(试卷)2015-2017新课标全国卷高考理数试题分类汇编.doc
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1、2015-2017新课标全国卷高考理数试题分类汇编一、集合、复数运算考点:(一)集合:15年:1已知集合,,则( )A B C D16年:(1)设集合S= ,则ST=(A) 2,3 (B)(- ,2 3,+)(C) 3,+) (D)(0,2 3,+)17年:1已知集合A=,B=,则AB中元素的个数为A3B2C1D0(二)复数运算:15年:若为实数且,则( ) A B C D16年:(2)若,则 (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i17年:2设复数z满足(1+i)z=2i,则z=ABCD2二、程序框图考点:15年:8右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执
2、行该程序框图,若输入分别为14,18,则输出的( ) A0 B2 C4 D1416年:(7)执行下图的程序框图,如果输入的,那么输出的(A)3 (B)4 (C)5 (D)617年:7执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为A5B4C3D2a ba = a - bb = b - a输出a结 束开 始输入a,ba b是是否否 (15年) (16年) (17年)三、函数考点:(一)单调性、对称性、奇偶性及周期性15年:5设函数,( )A3 B6 C9 D1210 如图,长方形的边,是的中点,点沿着边,与运动,记将动到、两点距离之和表示为的函数,则的图像大致为( ) DP
3、CB OAx 16年:(6)已知,则(A) (B) (C) (D)17年:15设函数,则满足的x的取值范围_.(二)三角函数:15年:17(本题满分12分)中,是上的点,平分,面积是面积的2倍() 求;()若,求和的长 16年:(5)若 ,则 (A) (B) (C) 1 (D) (8)在中,BC边上的高等于,则 (A) (B) (C) (D)(14)函数的图像可由函数的图像至少向右平移_个单位长度得到17年:6设函数,则下列结论错误的是A的一个周期为 B的图像关于直线对称C的一个零点为 D在(,)单调递减17(12分)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,a=2,b=2. (1)求c;
4、(2)设D为BC边上一点,且ADAC,求ABD的面积.(三)导函数考点: 15年:12设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )A BC D21 (本题满分12分)设函数 ()证明:在单调递减,在单调递增;()若对于任意,都有,求的取值范围16年:(15)已知为偶函数,当时,则曲线在点处的切线方程是_。(21)(本小题满分12分)设函数,其中,记的最大值为()求;()求;()证明17年:11已知函数有唯一零点,则a=ABCD121(12分)已知函数.(1)若,求a的值;(2)设m为整数,且对于任意正整数n,求m的最小值.(四)定积分:15年:无 16年:无 17年:无四、线性
5、规划考点:15年:14若x,y满足约束条件,则的最大值为_16年:(13)若满足约束条件 则的最大值为_.17年:13若,满足约束条件,则的最小值为_.五、 平面向量考点:15年:13设向量,不平行,向量与平行,则实数_16年:(3)已知向量 , 则ABC=17年:无六、数列考点:15年:4等比数列an满足a1=3, =21,则 ( )A21 B42 C63 D8416设是数列的前n项和,且,则_16年:(17)(本小题满分12分)已知数列的前n项和,其中(I)证明是等比数列,并求其通项公式;(II)若 ,求17年:9等差数列的首项为1,公差不为0若a2,a3,a6成等比数列,则前6项的和为A
6、 B C3D814设等比数列满足a1 + a2 = 1, a1 a3 = 3,则a4 = _.七、立体几何考点:(一)三视图:15年:一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为( ) A B C D16年:(9)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为(A) (B) (C)90 (D)81 (15年) (16年)17年:无(二)求值及证明: 15年:9已知A,B是球O的球面上两点,AOB=90,C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为36,则球O的表面积为( )A36 B.64 C.1
7、44 D.25619(本题满分12分)如图,长方体中,,点,分别在,上,过点,的平面与此长方体的面相交,交线围成一个正方形DD1C1A1EFABCB1()在图中画出这个正方形(不必说出画法和理由);()求直线与平面所成角的正弦值16年:(10) 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球,若,则V的最大值是(A)4 (B) (C)6 (D)(19)(本小题满分12分)如图,四棱锥中,地面,为线段上一点,为的中点(I)证明平面;(II)求直线与平面所成角的正弦值.17年:8已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为ABCD16a,b为空间中两条互相垂直的直线,等
8、腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:当直线AB与a成60角时,AB与b成30角;当直线AB与a成60角时,AB与b成60角;直线AB与a所成角的最小值为45;直线AB与a所成角的最大值为60.其中正确的是_.(填写所有正确结论的编号)19(12分)如图,四面体ABCD中,ABC是正三角形,ACD是直角三角形,ABD=CBD,AB=BD(1)证明:平面ACD平面ABC;(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角DAEC的余弦值.八、解析几何考点:15年:7、过三点,的圆交y轴于M,N两点
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