高中数学全国卷数列专题复习.doc

数列专题复习（1）
一、等差数列和等比数列的性质
1、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则
（A） （B） （C） （D）
2、数列中为的前n项和，若，则
3、设是等差数列的前项和,若,则 A B C D
4、已知等比数列满足,,则
5、等比数列｛an｝满足a1=3， =21，则 A21 B42 C63 D84
6、等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和=
（A） （B） （C） (D)
7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝
A．3 B．4 C．5 D．6
8、等比数列｛an｝的前n项和为Sn，已知S3 = a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1=
（A） （B） （C） （D）
9、已知{}为等比数列，，，则 A7 B5 C－5 D－7
10、已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=
(A) (B) 7 (C) 6 (D)
11、如果等差数列中，，那么
（A）14 （B）21 （C）28 （D）35
12、等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为________.
13、等比数列的前项和为，若，则公比___________。
14、设Sn为等差数列的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24，则k=
(A)8 (B)7 (C) 6 (D) 5
15、设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AnBnCn的面积为Sn，n＝1,2,3，….若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则(　　)．
A．{Sn}为递减数列 B．{Sn}为递增数列
C．{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D．{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列

二、数列求和
1、已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为（ ）（A） （B） （C） （D）
2、等比数列的各项均为正数，且
（1)求数列的通项公式；
（2）设 求数列的前n项和.

3、已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。
（1）求的通项公式；（2）求；

4、已知是递增的等差数列，，是方程的根。
（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.

5、已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.
(1)求{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和．

6、已知{an}是各项均为正数的等比数列，且；
（1）求{an}的通项公式；（2）设,求数列{bn}的前项和Tn.

三、数列递推
1、设是数列的前n项和，且，，则________．
2、数列{}满足，则{}的前60项和为____________。
3、若数列的前n项和，则的通项公式是＝_______.
4、已知数列满足=1，.
（1）证明是等比数列，并求的通项公式；（2）证明：.

5、为数列{}的前n项和.已知，,
（1）求{}的通项公式：（2）设 ,求数列的前n项和

6、已知数列{}的前项和为，=1，，，其中为常数.
（1）证明：；（2）是否存在，使得{}为等差数列？并说明理由.

7、设数列满足且
（1）求的通项公式；（2）设设证明：

8、已知数列中， .
（1）设，求数列的通项公式；
（2）求使不等式成立的的取值范围 .