高三数学二元一次不等式与平面区域省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢,3.3.1,二元一次不等式（组）与平面区域,1/19,一、引入,:,本班计划用少于,100,元钱购置单价分别为,2,元和,1,元大、小彩球装点圣诞晚会会场，依据需要，大球数不少于,10,个，小球数不少于,20,个，请你给出几个不一样购置方案？,2/19,二、新知探究：,1,、建立二元一次不等式模型,（,1,）引入问题中变量：,设购置大球,x,个，小球,y,个。,（,2,）把文字语言转化为数学符号语言：,少于,100,元钱购置,大球数不少于,10,个,（,3,）抽象出数学模型：,购置方式应满足条件：,小球数不少于,20,个,，,，,3/19,2,、二元一次不等式和二元一次不等式组定义,（,1,）二元一次不等式：,含有两个未知数，而且未知数最高次数是,1,不等式；,（,2,）二元一次不等式组：,由几个二元一次不等式组成不等式组；,（,3,）二元一次不等式（组）解集：,满足二元一次不等式（组）有序实数对（,x,，,y,）组成集合；,（,4,）二元一次不等式（组）解集能够看成是直角坐标系内点组成集合。,4/19,3,、探究二元一次不等式解集表示图形,（,1,）回想、思索,回想：,一元一次不等式（组）解集所表示图形,如：不等式组,解集为数轴上一个区间（如图）。,思索：,在直角坐标系内，二元一次不等式解集表示什么图形？,数轴上区间。,5/19,（,2,）探究,详细问题：,二元一次不等式,x y,6,解集所表示图形。,作出,x y,=6,图像,一条直线，,直线把平面分成三部分：直线上、左上方区域和右下方区域。,左上方区域,右下方区域,O,x,y,x y=,6,6/19,验证：,设点,P,（,x,，,y,1,）是直线,x y=,6,上点，选取点,A,（,x,，,y,2,），使它坐标满足不等式,x y,6,，请完成下面表格，,横坐标,x,3,2,1,0,1,2,3,点 P 纵坐标 y1,点 A 纵坐标 y2,O,x,y,x y=,6,7/19,当点,A,与点,P,有相同横坐标时，它们纵坐标有什么关系？,(A,点纵坐标大于,P,点纵坐标,),O,x,y,x y=,6,直线,x y=,6,左上方点坐标是否都满足不等式,x y,6,？,（左上方点坐标满足不等式）,直线,x y=,6,右下方点坐标呢？,（右下方点坐标不满足不等式）,思考：,8/19,在平面直角坐标系中，以二元一次不等式,x y,6,解为坐标点都在直线,x y=,6,左上方；反过来，直线,x y=,6,左上方点坐标都满足不等式,x y,6,。,O,x,y,x y=,6,？,在平面直角坐标系中，二元一次不等式,x y,6,解表示哪个区域？,9/19,不等式,x y,6,表示直线,x y=,6,右下方平面区域；,直线,x-y=6,叫做这两个区域,边界,（不可取时画为虚线）。,结论,3,6,9,3,6,-3,-6,-3,-6,x,y,x,y6,10/19,（,3,）从特殊到普通情况：,二元一次不等式,Ax,+,By,+,C,0,在平面直角坐标系中表示什么图形？,直线,Ax,+,By,+,C,=0,某一侧全部点组成平面区域。,结论一,二元一次不等式表示对应直线某一侧区域,O,x,y,Ax+By+C=,0,11/19,4,二元一次不等式表示哪个平面区域判断方法,直线,Ax+By+C=,0,同一侧全部点,(x,y),代入,Ax+By+C,所得实数符号都相同,只需在直线某一侧任取一点进行验证,当,C,0,时，常把原点作为特殊点,结论二,直线定界，特殊点定域。,12/19,例,1,：画出不等式,x,+4,y,4,表示平面区域,解：,(1),直线定界,:,先画直线,x+,4,y,4,=,0,（画成虚线）,(2),特殊点定域,:,取原点（,0,，,0,），代入,x+,4,y-,4,，因为,0+40 4=-4 0,所以，原点在,x+,4,y,4,0,表示平面区域内，,不等式,x+,4,y,4,0,表示区域如图所表示。,三、例题示范：,x,y,x+,4,y,4,=,0,13/19,(1),画出不等式,4,x,3,y,12,表示平面区域,(2),画出不等式,x,1,表示平面区域,练习,:,4,x,3,y-,12,=,0,x,y,O,x,y,x,=1,O,14/19,解集。,例,2,、用平面区域表示不等式组,0,x,y,3,x,+,y,-12=0,x,-2,y,=0,不等式组表示的图形？,15/19,处理引例中实际问题：,用平面区域表示购置方式满足不等式组,，,，,假如要求大球与小球总数不超出,48,个，,哪种方案最省钱？,？,16/19,二元一次不等式表示平面区域：,直线某一侧全部点组成平面区域。,判定方法：,直线定界，特殊点定域。,小结：,二元一次不等式组表示平面区域：,各个不等式所表示平面区域公共部分。,知识点,17/19,书,P86,练习,3.4,书,P93,习题,3.3,A,组,1.2,B,组,1.2,作业：,18/19,；,“是啊,我们再等她一会儿吧，可能学校里有事,不对吧,今天是中秋节，按道理要早点放学才对,”,刘大嫂自言自语地说。,“妈，我去学校看看,”,六丫头说着便跑出了院子。不一会儿，六丫头气喘吁吁地跑了回来，“妈，不好了，学校大门紧锁着，我喊了几声没人应,荷花不见了。”,“多大闺女啦还一惊一乍,”,刘大嫂嘴上这么说着，却第一个走出屋子，“好端端一个大活人,怎么说不见就不见了呢,”,刘村长坐不住了，急急火火地走出院子。于是，大家分头行动起来，四处寻找着我女儿荷花,车子左拐右拐，行驶了大约十几分钟，在一座小洋楼前停了下来。我们下了车，举目望去，数十座别墅环抱在小山坡前，就像一个山中小城，建筑古朴，风景优雅，给人一个可望不可即感觉。,门开了，走出一位清瘦老伯，青年司机彬彬有礼地跟他耳语了几句，便急忙忙忙地驱车而去。老伯热情地把我们让进了客厅。,客厅里摆设虽不华贵却十分整齐，正面镶嵌着一副迎客松壁画，侧面上挂着几幅治家格言，我仔细观赏一番，虽说不是稀世珍品，却道出了为人处事处世良言,不用问这一定是一个书香门第。老伯沏好了茶，招呼我们随便坐下。厨房门开了，走出一位富态翩翩老妇人，她身带围裙来到客厅里打起电话来。,她打完电话便去厨房里端出饭菜，餐厅里飘来了佳肴芳香,“,爸，娇娇还没回家？”一中年男子提着文件夹大大方方地走了进来，身后跟着一位衣着庄重中年女子。,中年男子大约在五十岁左右年纪，头发左分微微遮着前额，高高鼻梁上戴一副眼镜，一身大学教授打扮，从他脸上笑容就能看得出他是个非常谦和人。这女子却不一样，精神饱满，神态严厉，让人有一个望而生畏感觉。,“你就由她去吧，明天就正式开学了，大不了就是还疯最终一天！”老伯还没有来得及说话，老妇人便开了腔。,“妈，你总是这么宠着她，会把她惯坏,”,中年男子一边说着一边把文件夹放在书柜里，中年女子脱下外衣挂在墙边衣架上。,“男儿要穷养女儿要富，这是养儿育女道理,”,老妇人自言自语地唠叨着。“你就是从山东来苏林吧？”中年男子向我微笑着。,我急忙站起身，讪讪地说：“我是苏林，这是我妻子肖艳，女儿苏小荷，还有我儿子苏宝根,请问您是,”,我被弄得丈二和尚摸不着头脑。,“我姓范，在本校计算机专业任教，这是我岳父岳母，这是我妻子，地地道道南方人，姓孙，现任本校经济学院院长,还有一个娇生惯养女儿范娇娇,”,“,来来来，饭凉了，大家坐下来，边吃边聊。”孙院长招呼着大家。每个人一小碗米饭，范教授一边用汤勺给我们添加汤菜一边说：“来，尝一尝我们南方饭菜。”,宝根尝了一尝，伸伸舌头，做个鬼脸嚷道：“这饭太辣了，我有点吃不了。”,19/19,