算，而后引用Maple强大的符号 计算能力，使得它发生了一个质的飞跃。现 在，MathCAD已成为一种具有多种功能、交互 式强且应用十分广泛的应用软件。http:常用数学软件介绍MathCAD是集文本编辑、数学计算、程 序编辑和仿真于一体。它不仅是一套在数学计 算和数值分析方面很全面、方便的软件，在自 然科学的其它领域也具有十分广泛的应用。它 的操作十分简单，非常容易学会使用。它可以 看作是一个功能强大的计算器，没有很复杂的 规则；同时它也可以和Word、WPS2000等字 处理软件很好地配合使用。常用数学软件介绍对于一般比较短小，或者要求计算速度 比较低时，采用它也是可以的。但是，对于数 值精度要求很严格的情形，或者是对于计算方 法有特殊要求的情况，MathCAD就显得有些 不那么十分适合了。因此，MathCAD是一种 大众化数学工具。8常用数学软件介绍四种软件的比较从上面的介绍我们可以看出，每种软件 都各有千秋。所以，在不同的环境下，选用 何种数学软件要根据具体的问题和软件自身 的特点来选择。对于一般性的问题，几乎任何一种软件 都能解决，但对于一些专业性强的问题就能 看出差别了。-匚 常用数学软件介绍 一般的计算或者是普通用户日常使用，首选的 是 MathCAD 要求计算精度、符号计算，首选Mathematica 进行数值计算、矩阵方面或图形方面的处理，应选MATLABMATLAB是最好的科学技术数值求解类工具Ma温瓶tfca是最好的符号分析类数学软件理 常用数学软件介绍数学规划软件LINDO和LINGO是美国LINDO系统公司 开发的一套专门用于求解最优化问题的软件 包，用于求解线性规划和二次规划问题，LINGO除了具有LINDO的全部功能外，还可以 用于求解非线性规划问题，也可以用于一些线 性和非线性方程的求解等等。http:常用数学软件介绍max ns.t.=3 叫+5x2（叫 4I 2x2 12|3叫-2x2 0,%20岩常用数学软件介绍2.统计软件 SPSS（Statistical Package for the Social Science社 会科学统计软件包）SAS（Statistics Analysis Sy stem 统计分析系统）BMDP（Biomedical Programs 生物医学程序）8常用数学软件介绍SPSSSPSS（Statistical Package for the Social Science社会科学统计软件包）是美国斯坦福 大学的三位研究生研制开发的统计分析软.件，于1975年在芝加哥组建了SPSS总部。最 初SPSS主要应用于企事业单位，随着SPSS/PC 十的推出，极大地扩充了它的应用范围，使 其能很快地应用于各个领域。常用数学软件介绍SPSS是一个组合式软件包，它集数据整 理、分析功能于一身，基本功能包括数据管 理、统计分析、图表分析、输出管理等等。.SPSS也有专门的绘图系统，分析结果清晰、一 直观、易学易用，而且可以直接读取EXCEL 及DBF数据文件，现已推广到多种各种操作系 统的计算机上。常用数学软件介绍但是，它很难与一般办公软件如Office或 是WPS直接兼容，在撰写调查报告时往往要用 电子表格软件及专业制图软件来重新绘制相关 图表，很不方便；而且SPSS作为三大综合性统 计软件之一，其统计分析功能与另外两个软件 即SAS和BMDP相比仍有一定欠缺。常用数学软件介绍虽然如此，SPSS由于其操作简单，已 经在我国的社会科学、自然科学的各个领域 发挥了巨大作用。该软件还可以应用于经济 学、生物学、心理学、医疗卫生、体育、农 业、林业、商业、金融等各个领域。&常用数学软件介绍SASSAS(Statistics Analysis System)系统是 美国北卡洛莱纳州州立大学1966年开始研制 的，1976年成立美国SAS软件研究所公司。它是一套大型集成应用软件系统，具有完备 的数据存取、数据管理、数据分析和数据展 现功能，在数据处理和统计分析领域，被誉常用数学软件介绍为国际上的标准软件系统和最权威的优秀 统计软件包，广泛应用于政府行政管理、科研、教育、生产和金融等不同领域。S AS软件对Windows和Unix两种平台都提 供支持，为各应用系统之间的信息共享和 交流奠定了坚实的基础。常用数学软件介绍然而，由于SAS系统是从大型机上的系 统发展而来，其操作至今仍以编程为主，人 机对话界面不太友好，系统地学习和掌握.SAS,需要花费一定的时间和精力。但不管怎样，SAS作为专业统计软件中 的巨无霸，现在还很难有什么统计软件足以 与之抗衡。&常用数学软件介绍MATLAB软件介绍、历史背景及语言特点1.历史背景2.语言特点常用数学软件介绍八基础知识1.工作环境2 数据的输入及数值运算3.程序设计4.符号运算5.基本绘图方法&常用数学软件介绍1.历史背景 诞生（Cleve Moler 20世纪70年代）崭露头角（90年代）-告别DOS（1993年）广泛应用沦,二导 常用数学软件介绍告别DOSMathWorks公司于1993年告别DOS版，推出MATLAB4.0版本。4.x版在继承和发展 其原有的数值计算和图形可视能力的同时，出现了以下几个重要变化：（1）推出了 SIMULINKo（2）开发了与外部进行直接数 据交换的组件。（3）推出了符号计算工具 包。（4）构作了Notebook。&常用数学软件介绍 广泛应用在欧美大学里，MATLAB是攻读学位的大学 生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在设计研究单位和工业部门，MATLAB被认作 进行高效研究、开发的首选软件工具。各种硬 件、仪器等都接受MATLAB的支持。常用数学软件介绍在国内，特别是工程界，MATLAB的使用也 非常广泛。.A可以说，无论你从事工程方面的哪个学科，都能在MATLAB里找到合适的功能。&常用数学软件介绍2.语言特点(1)具有丰富的数学功能(方、宥很好的图视系统(3)可以直接处理声言和图形文件(5)使用方便，具有很好的扩张功能(4)具有若干功能强大的应用工具箱(6)具有很好的帮助功能占常用数学软件介绍1.工作环境 运行方式 Help命令 演示程序占7 常用数学软件介绍运行方式命令行方式：直接在命令窗口输入命令来 实现计算或作图功能 M文件方式：File f New f M-File在该窗口中输入程序文件，可以进行调试或运行。（例1）AM文件方式的优点在于可调试，可反复使用,MATLAB还有一些特殊功能键可方便输入&常用数学软件介绍例1：计算y=e*+6x3-8x+9在x=2时的值。(1)命令行方式：双击MATLAB图标，进入的界面即为命令窗口，如下图：-1.7匚后反口安 K 2 C*rert Oreckry*X QB 女9 Sit*M，BOVtkM TwlWtQk CecM Ty bl tar ew ihfT ft*Q5p“IxQ PkTDlB Ihlt*fraa hl mn，m、,*ut%，9t*/*C414 Mt.，P MUTLAM/八ts2b*Q，QrcU4*i4BM aal命令窗口命令历史窗口4*1 Or).Gr J1 IOQyiG).jb一(UmU/E*?r(md(jri，a.(jr?/2/Y?)，I(K j A4mM.,.N(pKRra,sOAM1-V16A*，”B、aC X VwrkVJIO(i)，-tigs ii sb e 常用数学软件介绍其中“”符号是命令窗口提示符，在命 令窗口中“”后键入：.x=2.5;/y=exp(x)+6*x.八3-8*x+9/y=94.9325(2)M文件方式常用数学软件介绍绍常用数学软件常用数学软件介绍口a IS 3 B n1 x=2.5;2 y=exp&)+6*x.”3-8*x+9昌的九Wiudow Help幻 噌 Stack:口|区script Ln 2 Col 22常用数学软件介绍Stack:a Untitled*0File Edit View Text Breakpoints Web Window Help12x=2.5;y=exp&)+6*x.StepStep InStep OutF10FilShift+FllSave and RunF5Go Until Cursor Exit Debug Mode噌区scriptCol 22常用数学软件UntitledFile Edit Vi ew Text Debug Breakpoints Web Window Kelp毋IS X电值c 昌腌九 幻 呵即唁Stack:区）1 x=2.5;2 y=exp&)+6*x.”3-8*x+9r Save file as:HE、保存在（1）:|3 work J 4国呼OHindq 田 indq22 司 findq22.asv 园 findq.asv un231 liarilij m m r m p p p 一粒付粒ea hLn4 mm c u 包 包a rr J h h h p p r s s s 画殍殍殍画殍文件名但）：|egf-保存类型复）：I所有文件（*.*）保存）3script Ln 2 Col 22常用数学软件介绍常用数学软件介绍File Edit iew Web Window Help X电 等?Current Directory:D：yvlATLAB6p5p1work|Wrtepace|H I Q!Stack:|Using Toolbox Path Cache.Type“help toolboxjpath_cachen for more info.NameSizeBytesClassTo get started,select MATLAB Help*from the Help menu.fflx1x18double arrayffly1x18double arrayThe element type name must be terminated by the matching end-tag”name Could not parse D:MATLAB6p5pltoolboxrtwtargetsosekosekinfo.xml y-94.9325y=94.9325.Workspace.Current Directory|J Comma nd Hfetory|f%5/16/06 3:31 PM-%open C I：work310.fi g)%11/02/06 12:58 PM x=2.5;y=e.x+6*x.3-8*x+9 x=2.5;I 一%y=exp(x)+6*x.*3_8*x+9exp(0)%11/02/06 1:14 PN x=2.5;l-%y=exp(x)+6*x3-8*x+9%11/02/06 1:19 PMI%V1ram常用数学软件介绍特殊功能键 ESC：恢复命令输入的空白行I:调出下一行命令等同于在命 令历史窗口 直接双击原 有命令o O-f:调出上一行命令（对于已执行的命令，如要修改后重新执行，就可不必重新键入,用T调出原命令做修改即可）分号:、命令行末加分号则在屏幕上不显示结果常用数学软件介绍Help命令在命令行键入help,命令窗口会列出所 有函数类别和工具箱的名称和功能。”,在help命令后面添加工具箱名或函数命 令名，可以显示对应的功能信息，如键入 help stats,将获得统计工具箱中各种类别函 数的名称和功能说明。&介绍金常用数学软件介绍演示程序在命令窗中键入Demo,将出现MATLAB 的演示视窗，左侧是库目录，右侧是说明，在左侧的库中选择，即出现该项目的演示界 面。同时还可以直接修改演示界面中的语句 并重新执行。（例2）&常用数学软件介绍例2：3D-plots演示程序在命令窗口键入Demo常用数学软件介绍elpt Vx 6WVindow HelpHelp Navigator区）Juct filterContents indexSearchted SelectDemos FavoritesGetting Started with Demos6 心 MATLAB电 口 Desktop Environment田 口 Matrices电口 Numerics白 口 Graphics0 Overview of Features(playback)奇 2-D Plots3-D Plots Transparency Volume Visualization-0 Splash Screen PlotVibrating Logo-Q-Klein Bottle Example TeapotLorenz Attractor Animation Q Plots of Complex Functions0 Visualizing SoundtF，昌 Find in page:DemosAdd to FavoritesGetting Started with DemosUse the Demos feature in the Help browser to access demonstrations of MATLAB and related products.The style of the demos varies,but for many of them,you can Run the demo.Learn more about the topic.View the source code for the demo.Copy source code from the demo to your own M-files.To Run Demos1.In the left pane,expand the listing for a product area(for example,MATLAB).2.Within that product area,expand the listing for a product or product category(for example,MATLAB Graphics).3.Select a specific demo from the list(for example,Visualizing Sound).4.In the right pane,view instructions for using the demo.Function AlternativeYou can also type demo in the Command Window to open the Help browser to the Demos tab,or go directly to the demos for a spedfic product or category.For exampleFile Edi t Vi ew Go Web Window HelpHelp Navigator 区)Product filter All Selected|Select.|Contents|Index Search|Demos|冏口小O Getting Started with Demos 二B MATLAB电 口 Desktop Environment电 口 Matrices由 口 Numerics白 口 Graphics#Overview of Features(playback)奇 2-D Plots3-D Plots-Transparency.Volume Visualization Splash Screen Plot:-y-Vibrating LogoQ Klein Bottle Example TeapotQ Lorenz Attractor Animation:Plots of Complex Functions Visualizing Sound C 昌 Find in page:|goMATLAB Demo:graf2d2 View code qraf2d2 RLin this demo3-D Plots的Demonstrates XYZ plots in MATLAB.This window lets you see a variety of surface plots in MATLAB by simply pushing the buttons on the right side of the window.The commands that generate the plots are shown in the MiniConunand Window.If you like5 you can even directly edit the commands in the MiniCommand Window.Type control-return to execute code in the MiniCommand Window.Run this demo,.嬲面.一一.1 File Edi t Vi ew Insert Tools Window Help%Press the buttons at the right to see%examples of some XVZ plots in MATLABL-常用数学软件介绍zInfoClose常用数学软件介绍MiniCommand Window%Mesh Plot of Peaks z=peaks(25);mesh(z);Close将25改为105,单击图形部分常用数学软件介绍%Mesh Plot of Peaks z=peaks(105);mesh(z);常用数学软件介绍2 数据的输入及数值运算变量 S&常用数学软件介绍变量MATLAB中的变量不需要事先定义，在遇到新的变量名时，MATLAB会自动建 立该变量并分配存储空间。当遇到已存在 的变量时，MATLAB会更新其内容，如有 必要会重新分配存储空间。常用数学软件介绍(1)命名规则(2)(3)数据的精度(4)操作符(5)函数金(1)命名规则常用数学软件介绍变量必须以字母打头，之后可以是任意 字母、数字或下划线；变量名区分字母的大 小写。MATLAB中默认的变量名为ans。另 外，MATLAB中还包括一些特殊的变量(表 一)，命名时应避免冲突。健数学软件介薮表1 MATLAB中特殊变名表变黄名称变量含义an$MATLAB中默认变量pi圆周率eps计算机中的最小数.PC机上为252inf无穷大,如170NaN不定值，如0/0,318 0*8ij)复数中的虚数单位naigin所用函数的输入变量数目nargout所用函数的输出变量数目malmin最小可用正实数real max最大可用正实数岩常用数学软件介绍(2)赋值对变量的赋值可采用赋值语句：变量=表达式 一般表达式的结果为矩阵，它赋给赋值号左边的变量，同时显示在屏幕上。为显 示出某变量的内容，只需键入变量名。常用数学软件介绍例1：计算x9的值，x=3使用分号 x=3;x.八 9ans=19683 x=3x=3 x.A9ans 二19683金常用数学软件介绍（3）数据的精度一般地，在MATLAB中数据的存储与计算 都是以双精度进行的，用户可根据需要改变其 显示格式，调用格式如下：FORMAT/FORMAT SHORT 5位定点表示 系统默认值，如 198.2356,0.2358,92.5895 FORMAT LONG 15位定点表示常用数学软件介绍 FORMAT SHORT E FORMAT LONG E FORMAT SHORT G5位浮点表示15位浮点表示MATLAB自动在5位定点与5位浮点中选择最好的格式表75常用数学软件介绍 FORMAT LONG G 在 15位定点与 15位浮点中选择最好的格式表示，MATLAB 自动选择 FORMAT HEX 16进制格式表示 FORMAT+在矩阵中，用符号+、-和空格分别表示正号、负号和零金常用数学软件介绍(4)操作符算术运算逻辑运算关系运算金常用数学软件介绍算术运算+加法（）指定计算顺序-减法*乘法/除法左除法 指数复共舸转置*元素对元素乘法元素对元素除法.元素对元素左除法 元素对元素指数.r非共枢阵列转置常用数学软件介绍逻辑运算&逻辑与 I逻辑或逻辑非xor逻辑异或a常用数学软件介绍关系运算=大于等于 大=不等于MATLAB对两矩阵中的对应元素进 行关系比较时，如果关系成立则为1,不成立则为0。因此关系比较的结果是 由0和1构成的矩阵。出常用数学软件介绍(5)函数(1)内部函数系统附带的各种工具箱中的函数用户自定义的函数(程序设计)常见数学函数“腾函数名一数学计算功能一函数名2数学计算功能Cabs(x)一实数的绝对值或复数的幅值pfloor(x)对x朝-00方向取整QLIacos(x)/反余弦arcsinXgcd(m,n)(求正整数m和n的最大公约数2acosh(x)反双曲余弦arccoshXCimag(x)求复数x的虚部一angle(x)d在四冢限内求复数X的相角2lcm(m,n)/求正整数m和n的最小公倍数2asin(x)d反正弦arcsinxlog(x)自然对数（以。为底数）一Pasinh(x)d反双曲正弦arcsinh二0loglO(x)常用对数（以10为底数）Qatan(x)d反正切arctanreal(x)/求复数x的实部Aatan2(x,y)，在四冢限内求反正切rem(m,n)/求正整数m和n的m/n之余数2*atanh(x)d反双曲正切arctanhxround(x)1对X四舍五人到最接近的整数2ceil(x)一对*X朝十方向取整2sign(x)符号函数：求出X的符号，rconj(x)-求复数X的共钝复数2sin(x)a正弦sinxcos(x)一余弦cos X-sinh(x)(反双曲正弦sinh五*7cosh(x)一双曲余弦coshxsqrt(x)r求实数X的平方根：mexp(x)一指数函数庚2tan(x)/正切tanxfix(x)对X朝原点方向取整户tanh(x)(双曲正切tanhx常用数学软件介绍数组(1)一维数组的输入(2)多维数组(矩阵)的输入(3)数组与标量的四则运算(4)数组间的四则运算(5)数组的塞运算及其他运算金u 常用数学软件介绍(1)一维数组的输入方法1:列举法方法2：利用xl:step:x2来创建数组方法3：利用linspace来创建数组方法4：用户自编程序输入常用数学软件介绍列举法以左方括号开始，以空格（或逗号）为间隔 输入元素值，最后以右方括号结束例3：x=l 2 3 4 5 6x=1 2 3 4 5 6 公利用xl:step:x2来创建数组 xl:step:x2表示创建一个从xl开始，到x2结束，数 据元素的增量为step的数组。若增量为1,可写成 xl:x2例4：x=(l:0.5:3)x 二1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000常用数学软件介绍例5：x=(l:6)x=1 2 34 5 6 绍 利用linspace来创建数组 linspace(a,b,n)表示创建一个从a开始，到b结.束，包含有n个数据元素的数组。.例6：x=linspace(0,6,5)x 二0 1.5000 3.0000 4.5000 6.0000h.&绍(2)多维数组(矩阵)的输入同一行的元素之间用空格或逗号隔开，行 与行之间用分号或回车隔开例7：x=l 2 3;4 5 6;7 8 9(3)数组与标量的四则运算 常用数学软件介绍数组与标量之间的四则运算是指数组中的每个元素与标量日行加、减、乘、除运算 例8：x=12 3;4 5 6;7 8 9;a=2*x-2a 二0 2 46 8 10添12 14 16常用数学软件介绍(4)数组间的四则运算参与运算的数组必须具有相同的维数，运算 是按元素与元素的方式进行的。其中，数组间的 加、减运算与矩阵间的加、减运算相同，运算符 号为但是，数组间的乘、除运算与矩 阵间的乘、除运算完全不同，运算符号为 或注意，运算符中的小点号不能少，否则将不会按数组运算规则进行。常用数学软件介绍例9：a=l 34;2,6,5;3,2 4;b=2 3 1;4 1 2;4 5 3;c=a+b c 二3 6 56 7 7,7 7 7常用数学软件介绍例 10：a=l 3 4;2,6,5;3,2 4;b=2 3 1;4 1 2;4 5 3;c=a.*bc 二2 9 48 6 1012 10 12常用数学软件介绍例11：a=l 3 4;2,6,5;3,2 4;b=2 3 1;4 1 2;4 5 3;c=a./b oc=注：数组的除法运 算符号有两个，即 左除号/”与右 除号“”，它们 的关系为a./b二b.a0.50001.00004.00000.5000 6.0000 2.5000 0.7500 0.4000 1.3333金常用数学软件介绍(5)数组的塞运算及其他运算数组的哥运算与矩阵的塞运算完全不 同。数组的塞运算符号为“.人”,用来表示元 素对元素的塞运算，而矩阵(必须是方 阵)的幕运算符号为“人”。常用数学软件介绍例 12：a=13 4;2A5 c=a.A232 4;1 9 164 36 25 9 4 16 常用数学软件介绍为便于比较，下面列出矩阵的募运算 例13：a=l 3 4;2,6,5;3,2 4;c=aA2c 二19 29 3529 52 5819 29 38常用数学软件介绍例 14：a=l 3 4;b二2 3 1;2,6,5;3,2 4;4 1 2;4 5 3;c=a.Abc 二1 27 416 6 2581 32 64常用数学软件介绍由于在MATLAB中，数组的运算实 质上是数组内部每个元素的运算，因此数 组的指数运算、对数运算与开方运算与标 量的运算完全一样，运算函数分别为“exp”,“log”,“sqrt”等,其他运算可参照 标量的运算进行。&常用数学软件介绍矩阵(1)矩阵的输入(2)矩阵元素的提取(3)矩阵的转置(4)矩阵元素求和(5)矩阵的运算岩u 常用数学软件介绍(1)矩阵的输入方法1:方接输入 a方法2：利用内部函数产生特殊的矩阵方法3：从外部文件读取.方法4：用户自编程序输入常用数学软件介绍直接输入与数组输入方式相同例 1：a=l 2 3 46 9a 二12 3 46 9常用数学软件介绍例2：a=l 2 3 4;02 5 6;9 8 6 5a 二12 3 40 2 5 6 9 8 6 5.一二 事眼学软件介绍 利用内部函数产生特殊的矩阵a=eye(n,m)产生n X m的单位矩阵例3：eye(3,5)ans=1 0 00 1 00 0 1o若n=m(方阵)，可简写为：eye(n)常用数学软件介绍b=ones(n,m)产生n X m的元素全为1的矩阵c=zeros(n,m)产生nXm的零矩阵d=rand(n,m)产生nXm的均匀分布随机数矩阵注：可以是多维的矩阵常用数学软件介绍(2)矩阵元素的提取方法1:双下标提取方法2：单变量下标提取&常用数学软件介绍双下标提取通过a(i,j)提取，它表示矩阵a中处于第i行第j列的元素-例4：a=l 234;0256;986 5 b=a(l,2)+a(2,3)b 二常用数学软件介绍单变量下标提取矩阵元素在 例5：x=1 2 3;4 5 6;7 8 9内存中是按 列存储的，因此还可以 通过单变量 下标来访问 矩X=1 2 34 5 67 8 9 x(3)ans=7 常用数学软件介绍(3)矩阵的转置例6：a=1234;0256;986 5；aans=1 0 92 2 83 5 64 6 5及常用数学软件介绍(4)矩阵元素求和sum函数可完成对矩阵元素按列求和例7：a=1 2 3 4;0 2 5 6;9 8 6 5;sum(a)ans=10 12常用数学软件介绍(5)矩阵的运算矩阵的常用函数运算包括矩阵的特征值 运算、方阵行列式运算、条件数运算、奇异 值运算、范数运算、秩运算、正交化运算、逆运算等等，这里不再讨论海乘法*常用数学软件介绍必须是mXn与nXt型的矩阵（普通矩阵乘法）例8：a=12;3 5;2 6;b=2 4 1;8 9 0;c=a*b18 22 146 57 352 62 2及常用数学软件介绍乘法.*必须是同型矩阵，即元素间的运算 例9：a=12;3 5;2 6;b=2 4;l 8;9 0;c=a.*bc 二2 83 4018 0岩常用数学软件介绍3.程序设计 M文件简介 M文件的程序结构顺序结构循环结构分支结构 程序流控制&常用数学软件介绍M文件简介对于简单的问题，我们可以直接在命 令窗口中求解，但有时求解过程比较麻 烦，或求解的程序需要反复使用，此时仍 采用命令窗口直接求解的方式就显得不合 适了，而要采用M文件方式。常用数学软件介绍所谓M文件，简单的说，就是用户把 要实现的命令写在一个以m作为文件扩展 名的文件中，然后由MATLAB系统进行解 释，运行出结果。也就是说，M文件实际 上仅仅是一个命令集。M文件有两种格式:常理数学软件介绍函数式M文件OO function x9y,z=total(s9t,u)function=total(s,t)函数体脚本式M文件常用数学软件介绍命令的简单叠加，它类似于成批处理文件-1常用数学软件介绍下面我们对M文件必须遵循的规则作简要介绍：一般情况下，函数名与文件名相同。例如,函数total存储的文件名为total.m。脚本式M文件没有输入参数与输出参数，函数式M文件有输入参数与输出参数。函数式M文件中的所有变量除特别声明外,-1常用数学软件介绍都是局部变量。它们在自己专有的工作空间中 工作。如果说明变量是全局的(global),函数 可以与其他函数共享变量。但最好在实际编程 时，少用或不用全局变量。-(4)在编写程序时，要在必要的地方标注注释，给 出必要的说明，通常用“”表示。&常用数学软件介绍(1)顺序结构顺序结构就是依次顺序地执行程序的 各条语句。批处理文件就是典型的顺序结 构的文件。常用数学软件介绍例1：a=l;b=2；c=4；d=a+b；然后把上述语句存成aa.m 文件。在命令窗口中键入 aa,执行结果如下：aa/f二12f=c*d也可写成：a=l;b=2;c=4;d=a+b;f=c*d(2)循环结构常用数学软件介绍在实际计算中，经常会碰到许多有规 律的重复计算，此时就要对某些语句进行 重复执行。一组被重复执行的语句称为循 环体，每个循环语句都要有循环条件，以 判断循环是否要继续进行下去。MATLAB 中的循环语句包括for循环和while循环。&常用数学软件介绍for循环 一般形式如下：for v=a:step:b（表达式）statement；（执行语句）end注：当step=l时，可省略常用数学软件介绍例2：计算1到100的和y=0;%求1到100的和for n=l:100y二y+n；end y=5050一-RL绍使用for循环语句需要注意：for循环的次数是固定的，不能在for循环 体内重新对循环变量n赋值-for循环可以进行嵌套循环、循环语句内的“；”可防止/如：for n=l：10中间变量的输出淘/fOTi=1：n end end常用数学软件介绍while循环 一般形式如下：while expression（表达式）statements；（执行语句）end只要表达式expression中的元素为真，就 执行while和end语句之间的命令常用数学软件介绍例3：n=l;a=O;while nfml ans=60岩常用数学软件介绍程序流控制 continue 命令 break命令 return 命令 pause命令&常用数学软件介绍continue 命令continue命令经常与for或while语句一 起使用，其作用是结束本次循环，即跳过 循环体中下面尚未执行的语句，接着进行 下一次是否执行循环的判断。湖常用数学软件介绍break命令break命令也经常与for或while等语句 一起使用，其作用是终止本次循环，跳出 最内层的循环。使用break命令可以不必等 到循环的自然结束，而是根据条件，退出 循环o渝常用数学软件介绍return命令return命令能使当前正在运行的函数正常 退出，并返回调用它的函数，继续运行。这个 语句经常用于函数的末尾，以正常结束函数的 运行。当然，也可用于函数的其他地方，对某 些条件进行判断，如果条件不符合要求，调用 return语句终止当前运行，并返回调用它的函 数或坏境。&常用数学软件介绍pause命令 pause命令可使程序运行暂时停止,直到键盘键入任意键常用数学软件介绍4.符号运