2016小升初数学衔接教材.doc

第一节：找规律中的变与不变
课前学一学
前言：要学习数学首先要学会预习。所谓预习，就是在课前对要学习的知识有个大体的了解，找疑点、提问题，然后带着问题听课。我把预习数学的方法和步骤编一个顺口溜：先读书、划批注；有缺陷、及时补；多用脑、勤动手；试练习、找疑处。持之以恒先预习，学好数学很容易。
1、一只青蛙两只眼睛，四条腿；二只青蛙四只眼睛，八条腿；三只青蛙六只眼睛，十二条腿；四只青蛙八只眼睛，十六条腿……
请你用一段话来描述一下青蛙数量与青蛙眼睛数量、腿的数量之间的变化规律

2、小明现在有2块钱，他每天节省1块钱。第一天的时候他有____元钱；第二天的时候他有____元钱；第三天的时候他有____元钱；第十一天的时候他有____元钱；第十二天的时候他有____元钱；
请你用折线统计图的形式表示一下小明攒钱天数和攒到的钱之间的变化规律。

3、请观察下面图形的变化规律并填表

图形序号
1
2
3
4
10
20
1000
五星数目

课上议一议
前言：同学之间根据昨天预习的问题进行相互之间的订正，看一看别人是如何回答昨天预习题目的，比较一下自己的回答，讨论一下昨天题目中的问题。然后做好两件事情：1、改正错误的地方。思考为什么会做错，并记录下来。因为错误是最宝贵的财富。2、如果没有错误，学习别人更优秀的解答。让自己的解答更加合理、严谨。
请记录下来在本环节你有哪些收获呢？

课上想一想
我们用了语言的形式表示了青蛙数目和眼睛、腿的个数的变化规律；用折现统计图表示了小明存钱数目和天数的变化规律；用表格的形式表示了第几个图形与五角星数目的变化规律。
其实在生活中处处都存在这有规律的变化。我们可以发现在变化的过程中有的量是变化的，有的量是不变的。

那么我们如何来表示用数学的形式来表示他们呢？要想解决这个问题我们首先要思考如何来表示变化的数呢？

字母可以代表任何数。

1、比如我们可以猜想如果有m只青蛙。那么有多少只眼睛和腿呢？

2、如果小明攒了x天，那么他能攒多少钱呢？

3、如果是第n个图形，那么有多少个五角星呢？

我们得到了：

这些式子的共同特点是________
含有字母的式子叫代数式，代数式的特点是：当我给字母一个数字代入时，通过计算可以得到代数式的值，也就是说代数式的值是由其中的字母决定的。当字母的值确定时，代数式的值也是确定的。
练一练
1、当x=6时，计算下列代数式的值
4x+2= （x-2）÷4= （x-2）×（x+4）=

2.有一列数1,3,5,7,9……，那么第n个数是 ．

3、如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第n个图案需棋子　　　　　　枚．第199个图案需要棋子___________枚

图案1
图案2
图案3

总结
变化的情景中包含变量和定量，用数学的形式表示变化的规律需要我们用字母表示变量，在与定量组合成代数式。然后只要我给定字母（变量）一个具体的值，就可以算出对应代数式的值，从而帮助我们解决变化中的问题。

补充训练
1、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）.

2、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，当操作第2016次时有多少个正方形？

第二节：方程问题中的已知与未知
课前学一学
1、当x=______时，x+2=6；当y=______时2y-4=6？

2、像x+2=6，2y-4=6这样的式子我们称其为方程，那这两个式子有什么共同特点呢？

3、你能根据你找到的方程的共同点总结出方程的定义吗？
方程：

4、一根长24 cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?

5、某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?

6、王玲今年12岁,她爸爸36岁,问再过几年,她爸爸的年龄是她年龄的2倍?

课上议一议
注意做好两件事情:1、改正错误的地方。思考为什么会做错，并记录下来。因为错误是最宝贵的财富。2、如果没有错误，学习别人更优秀的解答。让自己的解答更加合理、严谨。
请记录下来在本环节你有哪些收获呢？

课上想一想
我们要在题目中找什么的呢？
（1）题目包含几类数量？他们之间有什么关系？
（2）这几类数量中那些是未知数，那些是已知数？
（3）有那些等量关系？

例1、A,B两地相距60千米,甲、乙两人分别同时从A,B两地骑自行车出发,相向而行.甲每小时比乙多行2千米,经过2小时相遇.问甲、乙两人的速度分别是多少? 
分析:
本题涉及路程、速度、时间三个基本数量,它们之间有如下关系: 路程=速度×时间; 
已知量有：两地的路程60千米，时间2小时
未知量有：甲每小时的速度，乙每小时的速度
等量关系：1、甲每小时比乙多行2千米；2、辆车相遇的意思是：甲的行程+乙的行程一共60千米 
解:设乙的速度为x千米/时,则甲的速度为(x+2)千米/时.由题意,得2x+2(x+2)=60. 
解这个方程,得x=14. 
检验:x=14适合方程,且符合题意. 
则甲的速度为14+2=16(千米/时). 
答:甲的速度为16千米/时,乙的速度为14千米/时. 

例2、小明和小亮一起为班级联欢会制作彩色花束300个，小明和小亮一起开始做，做完这些花用了4个小时，已知小明每小时做的是小亮做的2倍，求小明和小亮每小时做多少个花束？
本题涉及_________________个基本数量,它们之间有如下关系:
已知量有：
未知量有：
等量关系：

练一练
1、甲从A地以6千米/时的速度驶向B地,40分钟后,乙从A地以8千米/时的速度追甲,结果在甲离B地还有5千米的地方追上甲,求A,B两地的距离. 
本题涉及_________________个基本数量,它们之间有如下关系:
已知量有：
未知量有：
等量关系：

2、今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?
本题涉及_________________个基本数量,它们之间有如下关系:
已知量有：
未知量有：
等量关系：

第三节：平面图形中的动与静
课前学一学
观看了视频之后你对集合的动态有什么认识？
1、点动成_____,线动成_____,面动成_____.
2、点形成的线可以围成很多封闭图形，其中你比较熟悉的有：

3、你能不能将这些学过的图形进行分类

4、图形也可以通过拼接形成很多新的图形，请你制作两个完全一样的直角三角形和两个完全一样的等腰三角形。我们上课的时候去研究一下图形的拼接。

课上议一议
注意做好两件事情:1、改正错误的地方。思考为什么会做错，并记录下来。因为错误是最宝贵的财富。2、如果没有错误，学习别人更优秀的解答。让自己的解答更加合理、严谨。
请记录下来在本环节你有哪些收获呢？

课上想一想
你能根据你之前所学的知识讲述一下这些我们熟悉的图形吗？

小组活动
同学们拿出准备好的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形或三角形。
（1）你拼出了怎样的图形？与同桌交流一下；

（2）描述一下你拼出的图形，它们的边和角有怎样的关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。

总结：
1、我们研究图形的形状、大小、位置关系。
2、我们研究边、角、周长、面积等图形要素。