初三(上)数学期中复习二.doc

初三（上）数学期中复习二2011.11
班级___________姓名_____________学号_______
一、选择题：
1.将方程化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为 （ ）
A.3，2，-1 B. 3，-2，2 C. 3,2，-2 D3，-2，1.
2.用配方法解一元二次方程，配方后可化为 （ ）
A. B. C. D.
3.如果关于的一元二次方程的两个根分别为，，那么、
的值分别为 （ ）
A.、 B.、 C. 、 D. 、
4. 能判断一元二次方程ax2+bx+c=0（）一定有实数根的条件是 （ ）
A. a、b异号 B. a、b同号 C. a、c异号 D. a、c同号
5. 已知方程的两根分别为一个三角形的两边，则这个三角形的第三边长 的取值范围是 （ ）
A.＞ B.＜ C.＞ D.＜＜
6.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （ ）
A.＜ B.≤ C.＝且≠ D.≤且≠
7.若方程 的一个根是，则方程的另一个根是 （ ）
A B. C. D.
8.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，设该厂五、六月份平均
每月的增长率为，则满足的方程是 （ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：
9. 已知方程①，②，③，④，⑤，⑥.其中是一元二次方程的有_________________
（填写序号）.
10.已知方程是关于的一元二次方程，则的值是____________.
11.当是方程的一个根，则另一根__________，m=________.
12.若关于的一元二次方程有实数解，则的取值范围是_______________.
13.已知（），则的值为_______________.
14.写出有一根是1，另一根是无理数的一元二次方程_________________________.
15.一个长方形菜地的面积是150m2，如果它的长减少5m，那么菜地就变为正方形，那么原来长方形的长和宽分别是______________.
16.一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，这时容器内剩下的纯药液是28L，问每次倒出的液体是多少？在这个问题中，设每次倒出的液体是xL，根据题意，可得方程_________________________________.
三、解答题：
17. 用适当方法解下列方程：
⑴ ⑵

⑶ ⑷

18.在等腰△ABC中，三条边分别是a、b、c，其中a=5.若关于x的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长.

19.星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长30米的篱笆围成.已知墙长为18米，设这个苗圃园垂直于墙一边的长为米.
①若平行于墙的一边的长为米，直接写出与之间的函数关系式及其自变量的取
值范围；
②垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出最大值；

21. 无锡市郊区某楼盘准备以每平方5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
⑴求平均每次下调的百分率；
⑵某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开放商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠？

22. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。
（1）填表（不需化简）
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
80

40
销售量（件）
200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

23. 如图，□ABCD在平面直角坐标系中，AD＝6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，且OA>OB.
（1）求AB的值.
（2）若为x轴上的点，且S△AOE＝，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
（3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由.
x
y
A
D
B
O
C
第23题图

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