九上数学期末复习(三).doc

九年级（上）期中数学试卷复习（三） 姓名： 学号：
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．地图上某地的面积为100cm2，比例尺是1∶500，则某地的实际面积是( ).
A．2500m2 B.25000 m2 C.50000 m2 D.500000 m2
2.如果反比例函数y=，当x﹤0时，y随x的增大而增大，那么k的取值范围是（ ）
A. k﹤0 B. k﹤ C. k﹥ D．k≥
3.下列图形都是二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象，若b>0，则a的值等于（ ）

A． B．-1 C． D．1
4.如图，直线y=kx与双曲线y=交于A（x1,y1）、B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为（ ）
A．-8 B．4 C．-4 D.0
5．把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数是（ ）
A． B. C. D.
O
S
t
O
S
t
O
S
t
O
S
t
A
P
B
A．
B．
C．
D．
（第6题）
6．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）

7.有下列语句：①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③同弦所对的圆周角相等或互补；④长度相等的两条弧是等弧，其中错误的有（ ）
A．3个 B．2个 C．1个 D．4个
8.下列各组图形中有可能不相似的是（ ）
A.各有一个角是45°的两个等腰三角形 B.各有一个角是60°的两个等腰三角形
C.各有一个角是105°的两个等腰三角形 D.两个等腰直角三角形
9.根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴 ( )
x
…
－1
0
1
2
A．只有一个交点 B．无交点
C．有两个交点，且它们均在y轴同侧
D．有两个交点，且它们分别在y轴两侧
…
y
…
－1

－2

…

10．若二次函数，当x取，（≠）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（    ）
A、a+c    B、a-c    C、-c    D、c
二、认真填一填（每小题3分，共36分）
11．若圆的半径为6cm，则300的圆周角所对的弧长 .
12．如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是，油面高为，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为 ．
13.如图，AB是⊙O的直径，∠ACD＝15°,则∠BAD的度数为 .

14.如图，二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象交于点A（-2,4）、B（8,2），则能使y1>y2成立的x的取值范围是 .
15.如图，PB交⊙O于点A , B，PD交⊙O于点C , D，已知= 420 , =380，则∠P＋∠Q的度数为 .
16.若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的值是 .
17.在△ABC中，D为AB上的一点，AB=8,AC=6,BC=10，AD=2 ，若在AC上取一点E，使△ADE与△ABC相似.则AE的长为 ；若在BC上取一点F，使△BDF与△ABC相似.则BF的长为 ；
18.如图，小海的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小海距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 .

19．如图，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90º）的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止．设CD的长为，△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为，当y=1时,x的值为________.
20. 如图，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1+y2+…yn= .
已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于(1,0），试添加一个条件，使它的对称轴为直线x=2.
21.已知点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝4,在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为 .
22.老师出示了小黑板上的题（如图）后，
①小A说：过点（3,0）；
②小B说：X轴被抛物线截得的线段长为2；
③小C说：过点（4,3）；
④小D说：a=1.你认为说法正确的有 人.
三、解答题：（共54分）

23. （本题6分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD.

24.（本题8分）已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），
（1）求这个二次函数的解析式;
（2）求图象与x轴交点A、B(A左B右)的坐标.
（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积.

25．（本题8分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满.当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
设每个房间每天的定价增加元，求：
（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式；
（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式；
（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？

26. （本题8分）问题1：如图，正方形PQMN是⊿ABC的内接正方形，如果BC=12cm, ,高AD=6cm ，求⊿ABC内接正方形PQMN的边长？

27．(12分)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC＝BC，D为⊙O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE＝CD，（1）求证：AE＝BD；（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD＝CD.

28．（本题12分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（—1,0），B（2,0），交y轴于C（0，—2），过A，C画直线.
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，过M作MH⊥AC于H，
①若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC（点C与点A对应），求点M的坐标；
②若MH=，求点M的坐标.

参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
C
D
A
A
A
D
D
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2
+
75°
X<-2orx>8
40°
-1
1.5或8/3;7.5or4.8
0.5

3
21.8 22.3 23.略
24. 解：（1）设此二次函数的解析式为y=a（x+1）2+4．
∵其图象经过点（0，3），
∴a（0+1）2+4=3，
∴a=-1，
∴y=-（x+1）2+4=-x2-2x+1．
(2) A（，0）、B（，0）.（3）图象与y轴交点为点C，求三角形ABC的面积.(3)
25．（1）、y=60-x/10,（2）、z=-1/10x2+40x+12000,（3）、w=-1/10x2+42x+10800 当x=210时，有最大值，即当每个房间的定价为410元时，有最大值为15210元。
26.4cm
27、① ∵ CE=CD ②证：∵ AC⊥BC
∴ ∠CED=∠CDE ∴ ∠ACB=90°
又∵ AC=BC ∵ △ECA≌△DCB
∴ AC=BC ∴ ∠ECA=∠DCB
∵ ∠ADC=∠BDC ∴ ∠ECD=∠ACB=90°
∴ ∠CEA=∠BDC 而EC＝CD
又∵四边形ABCD内接于⊙O ∴ DE＝CD
∴ ∠EAC=∠CBD 又∵ EA＝BD
∴ △ECA≌△DCB（AAS） ∴ EA+AD＝AD+BD＝CD
∴ AE＝BD
28.